求助：一道考博题．请高手指教

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收藏 2011-03-14

某女士正计划花10000元来进行一次海外游．此海外游给他带来的效用取决于在旅行中实际所花的钱的多少(Y)．假设效用函数为U(Y)=InY．
(1)假设在旅行途中有25%的概率该女士将丢失1000元，请问该女士的期望效用为多少？
(2)假设该女士能通过花250元购买一种保险来规避上述风险．请问购买保险后该女士期望效用为多少？
(3)请问该女士会购买此保险吗？为什么？
(4)请问该女士所愿支付的最高保费为多少？
谢谢．

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zgu9

2011-3-14 02:08:07

哈，挺好玩的题目。
(1)
0.75没丢钱, U(10000)=9.21034;
0.25丢钱, U(9000)=9.10498;
Thus, E(U(Y))=9.18400.
(2)
U(9750)=9.18502.
(3)
愿意，因为投保后期望效用提高了。(9.18502>9.18400)
(4)
10000-exp(9.18400)=259.96.(单位: 元)