摘要翻译：
设X是定义在有理上的几何积分射影三次超曲面，维数为D，奇异轨迹维数至多为D-4。对于任何ε>0，我们证明X最多包含O(B^{d+ε}）个高度有理点。这个估计中的隐含常数取决于ε的选择和定义X的三次型系数。
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英文标题：
《Counting rational points on cubic hypersurfaces》
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作者：
T.D. Browning
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let X be a geometrically integral projective cubic hypersurface defined over the rationals, with dimension D and singular locus of dimension at most D-4. For any \epsilon>0, we show that X contains O(B^{D+\epsilon}) rational points of height at most B. The implied constant in this estimate depends upon the choice of \epsilon and the coefficients of the cubic form defining X.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.2296