摘要翻译：
我们通过表示叠的群上微分形式的非交换代数研究了etale叠上有联系的gerbes。然后我们描述了任何这样的代数上的模的DG-范畴，我们声称它代表了所讨论的gerbe上的相干解析束的导出范畴的DG-增强。这个范畴可以用来短语和证明gerbes和其他非交换空间之间的Fourier-Mukai型对偶。作为该理论的应用，我们证明了环面上具有平坦连接的gerbe对偶（在类似于Fourier-Mukai对偶或T对偶的意义上）是非交换全纯对偶环面上的gerbe。
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英文标题：
《Mukai duality for gerbes with connection》
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作者：
Jonathan Block and Calder Daenzer
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Quantum Algebra        量子代数
分类描述：Quantum groups, skein theories, operadic and diagrammatic algebra, quantum field theory
量子群，skein理论，运算代数和图解代数，量子场论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We study gerbes with connection over an etale stack via noncommutative algebras of differential forms on a groupoid presenting the stack. We then describe a dg-category of modules over any such algebra, which we claim represents a dg-enhancement of the derived category of coherent analytic sheaves on the gerbe in question.   This category can be used to phrase and prove Fourier-Mukai type dualities between gerbes and other noncommutative spaces. As an application of the theory, we show that a gerbe with flat connection on a torus is dual (in a sense analogous to Fourier-Mukai duality or T-duality) to a noncommutative holomorphic dual torus.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0803.1529