作为符号预测因子的大正则少数博弈

2022-5-4 22:08:49

因此，MG机制相当于使用相同的内生时间序列的过去值预测未来值。上述反馈效应存在于人群层面，但不存在于单一因素层面。也就是说，虽然个人的决定直接影响总需求，但代理人本身不具备任何机制来解释他们对总变量的贡献。因此，个体无法识别信号是自我产生的还是来自模型外部的虚假信号。与“内生”一词相反，如果一系列虚假历史影响模式l，则被称为“外生”，但不受2 K.Wawrzyniak，W.Wi\'slickit的影响。因此，与其向代理人展示真实的历史，也就是自我生成的历史，不如随机生成它们。在文献中，这种游戏通常被称为“有虚假历史的MG”。真正的和经过修改的MG在第。2.如参考文献[4]所示，MG可以潜在地用作任何外源（假）序列的预测因子，前提是信号中的依赖性反映了内置策略的模式[17,13,14]。第3节进一步介绍了当前技术状态的细节。在第4节中，我们介绍了模型及其配置。然后，在第5节中，我们使用众所周知的自回归随机过程生成的时间序列验证了预测值的质量。在分析了我们的数值结果之后，我们提供了一种调整参数的方法。有趣的是，如果游戏退化为只有一个单独的代理，并从整个策略空间中配备所有策略，则可以获得最佳结果。

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2022-5-4 22:08:52

这一新发现似乎与常用的优化技术相矛盾[17,13,14]，作者试图找到一组外生时间序列和预测时间序列的统计特性相互关联的参数。此外，在第5部分中，我们提出了一些新的见解，使我们能够改进模型。例如，有人证明，如果外生信号被开发，那么少数和多数博弈之间就没有质的差异。我们还引入了一种修正，即所谓的λ-GCMG，它非常适合准平稳信号。在所有涉及自回归过程的实验中，我们将MG结果与分析过程中发现的最佳理论预测值进行了比较。最后，在第5节中，适当调整的MG模型被用作金融市场资产价格的预测者。对于一些日内数据，一步预测的成功率约为70%，显著超过随机情况。2少数人博弈的正式定义在每一步t时，N（N=1，…，N）中的第N个主体根据某种策略αN（t）采取行动aαN（t）。作用aαn（t）取两个值之一：-1或+1。总需求定义为a（t）=NXn=1aα′n（t），（1），其中α′n表示根据最佳策略采取的行动，如下面等式（3）所定义。这样定义的A（t）是选择+1和-1.行动。代理不知道彼此的行为，但所有代理都知道A（t）。少数派行动*（t）由A（t）A确定*（t） =-sgnA（t）。（2）每个代理人的记忆仅限于m个最近获胜的决定，即少数决定。每个代理都有相同的编号S≥ 其中两种被称为策略的行为被用来预测下一个少数群体的行为*（t+1）。第n个agent的sth策略，αsn（s=1。

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2022-5-4 22:08:55

，S）是一个函数，它将最后m个获胜决策的序列u映射到这个年龄段nt的动作aαsn。因为u有P=2的可能实现，所以有2种可能的策略。在游戏开始时，每个代理根据给定的分布函数ρ（n）：n，自动绘制S策略→ n、在哪里nis由第n个代理的策略组成的集合。每个策略都是αsn，属于任何一个集合n、给出了一个实值函数uαsn，它量化了策略的效用：策略越可取，其效用越高。具有更高效用的策略更有可能由代理选择。有各种各样的选择政策。在公共贪婪策略中，每个代理选择效用最高的策略α′n（t）=arg max:αsn∈nUαsn（t）。（3）如果有两个或更多的策略具有最高的效用，那么其中一个是随机选择的。每个策略αsni根据其行动aαsnΦαsn（t）=-aαsn（t）g[a（t）]，（4）其中g是奇数支付函数，例如。例如g（x）=sgn（x）[8]、比例lg（x）=x或比例g（x）=x/N。学习过程对应于更新每个策略的效用Uαsn（t+1）=Uαsn（t）+Φαsn（t），（5），这样每个代理都知道自己的策略有多好。目前的定义与真正的MG有关[7]。如果游戏被用作预测因素，那么反馈效果将被破坏，μ将随机生成。3.与其他模型的关系正如从其他著作[7,5,22]所知，标准MG表现出一个有趣的现象学特征：当控制参数发生变化时，波动率的非单调变化。这可能有两种机制：反馈效应和猝灭无序[7]。

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能者818

2022-5-4 22:08:58

综合反馈效应将输入和输出信号耦合在一起，从而使少数群体的决策成为未来代理人决策的基础。猝灭的无序与主体策略在其策略空间中的初始实现有关。在理论论文[4,6,19]中，讨论了反馈机制如何影响MGs的观察行为。对我们来说，重要的是，缺乏反馈不会影响人们的预测能力，而这种预测能力是由猝灭的紊乱所驱动的。其他一些作者将该模型应用于外部真实数据，假设这些数据中存在模式，并使用MG作为其未来的预测4 K.Wawrzyniak，W.Wi\'slickivalue[17,15,13,14,10,18]。尽管基于MG的预测工具能够预测任何时间序列，前提是模式的长度适合代理人的策略，但常用的外生时间序列与资产价格相关。Jo hns on等人在参考文献中首次实现了用真实信号来喂养游戏的想法。[17,15]. 作者进行了一项实验，考察了每小时美元/日元U汇率的时间序列。取得的结果表明，下一步运动预测的成功率为54%。这一水平相当显著，表明该模型比随机模型的效果更好。尽管参考文献[17]中给出的结果很有趣，也很鼓舞人心，但关于实验条件，目前还没有任何细节。像m、S、NAR这样的参数没有透露，结果无法重现。参考文献[15]中使用的预测方法由其他文献[13,14,10]进一步发展，并应用于上证指数的日数据。参考文献[18]中介绍了代理具有不同长度内存的s IMILAR模型。上述优化方法基于两种信号分布之间的比较，即。

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2022-5-4 22:09:01

这是一个外因和预言。如果分布相互接近，则该模型被视为与对象非常匹配。正如我们在第5节中介绍的，这种技术虽然有趣，但并不保证单步预测的成功率是最大的。4.在模型中，我们介绍了我们实施的预dic及其配置的详细信息。我们在所有的模拟中都使用了MG的大正则延拓。4.1大规范扩展在标准MG中，所有代理都必须在每个时间步t中发挥作用，即使他们的所有策略都不可靠。在寻找与金融市场的相似之处时，我们可以看到，在现实生活中，投资者的行为是不同的。如果对其中一些人来说，交易不合适，他们就会退出市场。因此，在给定的时间，在真实的市场上可以找到两组代理：（i）主动-实际参与游戏，（ii）被动-观察游戏并等待适当的时机进入。从形式上讲，与市场保持距离是通过z ero战略实现的。该附加策略标记为αi，将所有u映射到ai=0，且不影响总需求A。我们假设恒定的无风险利率等于Uαi（t）=Uαi=0。在游戏过程中，每个Age nt i监控他/她的每个策略αi的平均收益率Uαi（t）。如果Uαi（t）高于任何其他策略的效用，则使用的策略α会高于该策略，并且代理保持在市场之外。4.2配置技术上，预测器根据图1所示的图表工作。我们假设要建模的对象被视为一个黑匣子，由（i）GCMG作为符号预测器5（样本sgn的先前生成符号的向量）刺激-→y（t）- 1)= [sgny（t）-1). . . sgny（t）- n）], 其中n>1，以及（ii）外部信息ξ（t）。

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2022-5-4 22:09:04

我们假设ξ的样本是独立的、同分布的（IID）。该模型应能反映sgn（y（t））过去和未来值之间的依赖关系。延迟块将一步延迟引入到它的every（t[）（ty））（sgn（ty））1（sgn（输入样本y（t）并形成向量y（t- n） n>1个过去的样本。MG模型利用先前运动信号中包含的信息预测样本的下一个迹象。块f将预测信号与对象a的实际输出进行比较，并计算正确性ψ（t）。正确性ψ（t）表示预测的平均成功率，并计算为y的正确预测符号的百分比，前提是考虑到时间t之前的所有样本：ψ（t）=ttXn=1δ（sgn（y（n）），\\sgn（y（n））（6），其中δ代表Kronecker符号。分析了两类对象：自回归随机过程和股票实际价格的时间序列。前者主要用于演示模型的有趣特性，并学习如何调整其参数。后者被用作预测器实际应用的一个例子。在自回归随机过程的情况下，假设对象的定义已知，ψ的最大理论水平可以如下计算：ψM AX（t）=ttXn=1δ（sgn（y（n）），sgn（E[y（n）]）。（7）根据过程定义，对每n递归计算期望值E[y（n）]。6 K.Wawrzyniak，W.Wi\'slicki5参数优化我们将预测应用于三阶自回归时间序列，AR（3）定义如下：y（t）=0.7y（t- 1) - 0.5y（t- 2) - 0.2y（t- 3） +ξ（t），（8），其中ξ（t）是标准化高斯白噪声的实例。检查过程是否稳定很容易。

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2022-5-4 22:09:09

通过数值计算发现，该过程的特征是E[ψM AX]=0.77，Var[ψM AX]<0.01，其中t=3000步，平均值为10次实现。5.1多数对少数博弈文献中广泛使用的模型是基于大规范少数博弈[17,15,13,14,10]。然而，对于我们来说，少数机制是否比多数机制好并不明显。事实上，我们发现，在预测的情况下，两种机制是等效的。多数博弈的算法与标准少数博弈的算法非常相似。唯一的区别是公式（4），对于大多数人来说，它是αsn（t）=aαsn（t）g[a（t）]。（9）我们考虑两种时间序列：内生序列和外生序列。考虑到具有内生时间序列的博弈，我们发现少数和多数博弈之间存在许多差异。在少数群体游戏中，如果游戏足够大，没有一种策略是永久可行的[16,25]。因此，赢家和输家的数量会随着时间而变化。相反，在majo ritygame中，赢家和输家的数量是稳定的，平均为N（1）-S）特工占多数。behind的推理与refs中的推理相似。[23,24]并利用我们的观察结果，即第一次大的振荡在策略的效用方面产生了全面的差异。这些策略分为两类：正面收益的好策略和负面收益的坏策略。在任何时间步t中，平均有N（1-S）至少有一个好策略的代理，只有N/2个代理具有所有坏策略。因为大多数代理至少有一个好策略——他们使用它。与少数族裔相比，他们的不同之处在于，多数族裔在获胜时对改变选择不感兴趣。同样，失败者无法改变他们的处境，因为他们甚至没有一个好的策略。

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2022-5-4 22:09:12

鉴于此，这两个群体之间的分歧保持稳定，总需求和公用事业呈现单向趋势。它与少数群体博弈相矛盾，在少数群体博弈中，过程是均值回复。如果支付效应是线性的，并且包含了负反馈效应，即一系列决策是内生的，则上述情况成立。通过Z变换，可以计算传递函数H（Z）。h（z）的三个极点位于单位圆| z |<1内，这表明所分析的系统是稳定的。GCMG作为一种符号预测因子7，当采用阶梯式支付时，推理会略有改变，但在这种情况下，少数人和多数人博弈之间的本质差异仍然存在。有趣的是，当一系列决策是外生的时，无论付出多少，这两个博弈都是等价的。最初，在标准的少数民族游戏中，预测符号与y（t）相对的策略会得到奖励。假设外源信号中存在模式，个体更倾向于不正确地预测gn（y（t））的策略，即大多数策略预测失败。该预测因子汇总了个人的决定，以及与多数人相反的行为，并预先决定。与小博弈相反，在多数博弈中，正确预测sgn（y（t））的策略会得到奖励，大多数代理会遵循更频繁识别模式的策略。随后，预测者根据暗示多数人的行动采取行动，并正确认知模式。有鉴于此，多数和少数游戏应该提供相同的预测质量。图2（右）所示的数值模拟证实了这一点。实验是用氩（3）工艺的十种实现方法进行的。每个代理的str-ategies数设置为2，内存长度m设置为3，代理数N设置为不同。

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大多数88

2022-5-4 22:09:15

两条曲线显示了与少数和多数方法相关的预测成功率。正如所见，它们之间没有质的差异。小失真是由于在所有模拟开始时随机选择策略造成的。5.2 m、N和S参数的调整考虑到三个参数：m、N和S，至少m需要不同于其他两个参数的优化技术。m的优化与时间序列s特性的分析密切相关，尤其是Y值之间依赖范围的分析。因此，这取决于研究人员对物体的了解。有不同的方法来确定这个范围。如果该过程是明确已知的，则m等于该过程的顺序，例如，对于AR（3），m=3。由于策略会错误地识别模式，m低于顺序的预测值无法有效工作。较大的m值会引入额外的和不必要的噪声，从而降低预测。第6节进一步说明和解释了后一种影响。2.如果顺序未知，但过程类型已知（例如自回归），则可以应用一些基于自相关分析的技术来检测顺序，如参考文献[2]所示。如果订单和系统未知，则问题最为棘手，因为在许多实际情况下（例如金融市场的价格）都是如此。尽管如此，相关分析仍然可以建议使用过去样本的数量。在本节中，我们总结了明确给出的AR过程顺序。为了找到合适的N和S优化技术，让我们假设一定规模的策略池必须优化分配给试剂。

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2022-5-4 22:09:17

这意味着，在约束NS=const的情况下，我们在寻找代理数N和每个代理策略数s之间的比例，以最大化正确性ψ。如果我们也喜欢滑溜的话-11001010.10.20.30.40.50.60.7N/2mψ（t=3000）1001011020.10.20.30.40.50.60.70.8（Ns）/2mψ（t=3000）图2。左图：比较少数和多数博弈的正确性ψ，即s=2和变量N。红色虚线对应少数游戏，绿色实线对应多数游戏。右图：灰色实线对应于理论最大值，绿色虚线对应于MG表示N=1和各种S值，蓝色虚线对应于MG表示S=5和各种N值，红色虚线对应于MG表示S=2和各种N值。“x”标记对应于MGN=1和S=16，这两种不同的策略来自缩减的策略空间。星号“*”对应于MG，表示N=1和S=256，这两种不同的策略来自整个策略空间。误差条对应一个标准偏差，并绘制曲线来引导眼睛。比例对约束的变化很敏感。我们的数值研究如图2所示。修正值作为NS的函数表示，因为策略库的大小会影响结果。灰色实线对应于最佳预测值（在本案例中为线性滤波器）达到的最大值。蓝色虚线对应于S=5和各种N值的MG，红色虚线对应于S=2和各种N值的MG。这两条曲线表明，只要保持约束NS=const，每个代理的策略越多，正确性ψ越好。根据进一步的推理，在给定的策略池中，仅一个代理pos会话的效率最高。

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2022-5-4 22:09:21

事实上，N=1和各种S值对应的绿色虚线证实了这一点。如图所示，这种配置输出的预测值比任何其他预测值都有效。为了从呈现的结果中进行推理，假设有许多代理，但其中只有一个具有最佳策略。即使这一策略本身表明预测是正确的，但如果有足够多的人使用错误的策略，那么对整个系统的预测也可能是错误的。当每个代理的策略数量增加且代理数量同时减少时，这种情况发生的可能性较小。如果只有一个代理，这是不可能的，因为总是使用最好的策略。类似地，如果N S上的约束被移向更大的值，并且代理的数量被保留，那么越来越多的代理拥有正确策略的概率就会变大。因此，在极限NS→ ∞, 所有代理都有正确的GCMG作为符号预测9策略，该组的效率与配备聚合策略库的单个代理的效率相同。考虑到ψ是S值的函数，S值越大，结果越好，因为代理人制定更好策略的可能性越大。然而，如果S高于某个阈值，则策略池是过抽样的，并且许多代理的策略是相同的。因为如果一个代理拥有一个以上的最佳策略可供使用，则不会获得特别的收益，因此成功率不会增加。有鉴于此，人们可能会想，随机抽取是否是生成策略的最有效方法。事实并非如此。只有完全探测的策略空间才能确保，如果存在最佳策略，则会在游戏中使用，前提是n=1。附带的好处是，策略之间也没有冗余，从而降低了计算成本。

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nandehutu2022

2022-5-4 22:09:24

因此，最好的MG预测指标是基于配备了所有配对不同策略的单一代理，即所有策略覆盖完整策略空间（FSS）。然而，在m较大的情况下，很难产生如此庞大的策略集。因此，对于更高的mit se ems来说，使用缩减策略空间（RSS）中的所有策略是合理的。RSS仅包含2m+1个成对不相关或不相关的策略，即它们之间的标准化汉明距离等于0.5或1[9]。RSS明显地降低了复杂性，并且仍然保证了预测的良好质量，因为FSS是定期探测的。图2中显示了这些语句，其中标记“x”和“*”分别表示单个代理以及与RSS（16种策略）和FSS（256种策略）相关的所有策略的结果。尽管这两个池之间存在许多差异，但结果非常接近，这表明RSS的使用能力非常强大。上述方法明显不同于其他研究人员提出的方法[17,13,10]。在这些论文中，使用了整群个体，并随机启动了策略分布。尽管这两种方法都有效，但这里介绍的方法是最优的。5.3非平稳s信号和λ-GCMG预因子——代理人的行为由其各自拥有的策略效用决定。一般来说，更频繁地获得积极回报的策略的特点是单调乏味的效用。因此，效用可能是无限的，如果异源过程是非平稳的，那么它会带来一些相当大的后果。也就是说，如果建模对象的特征在时间t发生变化，那么最佳策略组也会发生变化。

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2022-5-4 22:09:27

但是，如果在t之前，一些策略收集了许多积极的回报，而在t之后，它们不再是有利的，那么需要采取许多负回报的步骤来降低它们的效用。因此，在时间t之后，系统仍然使用潜在的有效策略。下面的例子应该提供一些对这个问题的深入理解。假设在1500步之后，等式8中描述的系统被以下系统替换：y（t）=-0.3y（t- 1) - 0.2y（t- 2） +0.6y（t- 3） +ξ（t）。新AR（3）流程的定义方式是，该流程的最佳MG s策略也构成了前一流程的最差策略集。10 K.Wawrzyniak，W.Wi的GCMG预测器实用程序的主要部分如图3所示。一个人可以看到在0 500 1000 1500 2000 2500 3000之后-1500-1000-500050010001500tU（t）05000150020002500-60-40-200204060tU（t）图3。所有第十六对不同策略的U（t）与RSS中的MG不同，其特征为N=1和m=3。第一个图形对应于经典GCMG。第二个图对应于λ=0.97的修正λ-GCMG。时间t=1500预测者仍然使用不再有效的策略，但以最高U为特征。因此，作为时间函数的ψ开始减小，如图4（绿色虚线）所示。为了加快对过时U的新评估，我们通过在规则（5）中引入额外的参数λ对预测值进行了修改，现在如下所示。Uαn（t+1）=λUαn（t）+Φαn（t），（10）式中λ∈ [0, 1]. 如果λ=1，则策略对所有之前的奖励都有一个有限的记忆，这与标准MG相对应。如果λ=0，则没有记忆效应，最好的策略是前一步中回报最大的策略。中间值0<λ<1保持U的增加至完整性，当过程为平稳过程时，显著加快了适应时间。

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能者818

2022-5-4 22:09:30

图3（右）给出了λ=0.97的GCMG的示例结果。所有初始条件与左边的图片相同。可以看出，对于t>1500，新的最佳策略实现最大U的速度比不修改λ的游戏快得多。如图4所示，该系统能够快速调整变化，预测的成功率显著提高。引入附加参数的成本是其优化的需要。图5给出了正确性作为λ函数的启发式分析。λ=0.97的值确保了最佳结果，尽管其他接近该值的值也有效。综上所述，λ-GCMG模型有效地跟踪预测信号的变化，在非平稳过程中显著优于GCMG。GCMG作为符号预测因子110 500 1000 1500 2000 25000.30.350.40.450.50.550.60.650.70.75tψ（t）图4。N=1和S=16的λ-GCMG的ψ（t）的时间演化与RSS不同。红色虚线对应λ=0.7，蓝色实线对应λ=0.97，绿色虚线对应λ=1。图5。N=1的λ-GCMG在t=3000时的ψ（t），S=16，与RSS和λ=0.97的不同策略。误差条对应一个标准偏差，曲线是用来引导眼睛的。统计计算了非平稳AR（3）过程的10种实现。6.资产收益的符号预测在本节中，我们给出了股价变动的假设模型。鉴于此，我们应用λ-GCMG预测值来检索从不同市场采集的股票价格的过去和未来样本之间的依赖关系。6.1价格变动模型我们假设，一般来说，收益的动态由两个因素驱动，一个是内生的，另一个是外生的。收益率模型isr（t）=f[r（t）- 1), . . .

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能者818

2022-5-4 22:09:33

，r（t）- m） ]ξ（t），（11），其中第一项反映了对以前回报的依赖，第二项代表外部事件的影响。准确地说，因为MG只预测符号而不是样本的值，所以我们必须假设更强：sgn（r（t））=f[sgn r（t- 1), . . . , sgn r（t）- m） ]+ξ（t）。（12）我们假设函数f的确切形式是未知的，它可以随着时间的推移而演化。在图1中的模型的情况下，返回r（t）对应于s信号y（t）。考虑到第二项ξ（t），有许多不同的外部因素，例如国内生产总值、通货膨胀、公司年报、破产等的公布。投资者以不同的方式对这些因素做出反应。因此，12 K.Wawrzyniak，W.Wi’s willicki不是单独考虑个体的反应，而是假设ξ（t）的信号是IID过程的实例，平均值等于零。这一信号反映了所有人对时间t出现的所有新闻的反应。这种方法大大简化了进一步的分析，因为我们必须只关注过去和未来回报之间的依赖关系，而不是外部因素之间的这种关系。在日内数据的情况下，对收益率ar e IID变量进行外部扰动的假设比在日终数据的情况下更加合理。如文[17]所述，与市场中的典型交易率相比，外逃事件相对较少。这表明，高频数据移动的主要部分可能是自生的，而较低的频率则由外部因素主导。6.2λ-GCMGWe loo k在λ-GCMG模型中的应用，该模型能够估计公式（12）中的函数f。使用我们之前的结果，我们设置了以下参数值：N=1，λ=0.97和覆盖RSS的策略数。

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2022-5-4 22:09:36

m值应从范围1中选择- 10.对参考文献中伦敦证券交易所（LSE）数据的分析给出了这一前提。[1,20,12]. m的精确选择需要一些额外的分析。如果我们看一看图6，其中λ-GCMG被用作FW20时间序列的预测值，即期货合约作用于WIG20指数，该指数是华沙证券交易所20家最大公司的指数，那么即使对于较低的mi，也能获得更好的相关性。e、 m=1。这个结果，至少在第一眼看来，似乎是违反直觉的。0246810x1040.50.550.650.70.750.80.850.90.951tψ（t）1.9522.052.11252.2x 1040.450.50.550.60.650.70.750.80.85tψ（t）- 窗花。6.对于N=1、λ=0.97的λ-GCMG和来自简化策略空间的策略，在长度相等到100（右）的滑动窗口中计算的ψ（t）（左）和ψ（t）的时间演化。红色实线对应m=1，蓝色虚线对应tom=2，绿色虚线对应m=5（左）。预测信号为FW20。高阶RSS包括低阶RSS的所有策略，另外GCMG作为符号预测器引入相同数量的额外s策略。例如，如果m=2，那么8种策略中的4种识别出与m=1的策略相同的模式，另外4种策略引入了新的功能。解释是，对于更高的附加策略，虽然不能正确地捕获依赖关系，但有时会比正确识别短模式的基本策略获得更高的效用。这是随机发生的，因为有时样本的顺序会受到一些额外策略的影响。然而，这种模式并不真正存在。在接下来的步骤中，基于一种附加策略的预测基本上是错误的，这降低了正确性。

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nandehutu2022

2022-5-4 22:09:40

换句话说，太长的记忆会破坏预测器，从而引入不需要的策略。存储长度超过系统实际阶数越多，预测成功率越低。在较长的m时间内观察到的correc tnes s的去梯度表明，信号中没有长范围和复杂的模式，或者它们的本质比MG策略能够捕捉到的更微妙。第一个陈述由回程的自动相关观察结果支持，其中唯一不同的值是τ=1。参考文献[18]中也包含了类似的前提，作者发现m越短的策略越容易被个体所采用。m=1的成功率大多在0.6以上，如果在滑动窗口中计算，有时甚至达到0.8级。正确性的平均值为0.7（见图6-左），乍一看似乎令人印象深刻。然而，我们检查了一阶有限脉冲响应（FIR）维纳滤波器[3]的正确性是否等于0.68。使用高阶滤波器并不能改善预测值，至少在这种情况下，线性回归足以确保类似的结果。1.5 2.5 3 3.5 4 4.5 50.580.60.620.640.660.680.70.720.74mψKGHM07PEKAO07PKNORLEN07T P SA07PKOBP071.5 2 2.5 3 3.5 4 4 4.5 50.520.540.560.580.60.640.66mψKGHM08PEKAO08PKNORLEN08T P SA08PKOBP08Fig。7.对于2007年（左）和2008年（右）这两个不同年份对指数WIG20影响最大的5家公司，作为记忆长度m函数的正确性ψ。下一个问题是，FW20所取得的成果是否仅针对该资产，还是更具普遍性。我们分别研究了5只对FW20指数有较大影响的股票：PKNORLEN、PEK AO、KGHM、PKOBP、TPSA，每只股票对该指数的贡献均为11- 14%. 如图14 K.Wawrzyniak，W.Wi\'slickiin所示。

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2022-5-4 22:09:43

6.成功率随m的变化而降低，与分析数据无关。因此，结果似乎与时间和股票无关。另一个有趣的问题与最佳策略的分析有关。问题是，是否只有一种策略能永远胜过其他策略，或者，不同的策略在不同的时刻领先？如果只有一个，那就意味着模式不会随着游戏的进行而改变，或者以策略无法捕捉的方式改变。一个永久性的最佳策略也意味着算法的扩展自适应版本至少在这种情况下与普通GCMG一样好，甚至与线性滤波器一样好。事实上，在图8（左）中可以看出，其中一种策略永久性地优于其他策略。有趣的是，该策略代表了均值回复方法，即在历史u=1之后，它表明a=-u和1之后=-1表示a=1。因此，代表趋势跟随者方法的相反策略是最糟糕的策略。结果与自相关分析一致，其中τ=1的系数为负。我们检查了所有五家被检查公司的结果是否都是一般性的。9.09 9.095 9.1 9.105 9.11 9.115 9.12 9.125 9.13x 104-20-15-10-505101520tU（t）6.39 6.395 6.4 6.405 6.41 6.415 6.42 6.425x 104-10-5051015tU（t）图8。指数FW20（左）和阿斯利康公司（右）的λ-GCMG（N=1和λ=0.97）的所有4种策略的U（t）的时间演变。波兰市场的结果很难推广到伦敦证券交易所市场。例如，沃达丰（Vodafone）或阿斯利康（Astrazeneca）等公司的特点并不是只有一种策略永远优于其他策略（参见图8-右图）。更重要的是，对于Astraz eneca，当m=2时，校正系数s等于0.6时，效果最好。

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大多数88

2022-5-4 22:09:46

很难解释为什么股市之间存在如此根本的差异。其中一个假设是，波兰市场不如伦敦经济学院成熟，样本之间的依赖性更强。虽然该假设部分解释了波兰市场中τ=1的较大自相关值，但它不能解释LSE自相关的长期偏差。这仍然是一个悬而未决的问题。上述分析还表明，如果只采用公司的策略来捕捉模式，则很难建立一个可支持的投资系统。如果投资者以令人鼓舞的概率知道下一个增量的迹象，那么投资者必须下订单。但下订单会给预测带来干扰。如果执行命令，系统将移动到下一个TGCMG，作为符号预测器15时间步，转换操作将被视为包含正增量或负增量。投资者只能预测自己的交易，当然，这不能保证任何利润。鉴于此，至少需要预测两个步骤。7结论我们应用少数群体博弈作为外源过程的预测因子。有趣的是，考虑到参数的优化，我们发现只有单一代理和FSS的所有策略的退化游戏是最有效的配置。原因如下。everyagent可以访问FSS，所有代理都可以使用所有可能的模式。因为只有一个代理，所以没有来自其他被恶搞的代理的决策噪音。如果在计算上无法使用FSSis，则建议使用RSS。考虑到预测的质量，少数博弈和多数博弈是等价的。对于非平稳信号，引入参数λ以加快模型的收敛速度。然而，额外的参数需要额外的优化。

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2022-5-4 22:09:50

这个参数是在启发式的基础上引入的。将预测值应用于日内财务时间序列可以有效地执行一个步骤，其中正确率达到正确识别符号的70%。就波兰股票而言，最好的策略是均值回归。自回归系统只能得到稍差的预测。不幸的是，这些鼓舞人心的结果对于建立一个有利的投资体系几乎毫无用处。我们解释说，成功的表演需要统计上显著的预测，而不仅仅是向前迈出一步。τ>1的自相关函数的值表明这很难实现。然而，反映价格变动的人类行为和算法行为的复杂性肯定是由自相关分析中未正确捕捉到的非线性依赖性构成的。因此，将MG应用于更长周期的预测似乎值得检验。更重要的是，在大多数情况下，建立一个支持性投资系统的想法不仅需要了解价格运动的方向，还需要一些关于价格运动强度的信息。因此，额外的统计方法应该与MG预测相结合，以便进行有效的投资。我们认为这是我们研究的下一步。参考文献1。J.P.Bouchaud、Y.Gefen、M.Potters和M.Wyart。金融市场的波动和响应：“随机”价格变化的微妙本质。《量化金融》第4卷第176-190页，2003年2月。G.Box、G.M.詹金斯和G.Reinsel。时间序列分析：预测与控制。普伦蒂斯庄园；第三版，1994年3月。R.G.布朗和P.Y.C.黄。随机信号和AppliedKarman滤波与Matlab练习和解决方案介绍，第三版。John W iley&Sons，INC.，1997.16，威斯康星州沃兹尼亚克。答：卡瓦尼亚。记忆在少数民族游戏中无关紧要。

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mingdashike22

2022-5-4 22:09:53

《物理评论E》，第59卷，R3783-R3786页，1999年5月。D.Challet和M.Marsili。小游戏中的相变和对称性破缺。《物理评论E》，第60卷，第6271-6274页，1999年6月。D.Challet和M.Marsili。少数民族游戏中记忆的相关性。《物理评论E》，第62卷，1862-1868页，2000.7。D.Challet、M.Marsili和Y.C.Zhang。用min-oritygame建模市场机制。Physica A，第276卷，第284-315页，2000.8。D.Challet和Y.C.Zhang。在进化博弈中合作和组织的出现。Physica A，第246卷，第407-418页，1997.9。D.Challet和Y.C.Zhang。关于少数群体博弈：分析和数值研究。在Physica A，第256卷，514-532页，1998年10月。陈F.郭C.郭X.高J.高。用进化混合博弈模型预测股票市场。在Physica A，第387卷，第3594-3604页，2008年11月。A.C.C.库伦。少数群体博弈的数学理论：相互作用主体的统计机制。牛津大学出版社，2005年12月。A.N.格里格。市场影响理论：订单如何影响股价。伊利诺伊大学博士学位，2007.13。郭台铭。基于agent的混合博弈模型对上海股市的可预测性。《IEEE ICNN&B05会议录》，第1651-1655页，2005.14。城陵沟。混合博弈模型的动态行为及其应用。《中国物理学》第15卷第12392006.15页。P.Je fferies、M.L.Hart、P.M.Hui和N.F.Johnson。从市场游戏到现实世界的市场。《欧洲物理杂志B》第20卷第493-5012001.16页。N.F.约翰逊、M.哈特和P.M.许。与竞争对手合作的市场中的人群效应和波动性。Physica A，第269卷，第1-8页，1999.17。N.F.约翰·森、D.兰珀、P.杰弗里斯、M.L.哈特和S.豪森。多智能体博弈在金融时间序列预测中的应用。

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