对比特币市场影响的百万元顺序分析

2022-5-7 06:18:35

对比特币市场影响的百万元顺序分析。Donierand J.Bonartlaboratoroire de Probabilit\'es et Mod\'eles Al\'eatoires，皮埃尔和玛丽·居里大学（巴黎6）。CFM帝国定量金融研究所，帝国理工学院数学系，伦敦皇后门180号SW7 2RH（日期：2015年9月22日）。我们使用一个完整的数据集，对比特币/美元交易市场的市场影响进行了全面的实证分析，该数据集允许我们重建100多万元订单。我们实证证实了市场影响的“平方根定律”，该定律在几乎没有统计套利和市场标记策略的情况下持续了40年。我们表明，平方根影响在元订单的整个轨迹中都成立，而不仅仅是对最终执行价格。我们还试图将订单流分解为“知情”和“未知情”两个部分，后者导致几乎完全的长期影响衰减。这项研究揭示了文献中最近提出的几种市场影响模型的假设和预测，并将异构代理模型推广为有希望解释比特币市场价格影响的候选模型，我们认为，在其他市场也是如此。1.简介在过去10年中，大多数金融市场经历了快速的变化。限额指令簿的实施、交易交易所的电子化、高频交易的兴起、算法的引入和自动执行是新金融经济最具象征性的特征。这种演变的支持者（Brogaardet al.2014，Hendershott 2011）和批评者（Budish and Cramton 2013，Kirilenko et al.2014）都认为，最近的速度革命对金融市场的运作产生了深远的影响。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-7 06:18:38

虽然从技术和微观结构的角度来看，这一点同样正确，但从经济学家的角度来看，这一点就不那么清楚了：归根结底，证券交易所是买卖双方会面并商定价格的市场；评估技术变革与这一过程的相关性并不容易。然而，可以直接比较金融市场，这些市场在各自的技术成熟度和延迟程度上存在显著差异。比特币等cryto货币的最新发展，为我们提供了一个与高速市场进行比较的独特基准。事实上，比特币交易所是典型金融市场的一个例子，在研究之时，通过高交易价格，抑制了实质性做市或套利行为的发展，维持了基本的竞争状态。金融市场的一个重要方面是如何将一笔交易或一系列交易传递的新信息吸收到市场价格中（Kyle 1985）。由于市场摩擦，这种新信息的纳入可能不是即时的（Beja和Goldman，1980）；交易者订单的提交也是如此，因为订单拆分和库存考虑会造成交易的连续依赖性（Farmer和Lillo，2004年，Toth等人，2015年）。在执行大型顺序订单（元订单）的过程中，在一定时间段内，受影响价格和初始价格之间的差异可以通过测量元订单的市场影响来量化。在本文中，我们对比特币/美元兑换市场的市场影响进行了全面的实证分析。之前的研究（Almgren等人2005年、Bershova和Rakhlin 2013年、Gomes和Waelbroeck 2015年、Mastromatteo等人2014a、Moro等人2009年、Toth等人。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:18:41

2011a）发现总量的元订单的平均市场影响Qa大致遵循“平方根定律”，I（Q）≈ ±YσQVDδ、（1）式中，I（Q）量化受影响价格和初始价格之间的平均差异（正号对应购买订单，反之亦然），Vd和σ为股票的每日交易量和每日波动率。人们一致发现δ指数约为1/2。当元订单终止，从而对价格停止施加压力时，通常会观察到价格（部分或全部）恢复到初始（未受影响的）价格（Brokmann et al.2014，Gomes and Waelbroeck 2015）。利用我们的高质量数据集，我们将。上述影响法适用于比特币/美元交易市场的主交易所MtGox的绝大多数用户公司，每笔交易收取6%的费用。因此，算法交易的兴起可能并没有像人们经常倡导的那样对市场的功能产生深远的影响。在比特币上，市场对交易的响应和订单的序列依赖性与成熟的流动性金融市场上观察到的相似，因此市场影响可以通过相同的经验法则来具体说明。这一观察结果至关重要：奇怪的平方根定律背后的精确机制似乎在各个市场都具有普遍性，这些市场在交易特征（延迟、每日交易量、波动性）、微观结构参数（刻度或批量）和费用结构（即比特币的高费用）方面存在显著差异。后一点尤其重要。比特币上的统计套利在低于60个基点（往返120个基点）的价格水平下是不可取的因此，该地区的价格效率无法得到保证。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:18:44

结果是巨大的买卖价差经常超过典型元订单的峰值影响；因此，价格效率和RBITRAGE等概念不适合解释比特币交易的市场影响。因此，我们得出结论，不应将不同代理之间的竞争均衡作为比特币市场影响理论建模的基本出发点，例如市场庄家之间的竞争均衡，或知情的流动性接受者和不知情的流动性提供者之间的竞争均衡（Glosten and Milgrom 1985）。也不应使用市场价格的鞅条件，因为“价格”的概念在60个基点的尺度下没有精确定义(~差价/费用）。事实上，正如我们将在下文中看到的，影响描述了交易如何深入到相反的（供给/需求）方面——在这方面发生一些交易后均值回归之前——而不是市场价格本身如何受到影响。虽然这两个定义在利差较小时是等价的，但在比特币的情况下，它们并不一致。成熟金融市场上发现了非常相似的影响规律，这一事实表明，这一观察结果也适用于这些市场。1.1. 与相关文献的比较平方根影响公式量化了交易对市场价格的影响。这对市场稳定性有影响：价格影响可能会导致意外的价格波动（Lehalle and Lasnier 2012）和股票崩盘（Kyle andObizhaeva 2012），以及股票钉扎等众所周知的现象（Avellanda et al.2012）。第二，对执行成本的控制，即市场影响，对金融机构具有重大的实际意义。例如，Almgren和Chriss（2001）基于影响是线性的假设（即δ=1）确定了最佳执行策略。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-7 06:18:47

这是最简单的理论设置，不包括负执行成本（利润创造）的往返执行策略（零终端库存）。从那时起，在大量实证研究的推动下，人们对非线性市场影响进行了大量建模。这些方法可以大致分为三类：o元订单的凹形市场影响可以通过传播模型重现，其中每一笔交易都被认为具有一个短暂的影响，该影响根据一些时间相关的内核而减小。然后，对单个交易的影响进行汇总，找出影响的顺序。在这些环境中，可能不存在动态套利（Gatherel 2010），这使得人们可以在这个框架内解决凸优化问题，以实现最优执行，并找到最优清算策略（Alfonsi和Schied 2013）。虽然这些模型产生了相当现实的结果，并且在分析上易于处理，但它们纯粹是现象学的，不能提供解释影响的机制均衡模型假设流动性提供者和接受者之间存在竞争均衡。它们可以被视为格洛斯滕和米尔格罗姆（1985）的原始论点的延伸，从单一市场秩序扩展到一系列交易。均衡模型通常使用两个约束来确定订单执行期间的出价和要价，通常使用鞅条件和微妙的公平定价论证（Donier 2012，Farmer et al.2013），该条款规定，元指令的暂时影响预期其对价格的永久影响，因此知情交易者和做市商都不应预期任何元指令的利润（平均）。同样，Jaisson（2015）展示了当订单流量通过Hawkes过程关联时，即使影响是事后线性的，非线性如何从预期中产生。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

2022-5-7 06:18:51

这些论点，再加上顺序中的强相关性，最终导致了一种渐进的凹形亚顺序影响。然而，由于这种机制不大可能在比特币市场上生效，它们似乎不适合解释这种看似普遍的影响形态Bak等人（1997）在不同背景下提出的第三类模型是供应和需求的统计模型（Donier等人，2015年，Mastromatteo等人，2014a，b，Toth等人，2011a），也可能被视为异生因素模型（Donier和Bouchaud，2015a）。它们给订单簿下的供需带来的动力是，两者一般都会随着距离中间价的距离呈二次方增长，进而在所有尺度上产生精确且普遍的平方根影响。实证研究主要关注元指令的峰值影响，即在执行路径的极值点之间测量的影响。进一步的研究表明，影响在很大程度上是暂时的：执行后，价格从峰值下降到某种中间水平，一些研究（Bershova and Rakhlin 2013，Gomes and Waelbroeck 2015，Moro et al.2009）认为接近峰值影响的2/3，与均衡模型一致（Farmer et al.2013）。在Brokmann等人（2014）中，作者发现，这种高永久性水平可能是由于交易者的执行决定和剩余订单流量之间的相关性，以及触发交易决定的价格信号：考虑到这些影响，他们认为“裸”永久性影响（或机械永久性影响）要低得多，甚至可能为零。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-7 06:18:53

最后，Gomes and Waelbroeck（2015）对知情交易和现金流（未知情）交易进行了单独的影响研究，以发现后者对价格没有永久性影响（尽管两种类型的交易的瞬时影响相似）。到目前为止，这些结果还没有得到很好的解释和理解。在过去文献中关于市场影响的实证研究中，绝大多数都依赖于部分数据集。通常，市场参与者只能访问他们自己的专有数据（Bershova和Rakhlin 2013、Brokmann等人2014、Toth等人2011a），这导致他们的交易策略不可避免地受到制约（尽管在某些情况下，许多不同的策略被整理在一起，因此部分制约可能会被平均化）。然而，有两个值得注意的例外：莫罗等人（2009年）直接从经纪公司代码中推断出隐藏的元指令，而扎里内利等人（2014年）史无前例地获得了大量来自安切诺客户的元指令的开始时间、结束时间和数量。在本文中，我们使用了一个数据集，它允许相反地识别每一笔交易的唯一交易者，从而获得市场的完整图片。我们的数据集足够大，可以研究作为交易量、参与率的函数，甚至作为剩余市场行为的函数的市场影响。这使我们能够检索伪随机元订单，即与剩余订单流不相关的元订单，要么因为它们不传递任何信息，要么因为触发它们的信息没有被剩余市场共享。1.2. 简要概述在介绍数据集（第2节）之后，我们将介绍主要定义和方法（第3节），重点介绍我们用于识别不同元顺序的方法。Sec介绍了元订单的价格影响。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:18:57

4.我们研究的第一个主要结果是，尽管比特币具有典型的微观结构，但平方根定律仍然适用于比特币。此外，在Sec。5我们表明，不仅是元序的峰值影响，而且整个影响轨迹都遵循平方根。我们展示了前所未有的中间价、买入和卖出轨迹的图片，并讨论了作为执行速度函数的永久性和暂时性市场影响及其对剩余订单流量的依赖性。我们能够区分mata订单与剩余订单流量的相关性。永久性影响被确定为元订单的信息内容：伪随机元订单（即与剩余订单流量相关的元订单）几乎没有永久性影响，这与Brokmannet al.（2014）、Gomes和Waelbroeck（2015）之前的研究一致。最后，在Sec。6.我们总结了我们的主要发现，在最后一节中，我们总结并讨论了我们的经验发现对文献中迄今提出的最常见影响模型的影响。2.比特币市场概览和数据2。1.比特币：典型的市场比特币是一种加密货币，由一名匿名程序员于2008年（Nakamoto 2008）引入，旨在允许货币交换，而无需中央机构（如州或银行）强制执行信任。这笔钱通过一个称为“采矿”的过程（类似于金矿开采）逐步发放给那些赋予他们计算能力以帮助建立交易分类账（区块链）的人。作为一种货币，在买入（或卖出）元指令之后，它有一些内在价值，指令流平均偏向于买入（或卖出）指令。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:00

这种与未来订单流量的相关性尤其反映了其测量的影响。这项研究报告了日志影响对元顺序的整体影响，尽管由于数据集的详细程度较低，他们实际上提到了一些注意事项。（尽管仍然非常不精确），并且可以在有组织的市场上兑换通常的货币。比特币市场始于2008年，在2013年实现了爆炸式增长，峰值市值超过100亿美元，每日交易量超过10万，2013年底每日交易量超过1亿美元。与金融市场类似，交易在订单簿上进行，比特币可以与其他货币兑换。值得注意的是，订单簿的作用非常重要，因为很大一部分流动性不是隐藏的，而是实际发布在订单簿中。更定量的分析确实表明，通常30- 当天交易量的40%已经出现在上午的订单中。这与股票等更传统的金融市场低于1%的aratio相比（Wyart等人，2008年）。刻度大小为10美元，即两个连续价格之间可交换的最小价格增量-5在MtGox上，以便订单可以被视为一个连续的价格网格。比特币市场的微观结构非常独特，有几个更根本的原因。首先，由于MtGox每笔交易的费用（与其他市场相比）非常高，为0.6%，导致平均价差为≈ 0.6%.这在很大程度上阻碍了这种市场上的高频套利/做市策略，因为这些人只参与了交易的几个百分点：比特币市场本质上是终端用户之间的市场。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:03

其次，所有相关信息都集中在所考虑的时间跨度内的一项资产和一项交易所（MtGox）上，几乎没有“基本价格”的概念。这是单一资产经济的一个非常独特的例子，与地球上（目前）的任何其他资产几乎没有关联。数据这项研究是利用2011年8月至2013年11月在MtGox比特币美元交易所发生的所有1300万笔交易的数据库实现的，在该数据库中，交易者是唯一识别的。因此，我们对整个市场有一个完整的描述，与大多数对冲基金的专有数据（反映其交易决策）不同，这些数据不允许对交易决策和市场影响进行全球分析。因此，我们不会面临影响路径对主体特定策略的潜在强制约问题。我们对代理人的决定如何纠缠有一个全面的了解。由于这个市场上几乎没有经纪中介，我们直接了解每笔交易的实际发起人（仅作为匿名数字识别码）。因此，我们可以假设，在非常好的近似下，所有的元序都可以完全识别。这是研究影响最有价值的属性，因为它允许对解释变量——元序——进行充分表征。这种数据质量可能很难在其他金融市场上获得，因为券商之间的相互作用、交易场所的多样性，以及交易可以使用的相关工具的多样性。此外，我们的数据集是迄今为止最大的数据集，具有如此高的精度，并且充分了解了100万个已识别元顺序的轨迹。3.定义和方法3。1.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:07

定义当交易者（她）希望在市场上带来过剩的供给或需求时，她面临着如何以合理的方式实现这一目标的问题。如果她想出售或购买的数量很小，那么如果订单上有足够的流动性，她可能会一次全部完成。然而，如果她想要投资或回售超过可用供应或需求的数量（想想大型投机者或专业服务提供商），瞬间执行可能会破坏市场稳定，并导致比计划更大的成本：因此她必须将大量订单分割成块，以便市场能够慢慢消化这种不平衡（Bouchaud et al.2009）。我们将该总数量Q称为元订单，表示T的持续时间和u：=Q/T的执行速度，并研究数量oIpath（r，Q，u），定义为大小为Q和执行速度u的元订单的前r%对价格的影响。根据定义r∈ [0，1]是已经执行的卷的一部分，Ipath（0，Q，u）=0是初始价格。我们使用的数据是由匿名来源提供给我们的，在某些条件下可根据要求提供。该数据文件的公共部分已在www.bitconcharts上进行了检查，以匹配其他已知的价格和数量数据。com和私有部分来匹配作者所知的所有私有交易数据。除了这些一致性检查之外，没有任何保证所有数据都是准确的。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:10

然而，我们发现的高精度表明，它们确实如此。（测量到零）；oI（Q，u）：=Ipath（1，Q，u）是元订单结束时的价格，称为元订单的峰值影响Iexec（Q，u）：=RIpath（r，Q，u）dr是平均执行价格我∞（Q，u）是元订单结束后很久的平均价格，可以分解为可预测的部分∞信息（Q，u）和对问题I中的元顺序的响应∞mec（Q，u）。后者是反映价格形成的最相关的数量，因为前者代表的是阿尔法偏差，与市场对订单的机械反应没有先验联系。请注意，所有这些量都是所有剩余噪声或变量的隐式平均值。这种亚序对价格的影响在质量上是众所周知的。在执行元订单时，施加在价格上的压力往往会使其上升，因此Ipath（r，Q，u）是r的递增函数。当元订单完成时，价格会恢复到永久水平I∞（Q，u）≤ I（Q，u）。之前的实证研究发现，峰值冲击近似为体积的平方根，冲击后衰减的振幅平均约为1/3（因此∞（Q，u）≈Iexec（Q，u）≈I（Q，u）表示平方根影响，这是均衡模型所要求的，因为这确保了为执行支付的价格是公平的（事后）。最近的研究（Brokmann等人，2014年，Gomes和Waelbroeck 2015年）表明，当减去可预测的第一部分时∞从价格上看，回归一路回到零——所以在等待足够长的时间后，机械冲击∞价格交易的mec（Q，u）为零。我们还可以定义执行率uV，定义为同一时期的元订单数量Q与市场交易总量之比VM，|Q |=uVVM。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-7 06:19:13

（2）因此，我们将研究峰值影响I（Q，u）、平均执行价格Iexec（Q，u）和永久影响I∞（Q，u），以确定对T（或等效u）的任何依赖性，该依赖性超出了通常的经验法则（1），该法则预测影响独立于执行速度。在整个研究过程中，价格被视为交易价格。由于我们只考虑激进的元订单（参见第3.3.2节），这相当于研究了“买单”元订单和“买单”元订单。3.2. 亚序分解和属性-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100 2 4 6 8位置（任意单位）时间（MON）位置路径示例-0.62-0.6-0.58-0.56-0.54-0.52-0.5-0.48-0.460 2 4 6 6 6位置（任意单位）时间（mi nutes）缩放一个亚序图。1：就交易量而言，1%最活跃的交易者之一的典型头寸与时间。（左）大约12个月内的位置路径。可以看出，元序是可以明确识别的，并且与长时间的不活动交替出现。（右）放大由12笔交易组成的2分钟卖出元订单（放大1:50000）。研究市场影响所需的第一个操作是发现元指令：由于交易员典型仓位路径之间的极端不规则性和异质性，通常的时间序列分解方法（Toth et al.2010）与此无关。为了识别这些特定数据的大型买入和卖出元订单，在元订单的开始/结束序列中没有引入条件（最直观的技术可能会产生均值回归偏差），我们使用了以下方法：对于每个交易者，我们将元订单的开始定义为0。0010.010.111 10 100 1000 10000hijiLagMeta orders correlation 010203040506070809009/2011 03/2012 09/2012 03/2013 09/2013#同时有效元顺序的有效元顺序刺激数ADAA/τ0.4图。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:16

2：（左）元序符号的自相关函数，按开始时间排序。和金融市场一样，不仅交易量，而且元订单都具有强烈的自相关性。（右）同时激活的元顺序数与时间。典型值约为5，我们可以清楚地观察到聚类。00.20.40.60.810 0.2 0.4 0.6 0.8 1%的卷执行时间（重新缩放）平均执行路径0。00010.0010.010.111e-07 1e-0 6 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1累积分配参与老鼠订单部分参与率分配0。0010.010.111 10 100 1000比特币的累积分配量订购量大小分配0。0010.010.111 10 100 1000 10000累积分布持续时间按顺序分配小t、小Q小t、大Q大t、小Q大t、大Qy=xFIG。3：（左上角和左下角）整个市场的元订单规模、持续时间和参与率分布，没有明确的幂律。请注意，持续时间比金融市场上通常的元订单持续时间短得多。（右下角）自元订单开始以来，执行的卷与经过的时间的百分比，在所有卷和持续时间范围内似乎大致呈线性增长（此处大小卷阈值固定为200BTC，时间阈值固定为100s）。#儿童贸易1.2≤ N≤ 4 5 ≤ N≤ 9 10 ≤ n%元订单61%29%6.5%3.5%表一：每个元订单的子订单数。与给定时间不活动后的第一个攻击性命令一致。我们将metaorder的结束点定义为（新的）不活跃期之前的最后一个订单，或交易员向相反方向交易的点。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:20

虽然引入时间尺度来定义不活跃期似乎是任意的，但在实践中，元指令是如此清晰可辨，以至于对这个时间尺度的敏感性最小（图1）：对于一个特定的交易者，元指令彼此非常清晰地分开。通过这种方式，我们从超过1400万笔交易中恢复了超过100万笔不同规模/持续时间的元订单。少数交易未被分配到元订单，对应于均值回复交易，其定义具有条件偏差。表3.2显示了根据子订单数量对元订单的重新划分。正如预期的那样，一半以上是一次性交易，而10%是由5次以上的交易组成。然而，由于涨价幅度较小，超过20%的一次性元订单跨越了多个价格水平。图2显示了亚指令符号的自相关函数，该函数正缓慢衰减，幂律指数约为0.4（恰好与交易本身的自相关指数相似），以及在任何时间点同时活跃于市场中的亚指令数量，其呈现出清晰的聚类，典型值约为5。图3显示了元序的显著统计特征。它展示了超订单规模和持续时间分布，这是许多市场影响和价格模型的关键因素（Donier 2012、Farmer等人2013、Gabaix等人2003）。与这类模型通常要求的相反，这些分布中没有一个是明确的幂律——尤其不是在所有时间尺度上。这对此类冲击模型提出了挑战，因为在这些模型中，冲击函数与元序分布密切相关，需要指数为3/2的幂律来重现平方根冲击。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:23

这有力地暗示，订单规模的分布不是解释市场影响形状的基本输入，因为它既不是明显的幂律分布，也不是普遍的。最重要的是，上图显示平均执行率在时间上是线性的。该属性确保u在执行期间平均恒定（还需要检查市场中的执行量是否恒定，如图4所示）。这将使我们能够正确地比较碰撞轨迹中的点，即Ipath（r，Q，u）和峰值碰撞I（rQ，u）。3.3。在前一节中，我们已经证明了平均执行风格在时间上是线性的，因此我们可以真正研究平均执行速度不变时对元订单价格的影响。在本节中，我们将继续进行其他一些关于执行元指令时市场其他部分行为的检查。事实上，反对平方根定律的惯常论点假设它们以这样一种方式受市场其他部分的制约，即边际影响的表面凹度只是一个假象。特别是，预测Sec。5.我们在执行元指令时观察买入/卖出市场指令流，以检查指令流中是否存在可能导致凹形的动态效应：例如，在元指令开始时与市场失衡的更高相关性将导致轨迹开始时更剧烈的价格变化。由于我们有每个元订单的开始和结束时间以及它们的执行率，我们可以在任何时间点计算市场上活跃的买入/卖出元订单的数量/数量。无花果。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-7 06:19:26

4我们计算Chosen元序执行期间的这些量（这里所有持续时间约为2分钟的元序），并绘制所有这些元序的平均路径，以寻找此类动力学效应。数据显示，这种元序的同步几乎不存在，我们只考虑激进的阶，因为它们是系统扰动的更好代理。相反，限价订单可能早就发布了，没有特定的意图，也没有对价格的看法：通过忽略它们，我们限制了任何可能影响我们研究的不利选择。此外，执行时间表大致呈线性这一事实强烈表明，我们不会因为做出这个选择而对结果产生偏见。根据经验，这段不活动时间的相关范围约为一小时。然而，如果使用Hill估计器（Hill et al.1975）对大于10BTC的交通量估算尾部指数，则可以得出-2为概率密度函数。与Zarinelli等人（2014年）相反，他们在其中发现了大量的前置执行。这将意味着代理之间的某种同步，要么是外生的（例如，代理人对同一条新闻做出反应，同时启动他们的元订单，但有些人在其他人之前停止），要么是内生的（例如，套利者能够检测到元订单，并在价格上涨时将价格推高，然后在价格上涨时再回售）。012345-60-40-20 20 20 20 60 80 100#时间（元订单持续时间的%）元订单（#）00.20.40.60.81-60-40-20 20 20 40 60 80 100卷（BTC/s）时间（元订单持续时间的百分比）元订单期间的元订单（卷）相同的signover signnetname signover signNetFIG。4：这里我们选择了所有持续时间约为2分钟的元订单。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:29

（左）我们绘制了与相减后考虑的元序（绿色）、相反方向（红色）和差异（蓝色）相同方向上的活动元序数量。（右）就体积而言，相同的地块。在这两个图上，时间都是标准化的，因此元顺序从0开始，到100结束。无论是从元序的数量还是从量的角度来看，都不会因为代理之间的某种同步而产生影响的凹度。自从在Sec对撞击路径的研究。5将表明平方根定律适用于整个轨迹，不仅适用于峰值冲击，人们还可以断言凹度是真实的，因为它不是来自调节，而是市场吸收过剩供给或需求的方式。4.比特币/美元交易市场的平方根影响定律4。1.单个元指令峰值影响的平方根定律对于我们在上面确定的100万个元指令中的每一个，我们考虑了定义为asI（Q，u）=Ipath（r=1，Q，u），（3）的影响，即第一个和最后一个执行价格之间的差异，量化了市场对交易者订单的反应。请注意，这里的影响是以峰值价格（初始价格为零）来衡量的。结果如图5所示：尽管比特币市场具有非常特殊的特征，但凹面冲击定律（描绘为直线）hI（Q，u）iu≈eY Qδ（4）很好地从最小的尺度和超过40年的δ中拟合了数据点≈ 0.5安第斯山脉≈ 4.5 ·10-2.通过比特币平均波动率和日交易量进行归一化，得到Y的Y比率（如公式1所定义）≈ 0.9，接近“成熟”金融市场报告的价值，例如期货或股票（Brokmann等人，2014年，Toth等人，2011年a）。有关Y比率的更深入研究，请参见第。4.3下文。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:32

因此，尽管比特币市场具有典型的性质，但比特币的峰值冲击与平方根定律是一致的。这证实了Toth等人（2011a）和Mastromatteo等人（2014a）所表达的观点，即市场影响既不取决于微观结构（如套利和高频交易），也不取决于明确的元顺序分布。因此，它直接挑战了理性均衡理论对隐性市场影响的解释。我们可以注意到一个有趣的（不相关的）事实，即在执行元订单时，相反方向的市场订单量略有减少。此外，在买入（或卖出）元订单期间，市场上的其他元订单倾向于朝着相同的方向发展。这证实了平均而言，元指令是“知情的”。Donier和Bouchaud（2015a）对这一信息概念进行了更深入的讨论。0.010.11101000.1 10 100 1000 100000比特币对价格的影响百分比。010.11101000.1 110 100 1000 10000Bitcoinsidem中以体积百分比表示的影响，包括轨迹点Buy meta orders Ell m eta ordersδ=0.5 Buy meta orders Ell m eta ordersδ=0.5图。5：市场影响hI（Q，u）iu（所有执行率的平均值u）遵循银行和对冲基金在金融市场上观察到的相同平方根定律（对数标度图）。每个点代表给定体积范围内所有元顺序的平均影响。发现冲击指数δ非常接近0.5，Y-比约为0.9。我们应该强调，这种幂律行为以最小的规模出现，持续了40多年。（左）仅限MetaOrders的端点(~100万数据）。（右）每元序41点（体积的每2.5%分位数），给出2700万个数据点。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:36

在这些点退化的部分情况下，我们可以评估大约数百万个有效点的数量。4.2. 平方根碰撞轨迹我们现在转向碰撞轨迹的研究，即给定Q、u和r的数量Ipath（r、Q、u）在0到1之间变化。除非另有说明，我们对以下所有其他数量进行平均（如每日波动率、每日交易量等）。图6显示了结果，揭示了两个特别有趣的事实。第一个问题是，撞击轨迹是否遵循与峰值撞击相同的规律。在比特币上，执行路径在时间上大致呈线性执行，这一协议意义非凡，这意味着虽然元指令尚未完成，但市场对即将停止的元指令和将继续的元指令没有区别。根据经验，我们发现ipath（r，Q，u）=I（rQ，u）。（5）因此，如果t是自执行开始以来经过的时间，并且由于u对于我们的数据集中的元顺序是相对恒定的，那么可以写入影响路径（r，Q，u）=I（t，u）=f（u）tδ（：=ef（u）（ut）δ）（6），其中δ≈ 1/2. 这尤其允许在峰值影响测量中包括轨迹点，参见图5（右），因为如果元序之前停止，它们将是元序的峰值影响。请注意，在上述等式中，我们对任何其他变量进行隐式平均，使f仅依赖于u（假设为独立）。第二，我们观察到，由于撞击线没有叠加，而是在不同的Qs之间完全平行，因此Ey因子的值似乎很嘈杂。一个可能的原因是在所考虑的时间段内Ey的时间变化（见图6），一旦Q在高周期和低周期的分布不相似，就会产生调节效应。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:38

这表明元订单执行期间的价格可以写为asI（t，u）=eY（t）√ut+σWt，（7），其中ey（t）表示（缓慢）时变流动性，σ表示一些额外的市场噪声。这与Zarinelli等人（2014年）的观点不一致，后者的平均执行时间不是线性的，而是前置执行，导致非常特殊的价格轨迹。通过编写这种综合形式，我们可以隐式地假设Ey（t）在整个执行过程中是恒定的，并且以更低的尺度变化。0.010.11101 10 100 1000 10000比特币的体积百分比影响率：10 BTC/s0。010.11100.1 1100 000比特币交易率的影响百分比：3 BTC/s150BT C600BT C10000BT Cδ=0.515BT C60BT C150BT C600BT Cδ=0.5图。6：十进制对数图中的影响路径Ipath（p，Q，u），对于不同的亚阶体积（参见图例），对于（左）u=10BT C/沙（右）u=3BT C/s，对于r∈ [0,1]每对（Q，u）。第一个值被故意选得很高，这样它就可以经受第5.2节中提出的批评，即平均而言，观察到同一方向的其他元序，这会在一定程度上增加影响度量。当重要压力在订单簿的同一侧维持太长时间时，可以观察到流动性崩溃导致渐近线性影响。4.3. “Y比率”到目前为止，文献中对Q的依赖性进行了大量的研究，但对前因子的研究非常少——或者相当于等式1中定义的Y比率。这一节我们将对这两个因素进行时间分析。对于每一个元序i，我们计算其各自的元序i（Qi）/p | Qi |×符号（Qi）。对于每一天，我们计算每日平均值，作为所有个体比率的体积加权平均值。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:41

同时，我们计算每日实现波动率σ和交易量VD，并将每日波动率与相应的σD进行比较/√我们数据集中每天的VDR比率。对于每一天，我们还绘制了实际的Y比率。结果如图7所示，并表明在重新缩放后，Y比率几乎与时间无关。其分布如图8所示，并由高斯分布N（Y，∑Y）很好地近似，平均值Y=0.9，标准偏差∑Y=0.35。从这些结果中，我们可以得出两个特别有趣的结论。首先，它验证了Grinold和Kahn（2000）、Torre和Ferrari（1997）、Toth等人（2011a）提出的公式1的比例形式。事实上，影响前因子的非平稳性很好地编码在比率σD中√性病。此外，剩余的a维Y比被证明是一个统一的阶，具有相同数量级的标准偏差，因此它基本上位于区间[0,2]。在这种情况下，Eqs。1和7可以合并在一起，以便影响读数si（t，u）=σ（Y+σYη）rutVD+Wt, （8）其中σY考虑了Y值上的一些可能噪声。流动性噪声σ和市场噪声σ之间的关系——以及它们的动力学——在这里没有被研究过，尽管这是一个值得进一步研究的话题。另一个结论更宏观，与市场稳定性研究有关。事实上，在极端市场事件期间，如2013年4月10日发生的重大崩盘期间，比例表尤其适用，多尼尔和布乔德（2015b）证明了这一点。他们表明，即使在规模远大于影响的情况下，影响前因子也是市场流动性的相关代理。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-7 06:19:44

这将价格形成的微观方面与其宏观特征（如崩盘倾向）密切相关——关于金融市场的类似讨论，见Kyle和Obizhaeva（2012）。有鉴于此，了解交易如何影响价格似乎比以往任何时候都更为重要，有助于理解、发现——甚至控制————市场不稳定。这两个因素都有助于上述∑Yevoke。00.511.522.533.542011-09-01 2012-03-01 2012-09-01 2013-03-01 2013-09-01Y-比率。00050.0010.00150.002011-09-01 2012-0 3-01 2012-09-01 2013-03-01 2013-09-01fY-比率指数：=fY（σD/√VD）-1滚动平均值fyσD/√VDFIG。7：（顶部）原始影响因素与时间。我们还绘制了通常的归一化σD√VD表明它是非平稳性的主要原因，尤其是在极端市场事件期间（例如2013年4月10日的大崩盘）。（底部）公式1中定义的Y比率，其围绕其平均值Y\'0.9.010203040506070-1-0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3Y-r atio分布-r atiou=0.9σ=0.35图。8:Y比率分布及其高斯近似N（Y，∑Y），平均Y=0.9，∑Y=0.35.5。影响、执行速度以及与订单流程的相关性5。1.出价和出价的影响轨迹比特币的高额费用允许在执行过程中对出价和出价进行单独研究，并防止数据因高频套利而过于嘈杂。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:48

为了简单起见，我们假设元订单是买入订单，因此ask表示订单簿的另一侧，交易者在其上执行元订单。感兴趣的事实如下：-150-100-50050100150200250-1500-1000-500-500-1000-1500-2000次-0.006-0.005-0.004-0.003-0.002-0.00100.0010.0020.003-1500-1000-500-1000-1500-200-100100200300400500-1500-1000-500-1500-2000-0.006-0.005-0.004-0.00100-0.0010.0020-1500-1500-1500-500-500-1000-200-800-4001000-500-500-1000-1500-2000-0.01-0.008-0.006-0.00200.0020.0040.006-1500-1000-500-1000-200-1600-1200-800-400040080012001600-1500-1000-500-500-500-1000-1500-2000不平衡（BTC）订单流量不平衡-0.016-0.012-0.008-0.00400.0040.008-1500-1000-500-500-1500对元订单的影响百分比。9：（左）订单流量不平衡，根据不同的元订单量，在执行元订单期间，已签署市场订单的累积量来衡量。对于每个面板，元顺序从时间0开始，如红色的已执行卷所示。蓝线是整个市场的已签署累积订单流量，而绿色曲线减去元订单流量，只保留剩余订单流量。（右）相应的碰撞路径。黑色表示实际执行路径。红色表示询问路径，浅蓝色表示出价路径。在绿色中，我们还绘制了市场的平均执行价格。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:51

我们可以看到，即使是大交易量，影响也最多为1或2个价差，更不用说与价差大小相同的费用：影响成本主要由摩擦成本、挑战鞅和公平定价条件决定在执行之前，价差大致不变，执行方向平均与执行前的出价和问价演变正相关（图9）在执行过程中，ask急剧上升——与执行价格的平方根相同——而出价则更为线性。这让人想起了Donier等人（2015）在理论上的发现在这种快速逆转之后，出价和要价大致保持在非零的永久水平上，尽管来自市场其他部分的订单流动压力在元订单之后持续了一段时间当我们将元序设定为趋势跟踪或均值回复时，这些观察结果成立，如图所示。10.特别是，趋势跟踪元指令在小范围内的影响仍然是平方根，这一事实非常重要，并揭示了交易速度的重要性在任何情况下，影响都不会超过差价和费用的数量级，这就质疑了基于“公平价格”论点的任何解释，更重要的是，即使在最小的范围内，影响都是平方根。它尤其与只将总订单流量视为相关数量的均衡模型相矛盾，因为在这些模型中，跨越速度是透明的。与图4的观察结果一致，我们观察到，平均而言，元序与剩余的序流正相关。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-7 06:19:55

我们将在下文中看到，这在以下事实中起着至关重要的作用，即在这些图中，冲击的永久分量是非零的。最后，有人注意到，绿色的市场VWAP在没有元指令的情况下位于中间价格附近，在执行过程中自然偏向执行方，因此执行更具攻击性-1000100200300400500600-1500-1000-500500100015002000time-0.004-0.00200.0020.0040.0060.008-1500-1000-500500150020000time-800-600-400-2000400600800-1500-1000-50050050015002000-0.014-0.012-0.01-0.008-0.006-0.004-0.00200-1500-1000-500-500-500-500-200-600-400-400-2000000-1500-500-500-1000-2000-500-2000-2000-000-500-500-500-500-500-500-500-000-500-000-500-500-000-500-500-000-500-000-000-500-000-000-000-000-000-000-000-000-000-000-000-000-000-000-000-000-不平衡-0.008-0.006-0.004-0.00200.0020.004-1500-1000-500-1000-1500-200对价格元订单的影响百分比。10：与图9中的图片相同，用于各种类型的条件化（顶部）无条件元序。（中）趋势元序。（底部）均值回复元序。5.2. 影响和执行速度Zarinelli等人（2014年）最近解决了影响对执行速度u的依赖性问题，尽管从业者至少已经研究了几年。在本节中，我们研究了由二元函数Iexec（Q，uV）描述的每个固定uV的碰撞表面。发现对Q的依赖性是平方根：hIexec（Q，uV）|uVi~pQ。（9）然而，对u的依赖有点令人惊讶。首先，对于非常高的参与率（这一时期的参与率接近100%），影响变得异常高。这并不奇怪，因为市场在这种体制下崩溃了。然而，更重要的是，虽然人们可以预期，随着执行率的降低，影响会单调减少，但观察到的影响实际上再次增加（参见图。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-7 06:19:58

11）与直觉和之前关于金融市场的发现不同（Zarinelli等人，2014年）。与经验数据的最佳拟合为Iexec（Q，uV）~ Qδ/δV，带δ≈ 0.5和δ≈ 0.4（参见图11）。执行速度越慢，测量的影响越大：这很奇怪，我们更喜欢这里的平均量Iexec（Q，uV）而不是峰值影响I（Q，uV），因为后者噪音更大。无论如何，平均执行价格在实践中更具相关性，因为它与执行成本直接相关。我们也更倾向于将执行速度uvt作为基本变量，因为对于这项特定的研究来说，这个数量更相关，并产生更清晰的图片。这一事实很重要，因为在参与率很少超过20%的金融市场上，这样的观察可能是不可能的- 30%——正是因为这个原因。图11：与总订单流量相关的典型元订单（顶部）的冲击面（对数比例）。在元指令执行期间，市场对单个市场指令的总体市场不平衡做出反应：对于所有参与率，市场影响几乎与正文中定义的总订单流量的平方根成完美比例。下图：一个孤立的元订单（剩余市场订单流保持中性）的影响。市场总失衡与元订单的数量相对应；因此，参与率不是一个可测量的指标。相反，应该考虑执行时间。该图清楚地显示了随着执行时间的增加而减少的影响。对uV的依赖加剧了机械影响和信息影响之间的差异。显然，执行缓慢会让其他市场参与者有机会在执行过程中检测到相同的信号和元指令的信息内容。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝