收益率分布建模的修正布朗运动方法

2022-5-8 20:25:14

关于这方面有大量文献；读者可以参考Mills&Markellos（2008年：第7章）、Rachev等人（2005年：第3章和第7章）和Birge&Linetsky（2008年：第2章和第3章）以及其中包含的参考文献。量化金融的基础仍然严重依赖于投资者的理性行为和弱有效市场假说。也就是说，持续的财务回报可以表示为21ln（）（0，）tt t ttPr NIDP （1）式中u是平均回报率和t假设为正态独立分布，均值为零，方差为常数。上面的方程式可以写成exp（）t t tP t Z t （2）其中TZ是从标准化正态分布和是最小的时间步长。该方程用于运行模拟，并基于几何布朗运动（GBM）构建模型化收益分布。此外，上述方程的连续时间版本为xp（）1dPdt Z dtP （3）应用伊藤引理，将（3）的等价随机微分方程（SDE）形式表示为21，其中=+2dPdt Z dtP （4）上述模型（方程式（1）、（2）、（3）和（4））提供了经典定量金融的基础，进一步的金融建模依赖于这种表示。如上所述，问题在于，该GBMmodel产生的收益分布与历史收益数据的分布不匹配，而历史收益数据往往显示出瘦肉症。本文旨在对GBM模型进行修改，以用于财务收益建模。动机来自于一篇关于半封闭股票市场的实验论文（Dhesi et.al.（2011），本文附于附录A）。

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kedemingshi

2022-5-8 20:25:17

实验使用的模型是GBM模型，其中嵌入了额外的需求和供应因素。本研究通过添加Z乘以均值的函数和一个参数，增强了GBM与历史收益分布的匹配能力. 当然什么时候我们找到了GBM。符合作为时间t的一项创新，它也可以松散地被视为时间t生成的新闻。修改后的模型的一般形式为isexp（（））t t t tP t Z Kf Z t （5）方程式（5）中规定的模型现在称为修正布朗运动模型（MBMM）。它也可以被称为随机平均模型。这个修改后的规范很重要，因为当选择适当的（）fZ实现时，这种内生的（而不是理论上的外生的）分布是轻量级的，因此适用于返回分布。还可以注意到，与使用包含正态跳跃和泊松跳跃的跳跃扩散过程对返回分布建模的大量文献相比，该模型中只出现了正态分布的Z创新。这表明MBMM更省钱，更容易使用。

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2022-5-8 20:25:20

这种建模过程也可以被视为从特定时间段内特定收益数据集的一般建模（GBM）到特定建模（MBMM）的转变。此外，该建模过程可以提供金融中非理性行为的初步联系，还可以展示如何在提供收益和copula理论之间的超额相关性预测模型、应用增强以及投资组合优化的后续影响的背景下，对知识做出贡献。本段的理由将在进一步讨论部分提供。分析和结果：FZI的实现依赖于对历史数据的广泛实证分析。我们提出的函数是：2（）（2exp（）1）arctan（）2Zf Z （6）对各种市场指数进行了分析。用于大量仿真的软件包是MATLAB。适用于特定用途参数的最佳值对于特定的数据集，采用卡方拟合优度统计法进行选择。出于说明目的：下图（1）提供了历史数据（直方图）、GBM（绿色）和MBBM（红色）的返回分布的比较。每日数据集&P500:1stJan。2010年12月31日。2011年图（1）：标普500指数与GBM和MBMM（K=-28，c=0.6）在上图中可以看出，红色曲线MBMM（与) 与绿色曲线表示的GBMR相比，非常接近历史直方图。通过对历史数据（观察到的频率）进行卡方拟合优度测试，并对GBM和MBMM（相应的预期频率）进行模拟，进一步验证了这一点。历史数据以柱状图表示，并记录每个观测频率的频率。

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nandehutu2022

2022-5-8 20:25:23

然后，我们通过运行广泛的模拟，并将这些模拟的这些箱子高度的平均值作为预期频率，对同一箱子上的GBM和MBMM的相应预期频率进行建模。极限并对存储箱进行定制，使每个存储箱的频率至少为数据集中总值的1%。调整后的频率标记为历史数据的自定义观测频率（foc），以及相应GBM和MBMM的自定义预期频率（fec）。GBM和MBMM的拟合优度统计数据通过以下公式计算：自由度。哪里是数据集中定制箱子的数量，以及是为数据集估计的参数数。应用上述技术，GBM和14的定制配送（包括21个料仓在内的配送）的卡方检验总值为77.04（p值=2.80E-09）。93（p值=0.53）表示MBMM。因此，我们可以推断，MBMM提供了更符合历史数据的amuch。此外，定制历史数据的峰度为4.06，MBMM的建模峰度为3.83。随后两年时间段的MBMM总结结果，即dailyS&P500从1月1日返回。2012年至12月31日。2013年也在这里介绍。该数据（定制分布中的26个箱子）的chisquare总数为32.57（p值=0.09），BM为32.57（p值=0.09），MBMM为19.97（p值=0.52）().

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2022-5-8 20:25:26

定制历史数据的峰度为3.50，MBMM的模拟峰度为3.57。天真的预测过程可能基于当前时间序列收益分布的Koptimala和Coptimalo，用于后续时间段收益分布，这将对GBM模型进行改进，进一步的研究正在进行中，以改进预测机制。我们还将修改后的模型应用于许多其他指标，也适用于不同的时间段。这个练习的一个值得注意的方面是每个数据集的值都不同，因为不同时间段和不同市场的资产具有不同的特征。资产的价格变动受金融、政治和经济因素的不同影响，Cont（2000）。因此，MBMM参数适用于不同的数据集。如果我们将GBM视为一般建模过程，那么MBMM就是特定的建模过程。拟合优度平方值（用于优化) 对于大多数情况，p值大于0.05。出于诊断目的：MBMM应用于日常数据，如本研究所示；然而，结果导致了这样一个问题：如果Z的额外函数乘以σ而不是u，结果会是什么。MBMM模型应用于2天数据（u和σ仍保持在每日水平，目前为2 1.4dt） .

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2022-5-8 20:25:29

模拟结果与日常数据一致与均值相乘，但完全缺乏拟合和不一致与西格玛相乘，确认MBMM为随机平均模型。此外，通过应用伊托斯莱玛将MBMM转化为等效的SDE版本。21+（）式中=+2dPdt Z dt Kf Z dtP （7）这可能不完全严格，但在以下情况下适用：当使用方程（7）的离散形式进行大量模拟时，结果与从MBMM的指数形式（方程（5））获得的结果一致，这一点得到了验证。MBMM还应用于更大的每日数据集，以分析性能。1月1日标准普尔500指数10年每日数据汇总结果。1994年至2003年12月31日在这里展示。这一数据（定制配送中的75个箱子）haschi square GBM总计251.37（p值=1.04E-21），BMM总计90.68（p值=0.05）(). 定制历史数据的峰度为3。78，MBMM的模拟峰度为3.64。此外，在随后的十年（2004年1月1日至2013年12月31日）湍流时段应用MBMM，以观察K和C的最佳值的输出。对于GBM，该数据（定制分布中的50个箱子）的卡方值为614.26（pvalue=7.6E-100），对于MBMM，卡方值为88.4（p值=0.00012）(). 定制历史数据的峰度为4.95，MBMM的模型峰度为4.32。卡方值的显著降低（可以通过p值的巨大改善看出）表明，与GBM相比，MBMM提供了更接近fitto的历史数据。关于如何对高度动荡的时间序列进行tomodel回归分布的进一步研究正在进行中。MBMM在大型（即。

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2022-5-8 20:25:31

50年）的月度数据集进行了测试，令人鼓舞的是，MBMM再次提供了优越的拟合。最佳值同样是负数，绝对大小比预期的要小。进一步讨论：函数的不同负值的连续可微函数（）我画在下面。为了便于说明，我们绘制了以下函数：.图（2）：K.c=1的不同负值的Kf（Z）。此函数的根取决于正参数c的值。c的值越大，根越靠近原点。因此，c是控制参数，从远离平均值的标准偏差的数量开始，尾部扁平化建模。例如，如果c=1，则尾部的展平开始于距平均值1.18个标准偏差处。下面是一个特定数据集的实证数据快照（经验、GBM、MBMM）。可以看出，BMM与肥胖的尾巴非常吻合。图（3）。S&P500的右尾对于历史、GBM和MBMMNow，考虑时间t时Z的正值（Z负值的解释将以类似但相反的方式进行）。WhentZis small（在本例中，small意味着：0t阳性Rootzz), 这取决于（）fZ的正根，即（）0tKf Z的值. 这个inturn具有TPP的效果从MBMM到小于TTP对于GBM，其峰值为平均值的分布。

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kedemingshi

2022-5-8 20:25:34

现在，如果我们允许这种创新被视为新闻，那么可以建立以下联系：当市场好转的消息很少，而不是实质性的时候，然后，总体而言，市场的监管者（投资者）感觉到市场疲软（市场向积极方向没有太大的推动），变得不耐烦（和Henceirational:称之为消极的非理性），并决定出售属于市场的资产，以便将资金投资于替代产品，因此，与理性GBM模型相比，MBMM模型所模拟的供应大于需求，因此价格增长减少。现在，当zbecomes正大（在这个例子中，大意味着：t positiverootZZ）), 这超出了（）fZ的正根，即（）0tKf Z的值. 这反过来又会对TPP产生影响从MBMM到大于TTP对于GBM，这反过来会使尾部区域的分布变平。在这种情况下，市场推动者认为市场是积极看涨的，并且总体上采取了一种非理性行为（积极的交易非理性），即买入市场，需求减少供应，因此，与理性GBM模型相比，MBMM模型中建模的价格上涨加剧。从表（1）的说明性研究结果中可以看出，coptimal=0.6意味着, 可能被认为是一个感应点。此外，围绕原点的180度旋转对称性（因此根与原点的距离不再相等）可以被打破，以模拟偏斜。

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2022-5-8 20:25:37

这是通过在（）fZ的指数部分（而不是在arctan（Z））引入一个参数m来实现的，即Z到（Z-m）的变化，负偏度或正偏度可以分别用适当的正值或负值m来建模。本质上，额外的函数（）fzalong包含参数对金融市场价格指数的非理性行为进行建模，而非弱形式EMH。根据从一般到具体的建模，我们建议将方程式（5）、（6）和（7）作为在特定时间段内用适当的最佳参数建模具体回报分布的基础，这是一种省钱且易于理解的修改。尽管我们相信MBMM可能不会改变Black-Scholes期权定价公式，但MBMM将对其他金融领域做出重大贡献，以下概述了这一点适用的几个领域：超越相关性的应用：Longin和Solnik（2001）主张使用“超越相关性”来检验不同股票市场之间极端情况下相关性的不对称性“超额”指资产分配的极值，其定义为超过特定置信边界的值，如95%的分布。然而，到目前为止，超越相关性仅适用于测试给定经验周期内的非对称相关性。利用本文提出的MBMM模型，我们可以对未来的超越相关性进行短期预测。e、我们可以使用方程（5）和最佳K，c值来模拟下一个t时段的价格。

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2022-5-8 20:25:40

然后将模拟值分组到不同的箱子中，并根据以下公式计算组相关性：投资组合优化中的应用：Mendes and Marques（2012）认为，投资组合有效前沿的更好估计取决于多元分布下数据的可靠特征。这需要对个人资产进行适当建模，作为投资组合管理的关键步骤。巴顿（Patton，2004）等作者证明，如果收益的分布方式与正常情况非常不同，则高阶矩会改善投资组合的配置。高阶矩度量描述了金融市场中的非理性行为。Patton（2004）证明，偏度和峰度等高阶矩显著影响投资组合分配，此外，边际分布的不对称也影响投资组合管理。本文提出的修正布朗运动更好地反映了资产收益的真实分布，也成功地解释了金融市场中的非理性行为。因此，MBMM可以促进资产定价和证券投资的理论和实践。下一个大问题正如式（1）（ARIMA（0,0,0））所示，是式（3）和式（4）中描述的GBM模型的金融计量离散化版本：式（3）和式（4）中给出的MBMM的金融计量离散化版本是什么。

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2022-5-8 20:25:43

（5）以及（6）？答：这将是非常有成效的，因为它将帮助我们进一步了解这个模型，并对金融应用非常有帮助；上面概述了其中几个应用（超越相关性和投资组合优化）。参考文献：Birge J R和Linetsky V（2008）运筹学与管理科学手册第15卷：金融工程（Elsevier，2008）Cont R（2001），资产回报的经验性质：程式化事实与统计，定量金融，第1223-226卷。Dhesi G，Emambocus M，Shakeel M（2011）半封闭模拟股票市场：2011年在罗马IFABS上展示的对其组成部分的调查。Fama E F（1965）股票市场价格行为商业期刊，38,34–105。Fama E F（1970）《有效资本市场：理论和实证工作回顾》，金融杂志，25383-417。Longin，F.和B.Solnik（2001年）。“国际股票市场的极端相关性。”金融杂志56（2）：649-676。Mandelbrot B（1963a）《统计经济学新方法》政治经济学杂志，71421-40。Mandelbrot B（1963b）《某些投机价格的变化》，商业杂志，36394-419。门德斯，B.V.D.和马尔克斯，D.S.（2012）。选择最佳投资策略：基于稳健配对copulas的投资组合的作用。《新兴市场评论》，第13（4）页，第449-464页。Mills T C，Markellos R N（2008）《金融时间序列的计量经济学建模》（剑桥大学出版社，剑桥，2008）巴顿，A.J.（2004）。

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2022-5-8 20:25:46

“关于偏斜和不对称依赖对资产配置的样本外重要性。”金融计量经济学杂志2（1）：130-168。Rachev S T，Menn C，Fabozzi F J，（2005）厚尾和倾斜资产收益分布（Wiley and Sons，2005）。附录：阿塞米封闭模拟股票市场：对其组成部分的调查古吉特·迪塞电子邮件：dhesig@lsbu.ac.ukMohammadAbdul Washad Emambocus电子邮件：emambocus@lsbu.ac.ukMuhammadBilal ShakeleMail：shakeem2@lsbu.ac.ukVersion：2011年3月摘要本文旨在设计半封闭模拟股票市场的不同重要组成部分（定价机制、股票分配和新闻生成）。目的是了解“半封闭”系统中不同方面的相互作用。系统的复杂性和本质导致了对定价机制进行修改的过程，这一过程与经典布朗运动和随机游走模型不同。然而，它结合了这两个基本理论的优点，然后研究了与新闻反馈相关的投资者行为矩阵。本文还探讨了随机生成的新闻对参与者反应的影响，以确定理性和非理性行为。这是通过在实验中压缩时间，观察一致和不一致的行为来实现的。重点在于修正后的定价方程如何适应半封闭股票市场的条件和唯一性。因此，本文着眼于一个简单的市场系统，在这个系统中，股价的主要决定因素是新闻、需求和供给，并对外部力量进行一些过滤，如何影响投资者在投资组合构成方面的行为。

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kedemingshi

2022-5-8 20:25:48

然后，可以将收益分布规定为由理性或非理性轨迹产生，然后通过提出的修正布朗运动模型模拟和匹配特定时间段和市场的经验收益分布。果冻分类：D03；E37；G12；G14；G17关键词：半封闭股票市场；定价机制；修正布朗运动；新闻反馈；非理性的轨迹。引言学术理论家和市场从业者对金融市场的看法往往有很大差异。在传统金融理论中，如有效市场假说（Fama，1970），主要假设是关于投资者对资产/股票未来价格的理性预期，该预期被假定为反映所有可用信息。这意味着通过技术交易产生投机利润的机会减少。因此，价格过度反应（泡沫和破裂）等市场变化被视为股票估值的理性变化，而不是投资者情绪或情绪的突然变化或漂移。传统的理论家认为市场是理性的、机械的，因此是有效的，交易量和价格波动不是连续相关的。另一方面，市场从业者对市场的功能和价格的决定因素有不同的看法。他们认为市场是提供投机机会的主要平台。

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2022-5-8 20:25:51

如果存在解释投资者羊群行为等金融异常现象的市场心理，技术交易被市场代理人视为有利可图。市场甚至被视为一个单一的实体，拥有自己的个性、情绪和多变的情绪。经纪人将市场描述为疲软或不安，这表明它的核心并不像传统经济学家所说的那样一贯理性。从业者认为市场是高度有机的、心理上的，本质上是不完全有效的，市场代理人被视为人而不是经济人（Thaler和Sunstein，2008），他们的情绪会影响或决定市场的健康状况。因此，理论家和交易者之间存在分歧，这就是为什么资产定价和整体市场调查的不同方面不能在真空中进行的原因，应该仔细检查两端，以确定现代金融的前进方向。基于代理的金融市场（如股票市场）是调查和理解投资者/个人行为的理想场所，这与传统均衡观点的概念不同。心理学、物理学、经济学和计算机科学等各个领域对探索金融市场和代理人行为的兴趣越来越大。大多数研究（Singal，2004年，Frey and Eichenberger，2002年和Shleifer，2000年）都是通过对金融市场的分析进行实证研究，从而解释不同的异常现象。这些“小问题”是上个世纪严重经济和金融动荡的主要决定因素或导火索。

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2022-5-8 20:25:54

研究人员的注意力更多地从宏观层面转移，强调研究金融市场微观结构方面的重要性，以便清晰地描绘整个金融世界的真实图景。按照这些思路，研究（Farmer和Joshi，2002年，高桥和Terano，2003年）对股票市场的各个组成部分进行了剖析；这些涉及代理人的行为、定价机制和分配问题，这些问题决定了金融领域的主要结构或支柱。市场微观结构侧重于金融市场的详细机制和功能。它旨在分析市场对资产价格、交易量和交易行为的影响之间的相互联系（De Fong和Rindi，2009）。沃尔拉斯学派等理论规定，在完美市场中，沃尔拉斯均衡价格概括了市场中所有潜在代理人的需求曲线。这种市场均衡的确定着眼于总需求和总供给，旨在确定市场价格。该系统清楚地观察了投资者的需求如何转化为价格和交易量，从而使金融市场得以运作。证券价格的简单模型为解决资产定价问题提供了一种基本而直接的方法。该方程以算术形式给出，可作为本文设计实验定价模型的参考。该模型假设市场效率较弱，价格反映所有公共信息。这意味着，如果假设投资者拥有对称信息，且摩擦可以忽略不计，那么价格就反映了预期价值。

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2022-5-8 20:25:57

离散回报由11提供tttpp平均值指定为. 连续复合收益率是相对价格的对数差，平均收益率指定为. 将收益建模为白噪声过程时，随机误差表示为ast加在平均回报上。T假设为正态独立分布或独立同分布。这表明市场是有效的，价格反映了所有时间点的预期价值。然而，一些研究（Oliver，1989）表明，上述因素并不能解释市场中的泡沫或破裂，这意味着它不能捕捉各种行为或金融异常。这就是为什么理论家开发了复杂的金融经济计量模型，以便通过对波动传递、集体现象和羊群行为的调查来解释这些因素的主要原因。例如，最近在行为金融学方面的大多数研究都旨在分析收益分布中存在的这些异常现象（德隆等人，1991年，麦克利维和李埃，1995年，丹尼尔等人，1998年，迪特里希，居斯和马切乔夫斯基，2001年），这些研究着眼于心理学中关于人类行为模式的著作。各种研究仔细研究了投资者行为对证券价格的影响，以及投资者根据新信息更新信念的过程。然而，许多文献并没有完全回顾定价机制如何吸收投资者行为的变化。DeLonget al.（1991）的研究分析了金融市场中噪音交易者的影响。

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nandehutu2022

2022-5-8 20:25:59

研究结果指出，噪音交易者的非理性行为是市场价格波动的主要诱因，这有利于其他投资者群体。因此，人们承认，非理性行为决定了价格偏离基本/内在价值的波动（DeBondt和Thaler，1987）。简单模型假设金融市场在所有信息公开的情况下都能有效运行，在受到批评之后，新的资产定价模型被开发出来，以反映对市场更现实的看法。因此，现实的金融世界是在一种结构中运行的，主要决定因素是信息不对称，这表明市场上存在不同类型的代理人，他们可以获得不同的信息。市场微观结构文献的进步将信息经济学、理性预期和不完全竞争等领域的新发展联系起来，以确定信息的影响以及投资者如何相应地更新他们的信念。因此，不同类别的投资者在系统内有不同的动机。Bagehot（1971）区分了那些受流动性激励、没有任何私人信息的代理人和利用私人信息的知情投资者。噪音交易者被归类为流动性驱动型交易者，他们会根据自己认为掌握当前信息的领域调整投资组合。信息不对称的重要性或决定因素使知情的交易者比不知情的代理人更能从他们的私人信息中获益。这意味着做市商比知情交易者处于更不利的地位。

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何人来此

2022-5-8 20:26:02

然而，市场交易者相对于噪音交易者的优势弥补了这一点，这表明价差属于影响市场轨迹的信息成分（价格形成）。Kyle（1985）提供了一个模型，其中只有一个代理对信息进行控制。交易者在信息被稀释和公开之前充分利用了信息不对称的优势。做市商检查净订单流，以确定代表资产预期价值的适当价格。根据这个模型，价格是在下订单后确定的。这里只允许做市商，而不是真正的金融世界，在那里，交易者可以设定价格要求。在这个模型中，凯尔证明了存在一个理性预期均衡，市场价格最终反映了所有可用信息。假设模型假设正态分布和连续的订单量在实线上取任意值，该框架具有线性回归。因此，任何时间点的价格都是具有线性投影的资产的预期价值。该模型表明，做市商只是履行订单处理者的职责，决定市场结算价格。显然，该模型是简单模型的适当扩展或增强；然而，金融市场仍有一些重要方面无法完全捕捉。例如，这还涉及分析波动性传递或产生的证券收益的“厚尾”。

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2022-5-8 20:26:05

本节中的讨论导致本文将重点放在修改布朗运动上，以确定一个定价方程，该方程捕捉了在开放市场环境中丢失的这些方面，从而表明在半封闭市场中进行实验的重要性。2.结构和参数本研究的过程是在一个半封闭的实验室实验中进行的，该实验模拟了股票市场环境，以了解定价形成机制、新闻、时间因素和投资者行为。本研究实验的不同组成部分将在以下章节中详细阐述和解释：2.1。股票市场：这个实验是关于模拟一个交易环境的情况，其中涉及特定资产的买卖。本实验的前提是设计和模拟股票市场的情况，在这种情况下，代理人被要求根据系统的标准（需求和供应函数以及过滤到系统中的外部因素）买卖股票。模拟股票市场（SSM）是以代理人为中心的或LED的，这意味着实验的运行没有任何偏见或干预因素。这些数据是通过需求和供给（内部力量）以及一些外部因素的过程内生产生的。该市场由N个异质代理人组成，他们在半封闭市场内进行投资。SSM的构成相当简单明了，因为可交易资产的数量仅限于四个，其中包括代表整个市场的四个不同部门。部门和市场被假定为不确定的，这意味着代理人不应允许真实市场的情况影响其决策。

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2022-5-8 20:26:08

这些行业包括银行业、IT/电信业、零售业和工业。这些部门没有被细分为不同的公司，只是被提及，价格代表了这些部门的实际稳健程度。向这些代理人提供了1000股不同行业的股票，以及20000英镑的初始资本，供他们在市场上投资。代理商需要在上午8点到下午3点（英国时间）之间的交易窗口内提交订单。半封闭实验：将代理引入半封闭系统，这意味着他们需要处理内部和外部环境。然而，它不是一个完全开放的系统，这意味着外部决定因素/力量在这个实验中受到限制。解释这个实验本质的隐喻是“充气气球”。气球内部的各种因素会影响气球的形状，来自外部的力也会决定内部因素的组成。交易：交易系统是通过不同部门的股票需求和供应来实现的。其形式为代理人可获得的股份（每日调整）以及他们的现金流（之前交易的剩余部分）。此外，代理人不得在没有内部强制力的情况下卖空内部股票市场银行信息技术/电信零售业。股票的系统和分配不取决于买入/卖出限价。这些部门股票的价格是根据需求和供给机制计算的，这一机制是通过适应布朗运动的特点推导出来的。

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2022-5-8 20:26:11

在这样一个限制性制度下，利用市场微观结构的进展以及布朗运动的组成部分，为确定部门的当前价格提供了一个适当的模型。定价机制的这一方面将在下一节（发现和研究）中详细阐述。信息标准：向投资者提供的新闻包含两种形式的新闻。第一种形式的信息新闻是通过分析定价机制内生生成的，定价机制是通过需求和供给机制以及t时的不平衡来确定的。第二种形式的新闻是通过观察t时正态分布中随机元素的大小和符号外生生成（并提供）的。因此，向参与者提供的新闻参数为1特内特丹特. 这些数据在前一天下午5点和上午8点之前提供，也就是在新交易日开始之前。请注意在前一交易时间下午5点到交易期间上午8点之间（随机）抽取。这一元素是供参与者考虑的新闻。它随后被输入到定价方程中生成1tP。3.调查结果和评论3。1.实验：进行了两个实验，其中实验1（60名代理人参与了15个交易日的实验）作为试点研究，对定价机制进行了分析和相应调整。实验2（20名经纪人参与了35个交易日）是根据第一次体验获得的经验进行调整的。收集数据是为了分析定价机制的绩效。实验1的主要发现为研究药物的行为提供了一些重要的见解。

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2022-5-8 20:26:14

这表明，参与者在一个下跌的市场中交易，他们继续出售股票，这拖累了整个市场。这种行为主要与投资者的羊群行为有关，因为他们希望尽快退出市场，因此他们认为出售所有股票将是最快的出路。然而，这种代表参与者的疯狂行为导致了整个市场的崩溃，在实验结束时，所有代理人都蒙受了损失。分析在一个半封闭市场中，没有与交易相关的真实货币或金融风险的代理人如何仍然恐慌并制造人为崩溃，这是非常有趣的。这表明，在市场下跌的情况下，经纪人只想尽快退出市场，而不认为他们的行为会进一步将市场推向深渊。在实验2中，参与者以理性和稳定的方式行事，并与非压缩时间段中的情况（i）有关。3.2.分配问题：由于半封闭实验没有限制订单的选项，相应的最高出价和要价，因此开发了唯一可能的公平分配机制。这是一个非常简单直接的分配工具，根据每个部门i在时间段t的总需求和总供给的最小总和，匹配每个部门i在时间段t的总需求和总供给。

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2022-5-8 20:26:16

这些变量以最小总金额的相应比率分配，并进行相应计算，以向代理提供一个四舍五入的公平金额，随后每日更新电子表格。]，[]，[ITITITITITIJTSDMINSDMAXD如果（1） ]，[]，[ITITITITITIJTSDMINSDMAXS如果（2） ijtd=在时间t对应于代理人j的每个部门的个人需求。ijts=在时间t对应于代理人j的每个部门的单独供应。定价机制：实验的主要发现是定价机制的确定，它借用了布朗运动和随机游走理论的概念，以充分导出适用于半封闭市场情况的定价方程。系统中的不同参数包括：历史增长率、全球市场的一般历史波动率和传递系数，以及系统中的总需求（D）、系统中的总供给、其相邻的周期动态，最后是一个随机元素.由于半封闭市场实验的不同特点和对模拟股票市场构成的假设，定价机制尤其具有高度挑战性。模拟股票市场中涉及的大多数理论都是基于最佳出价、最佳报价和订单时间等变量来确定价格的（Cappellini和Ferraris，2007）。然而，本实验主要研究订单的需求和供应特性。这就明确强调了分析投资者的交易行为，以及他们如何应对市场的变化。3.3.风格化事实：定价机制的不同组成部分和条件是：1。

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2022-5-8 20:26:19

市场结构不是零和市场。2.价格（1）tP）对应的时间1它专门针对整个市场的总需求和总供给的变动进行调整，这是半封闭实验室研究的一个特点。3.系统的增长等于全球经济的增长如果0内特。4.系统中的波动性等于传输到系统if0的波动性内特。5.传输系数最初由估算确定。6.该模型是根据一个算术版本确定的，该版本是特意选择的，以区分影响定价机制的不同组成部分。通过实验确定了定价机制，并对其可靠性进行了测试。

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2022-5-8 20:26:22

在试点活动中进行了多次调整后，股票的定价已经确定。）2)(()1(1(11ITITIT*****IITITITITITTANETDANETDPP（3）式中：几何布朗运动被赋予astttepp1可以通过算术转换为）1（1TPPTT哪里221.itP=特定部门i在时间tm时的价格= 外部市场在系统内的月度增长率。itnetD=第一部门的总需求减去同一部门在时间titA时的总供给=第一部门在时间tit时的总需求和供给的平均值= 一个随机元素（取自正态分布系统），代表*****时提供给系统内部i区的外部新闻= 来自外部系统的月度波动率传输（T）透射系数隐含在EMD中)itnetD= 时间t和t-12之间的变化（1）ititAA=在时间t和t-1时，第一部门总需求和总供给的平均值相加的平均值。该定价机制在半封闭系统中纳入了需求和供给因素，但不代表参与者控制分配的执行方式。定价机制的主要基础是以下各种重要组成部分：3.4。需求和供给：定价方程中有两个需求/供给因素，反映了半封闭系统中参与者的行为。第一个因素包括相关行业的日常需求和供应因素的影响，以及宽松的正常化因素。

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2022-5-8 20:26:25

第二个因素涉及需求和供应的影响，以及与前一个交易时段相比的变化，其中有一个松散的正常化因子，反映了特定行业需求和供应的平均加总。这是定价机制中的一个重要元素，因为它反映了系统内参与者的行为。假设与价格相关的随机性可能会影响需求量和供给量，从而使它们依赖于价格. 因此，第二个因素是利润这表明新闻对需求和供给变化的直接影响。3.5.新闻和动态：系统内每个时间段发布的新闻的生成是由利润的影响决定的内部交易的要素和动态。它的正值表示一个积极的外生消息，它可能会理性地或以夸张的方式鼓励积极的消息，特别是如果内部投资者倾向于外生消息，并且类似的消极价值可能会拖累利润，反映投资者因不利于交易的消息而产生的情况和反应。然而，情况可能并非如此，因为羊群行为（反对外生新闻）可能会占据主导地位，系统内部产生的新闻超过利润元素新闻。关于投资者动态和随后的行业（和系统）价格调整的各种场景现在都是可能的。实验1提供了一些证据，证明大多数时间都是阴性（阳性）新闻没有以积极的方式影响教育。这导致投资者在下跌的市场中抛售，这表明各个行业的行为不一致。

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2022-5-8 20:26:28

然而，这种羊群行为的主要方面是，交易发生在下跌的市场中。这清楚地表明，系统内的集体现象可能会对定价机制产生重大影响，而定价机制可能与系统中的参数或指标不一致。3.6.将时间压缩为分钟因素：定价机制中的时间压缩会导致）1（1 itittfP（4）其中：）（itf当非理性交易发生时，不必围绕原点对称。这导致在三种不同的交易现象——泡沫、破裂和稳定时间段内模拟定价机制。通过模拟将时间解压到系统的开放中（这相当于从我们前面提到的隐喻性“充气气球”中移除膜）。因此，现在可以将这三种情况进行分类：事后来看：这里为itf提供的情况不要为拟合经验回报分布提供适合目的的方法。正确答案（itf）函数在主要论文的第4节“模拟返回分布的修正布朗运动方法”中给出。（i）。当一个特定的连续时间（设定）与它基本一致这反映了一个稳定时期的情况，即利润元素转化为对ITNETD动力学的不同程度（斜率）的影响。T隐式并入这些图表是用于说明目的的草图，除此之外，不一定与原点相交。请注意，案例2表明投资者对IT更敏感与案例1相反。这在很大程度上取决于市场规模、参与者数量和流动性。这可以归类为市场内的理性行为。

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