不完全市场下具有内生违约的最优税收

2022-5-9 01:59:20

不完全市场下具有内生违约的最优税收Diamian Pouzo和Ignacio Presno*2016年5月10日在一个充满活力的经济体中，我们描述了政府征收扭曲性税收并发行可违约债券为其随机支出融资时的规模政策。违约可能在均衡状态下发生，因为它可以防止政府在未来因债务偿还而产生税收扭曲。家庭预计违约可能会产生内生信贷限额。这些限制阻碍了政府利用债务平滑税收的能力，这意味着更不稳定和不连续的规模政策、更高的借贷成本和更低的债务水平。为了在违约事件发生后退出临时金融自给自足，政府必须偿还违约债务的一小部分。我们表明，最佳规模和重新谈判政策具有与数据一致的影响。果冻：H3，H21，H63，D52，C60。关键词：最优税收，政府债务，不完全市场，违约，二级市场。*Pouzo：加州大学伯克利分校，经济系，530-1 Evans#3880，加利福尼亚州伯克利94720，电子邮件：dpouzo@econ.berkeley.edu; 普雷斯诺：蒙得维的亚大学经济系，乌拉圭蒙得维的亚佩纳街2544号，邮编：11600。电子邮件：jipresno@um.edu.uy.我们非常感谢陈晓红、里卡多拉戈斯和汤姆·萨金特，他们提供了深思熟虑的建议和富有洞察力的讨论。我们还感谢阿帕达布拉汉姆、马克·阿吉亚、大卫·安恩、安迪·阿特克森、马可·巴塞托、哈尔·科尔、乔纳森·哈尔凯特、格雷格·卡普兰、胡安帕·尼科利尼、安娜·奥利克、尼古拉·帕沃尼、安德烈斯·罗德里格斯·克莱尔、安娜·玛丽亚·桑塔克鲁、恩尼奥·斯塔切蒂，尤其是伊格纳西奥·埃斯庞达和康斯坦丁诺·海维亚。

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2022-5-9 01:59:23

感谢伯克利、CEF 2013、智利中央银行、CREI-UPF、美联储理事会、芝加哥联邦储备委员会、克利夫兰、费城和纽约州联邦储备委员会、EAEA-LAMES 2014、伦敦商学院、纽约大学、北美夏季会议2014、罗切斯特、SED 2013、芝加哥大学、加州大学戴维斯分校、加州大学学院、UG、UIUC和UPenn的与会者提出的意见和建议。我们感谢toNan Lu和Sandra Spirovska提供的出色研究协助。通常的免责声明适用。1简介正如Barro[1979]最初指出的那样，税收平滑动机在最优规模政策的设计中起着基础性作用。然而，税收平滑的可能性在很大程度上取决于ZF债务的市场结构。与Lucas和Stokey[1983]对完全市场经济的开创性研究结果相比，Aiyagari等人[2002]表明，在债务和资产限额充分稳定的不完全市场下，税收通常表现出更高的可变性和更低的序列相关性。在后一种经济中，ZF被认为可以获得一期无风险债券。但是，如果像我们在历史上多次观察到的那样，ZF有违约和债务重组的选择权，那么最优的税收和债务政策会产生怎样的影响？在本文中，我们回答了这个问题。我们展示了违约风险和实际违约意外事件的存在如何导致内生信贷限额，从而阻碍ZF利用债务平滑冲击的能力。因此，与基准不完全市场框架相比，税收变得更加不稳定，且序列相关性更小。我们分析了在封闭经济中，一个拥有扭曲性劳动税和非国家或有债务的仁慈ZF的动态税收问题。然而，我们认为ZF无法承诺偿还债务。

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2022-5-9 01:59:26

如果ZF违约，经济将进入暂时的金融自给自足状态，在这种状态下，它将面临外部随机因素，以一定的利率偿还部分违约债务。ZF可以选择接受这种福利——从而退出金融自给自足——或者继续保持金融自给自足，等待新的福利。在暂时的财政自给自足期间，违约债务仍有一定的价值，因为它的一部分最终将在未来得到偿还。因此，家庭可以在ZF被排除在外的二级市场上交易违约债务，从而在违约期间实现债务的均衡价格。最后，根据上述最优税收文献，我们假设ZF致力于其最优税收路径，只要经济不处于金融自给自足状态。ZF有三个政策工具：（1）扭曲性税收，（2）ZF债务，（3）违约/还款决定，包括：（a）是否违约未偿债务，以及（b）是否接受退出临时金融自给自足的努力。为了为支出的随机过程提供资金，ZF面临着征税与否之间的权衡。在我们的模型中，我们只允许ZF债券的直接违约，而实际上，ZF可以通过通货膨胀风险来清算债务和还款的实际价值，这可以被视为部分违约的一种形式。然而，在一些经济体中，第二种选择可能不可用，要么是因为该国已经放弃了对其货币政策的控制权（例如，在欧元区、厄瓜多尔和巴拿马），要么ZF债务的很大一部分要么以外币计价，要么以本币计价，但与CPI或类似指数挂钩。

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2022-5-9 01:59:30

我们认为我们的环境特别适合这类经济。扭曲性税收和不违约，或发行债务，从而增加违约风险敞口。违约会在一定程度上对债务的支付产生国家或有事项，因为ZF可用的金融工具成为一种选择，而不是非国家或有事项债券。在均衡状态下，ZF可能会以最佳方式决定不履行其债务合同——即使债券持有人是其关心的福利家庭，因为违约将防止ZF在未来因债务偿还而产生的税收扭曲。我们认为，这是一种新的ZF债务违约动机，据我们所知，这在文献中是前所未有的。然而，违约选择并不是免费的：在均衡状态下，家庭成员会阻止违约的可能性，要求债券价格中包含违约赔偿；这就产生了债券程序的一种“拉弗曲线”类型的模式，从而意味着内生信贷限额。以下是两个关键含义：首先，从这个意义上说，我们的模型内生地产生了“债务不容忍”，这与Aiyagari等人[2002]所说的信贷限额是外生的形成了对比。第二，在我们的框架内，这些信贷限制加上更高的借贷成本，使ZF无法像无风险债务经济那样，随着时间的推移完全分散税收负担。我们的理论模型是基于对税收和债务动态的一些观察，以及一些经济体历史上的国内违约和债务重组事件。

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2022-5-9 01:59:33

举几个例子：（1）1789年法国大革命前的100年里，法国的政府政策和财政状况，法国一再违约，其债务和税收动态中没有突出的税收平滑特征；见Sargent and Velde[1995]。（2） 1790年财政部长亚历山大·汉密尔顿（AlexanderHamilton）为美国经济提出的债务重组计划及其政策辩论。（3）最后，几个新兴经济体的债务水平显著低于发达经济体，因为违约是一个经常性事件，税收更不稳定，借贷成本也相当大。相比之下，英国债务的时间序列大体上类似于巴罗的随机游走行为。伟大的英国在此期间履行了所有债务合同。正如Hall和Sargent[2014]所说，汉密尔顿希望通过重新谈判美国债务而不歧视债权人，改善联邦政府进入信贷市场的机会，从而最终降低借贷成本，为政府支出的临时增加提供资金，从而缓解税收。几年后，也就是1807年，财政部长阿尔伯特·加拉廷在提交国会的报告中，倡导一项基本上符合巴罗税收平滑理念的规模政策。新兴经济体的一些国内违约也是外部的。无论如何，经验证据似乎表明，政府违约对国内居民有着显著的直接影响，要么是因为相当一部分外债掌握在当地投资者手中，要么是因为政府也拖欠国内债务。例如，就阿根廷2001年的违约而言，估计约60%的违约债务掌握在阿根廷居民手中；仅当地养老基金就占到了拖欠债务总额的近20%。

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2022-5-9 01:59:36

由于1998年俄罗斯违约，约60%的债务由居民持有。对于乌克兰在基准案例中的违约，在准线性效用和i.i.d.ZF支出的情况下，我们分析了最优违约决策的决定因素及其对最优税收、债务和分配的影响。特别是，我们首先表明，当ZF支出或债务较高时，违约的可能性更大，当违约债务水平较低时，ZF更有可能接受任何给定的债务来支付违约债务的一小部分；这些理论结果对与数据一致的债务重组过程的折减和持续时间具有影响。其次，我们发现，价格——无论是在金融自给自足期间还是在金融自给自足期间——在债务水平上都没有增加，因此意味着利差没有减少，也意味着存在内生借贷限制。第三，我们证明了最优ZF税收政策的运动规律偏离了标准不完全市场框架下的标准鞅型行为。Barro[1979]推测债务和税收应该表现出随机游走行为。这一结果由Aiyagari等人[2002]在对资产限额的一些限制下的一般均衡设置中重新证实。在我们的论文中，我们展示了一旦违约风险被纳入，这个结果是如何改变的。更具体地说，最优ZF税收政策的运行规律将受到影响，一方面是由于在债券支付方面有更多的国家或有事项带来的好处，另一方面是由于有违约选择的成本（表现为更高的借贷成本）。最后，我们进行了一系列数值练习，以评估我们的模型在上述维度上的定量性能。相关文献。

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2022-5-9 01:59:41

巴罗[1979]的开创性著作中出现了越来越多的文献，强调了税收平滑动机在最优规模和债务政策设计中的作用。在部分均衡确定性框架下，Barro[1979]假设ZF需要通过征收扭曲税或发行非国家或有债务来为外生公共支出序列融资。巴罗表示，ZF希望通过反复发行债务来为公共支出的临时增加提供资金，从而消除不同时期的税收扭曲。在随机环境中，该模型预测了债务和税收对公共支出的随机游走响应。Lucas和Stokey[1983]表明，在一个有完整市场的环境中，这个结果并不存在。特别是，在一般均衡设置中，拉姆齐规划师处理扭曲性劳动税和一整套Arrow-Debreu证券，卢卡斯和斯托克[1983]证明了最优税收（和债务）不遵循随机游走过程，而是大致继承了ZF支出动态的随机性。通过将Lucas和Stokey[1983]的框架扩展到不完全市场，Aiyagari等人[2002]重振了Barro[1979]的活力，并表明拉姆齐计划在1997-98年间规定了一种近乎随机的流动，居民——乌克兰银行和乌克兰国家银行（NBU）等——持有近50%的未偿国债。参见Sturzenegger和Zettelmeyer[2006]。在资产/债务限额的特定条件下，将其分为债务和税费。我们的模型由Aiyagari等人[2002]通过添加两个关键成分构建而成。首先，我们赋予ZF债务违约的选择权，从而将Aiyagariet al.[2002]中规定的临时ZF信贷限额以及ZF债券的回报内生化。

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2022-5-9 01:59:44

第二，在我们的模型中，ZF面临违约事件后的外源性债务重组过程。Farhi[2010]扩展了Aiyagari等人[2002]的设置，引入了资本积累，并允许ZF在劳动税之外征收资本税。Shin[2006]在类似于Aiyagari等人[2002]的环境中研究拉姆齐规模政策，但异质家庭面临特殊的劳动风险。我们认为这些文件是对我们文件的补充。Bhandari等人[2016]在Aiyagari等人[2002]的基础上发表了一篇新论文，允许ZF交易一项可能存在风险的资产。在Bhandari等人[2016]中，资产支付遵循一个特殊的外生过程，而在我们的模型中，它是由ZF最优违约决策驱动的。我们的工作也有助于定量违约模型的文献。我们在阿雷亚诺[2008]和阿圭亚尔与戈皮纳特[2006]中对ZF的战略违约决策进行了建模，他们首次采用伊顿和格索维茨[1981]的理论框架来研究违约风险及其与新兴经济体商业周期的相互作用。从这一系列文献中，我们的论文与Doda[2007]和Cuadra等人[2010]密切相关。这两篇论文都通过解决一个具有扭曲劳动税和不完全金融市场的ZF的最优税收问题来分析发展中国家规模政策的顺周期性。然而，他们的模型在几个重要方面与我们的不同。首先，他们考虑的是一个有外国贷款人的小型开放经济体，而我们假设的是一个封闭经济体。在我们的经济中，债券持有人是我们仁慈的ZF希望最大化其福利的家庭，因此税收平滑问题是决定违约与否的主要决定因素。

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大多数88

2022-5-9 01:59:47

第二，我们假设在Doda[2007]和Cuadra等人[2010]中，政府退出自给自足状态时，债务重组过程免除了任何违约债务的偿还。第三，这些论文假设政府不能承诺规模政策，而wedo则与Aiyagari等人[2002]的观点一致。最后，我们讨论了一类不同的问题。与Ageletos[2002]和Buera and Nicolini[2004]不同，Buera和Nicolini[2004]研究了政府债务的最佳到期结构，并展示了不同到期日的非或有债券如何用于实施国家或有债务的分配。Chatterjee和Eyingour[2012]通过纳入长期债务，扩展了这种设置。Aguiar等人[2009]还考虑到在一个有资本的小型开放经济体中违约，在这个经济体中，家庭既不能进入金融市场，也不能获得资本，也不能无弹性地提供劳动力。作者的主要关注点是资本税和债务“悬置”效应。在我们看来，国内违约的定量模型很少受到关注。德拉斯莫和门多萨[2015]是一个显著的例外，在一个国内代理人财富不平等的经济体中，再分配动机影响违约动机。Dovis等人[2015]研究了在政党竞争的开放经济中税收、转移支付以及国内外债务的最佳政策。在探索新兴经济体的规模规律时，我们的工作相当集中于政府违约背景下最优税收的规范分析，并提供最优规模和债务政策的分析特征。Benjamin and Wright[2009]、Pitchford and Wright[2008]、Yue[2010]和Bai and Zhang[2012]提出了模拟整个债务重组过程的替代方法。

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能者818

2022-5-9 01:59:50

尽管我们达成债务和解的机制不像他们那样完全是内生的，但在数据中复制债务重新谈判事件的关键特征是非常丰富的。我们假设ZF有能力在任何时候承诺税收政策，但在重新进入金融市场的债务重新谈判期间除外，在这种情况下，ZF可以修改和重置其规模政策。这一假设在某种程度上类似于Debortoli and Nunes[2010]。Debortoli和Nunes[2010]在类似于toLucas和Stokey[1983]的环境中研究债务的动态，但其独特之处在于，在每个时间t，以一定的概率，ZF可能会失去承诺税收和重新优化的能力；一个被作者标记为“松散承诺”的特性因此，我们的模型可以被视为提供了一种机制，通过允许内生违约，以及在达成债务结算时设定规模政策，“合理化”这种“放松承诺”的可能性。路线图。论文的结构如下。第2节介绍了该模型。第三部分介绍了竞争均衡。第4节介绍了ZF的问题。第5节得出了分析结果。第6节包含一些数值练习。第7节简要说明。所有证据都集中在附录中。2经济在本节中，我们描述了模型的随机结构、ZF的时机和政策，并提出了家庭问题。2.1设置让时间索引为t=0，1。。。。设（gt，δt）分别为t时刻ZF支出的向量和退出自给自足时需要偿还的违约债务的分数。如果经济不处于金融自给自足状态，则δ为1或0，以模拟ZF偿还全部债务或违约的选项。

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大多数88

2022-5-9 01:59:54

这些都是这个经济的外生驱动随机变量。设ωt≡ （gt，δt）∈ G×\', G在哪里 R、 “\' ≡ ∪ {1} ∪ {δ}和 [0,1），为了避免技术上的困难，我们假设G和是的。布景将债务（作为未偿债务的一部分）建模，以偿还违约债务，而“δ”旨在捕捉ZF没有收到任何还本付息的情况。无论如何∈ {1, ...., ∞}, 允许Ohmt=（G×）)t外部冲击的历史空间到时间t；一个典型的因素是ωt=（ω，ω，…，ωt）。2.2ZF政策和时间在这种经济中，ZF通过征收扭曲劳动的税收和与家庭交易一期贴现债券来为外源性ZF支出融资。然而，ZF不能承诺偿还，并且可能在任何时候拖欠债券。让B R要紧凑。让Bt+1∈ B是在t时发行的债券在t+1时支付的数量，因此Bt+1>0表示ZF在t时向家庭借款。设τt为线性劳动税。此外，让dt作为默认决策，如果ZF决定违约，则取值1，否则取值0。最后，让我们来决定接受贷款以偿还违约债务。如果接受，则取1，否则取0。对于任何t，如果在t时ZF不能在这段时间内发行债券，则φt为取值为0的变量，如果可以，则取值为1。φtisφt的隐含运动定律≡ φt-1(1 - dt）+（1- φt-1）至少。这意味着如果在时间t- 1，ZF可以发行债券，那么φt=（1）- dt），但如果是金融自给自足，则φt=at，反映了ZF只有在决定重新协商违约债务时才能重新进入金融市场的事实。ZF的时间安排如下。

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2022-5-9 01:59:58

在一段有财务渠道的时期之后，在观察当前ZF支出后，ZF有权对上一时期的未偿债务总额Bt违约。如图2.1所示，如果ZF在时间t行使违约选择权，则ZF无法在该时期发行债券，并维持平衡预算，即：。，税收收入等于ZF支出。在下一个周期开始时，时间t+1，概率为1-λ、在此期间，ZF仍处于临时财政自给自足状态（节点B）。根据概率λ，ZF可以随机获得一笔钱来偿还债务的一小部分δ，并且可以选择接受或拒绝。如果ZF接受债务，它将支付重组后的金额（剩余违约债务乘以分数δ），并可以在下一个时期发行新债券（节点A）。如果ZF拒绝提供，它将保持临时自给自足（节点B）。最后，如果ZF决定不违约，就会征收扭曲性的劳动税，并向家庭发放贴现债券，以支付上一期的费用和负债。下一阶段，它又可以选择拖欠未偿债务和ZF支出的新价值（节点A）。正如稍后将要明确的那样，债券违约可以被视为一次总付给家庭的负金额，但代价高昂。违约将变得代价高昂，原因有二。首先，家庭成员取消ZF的违约策略，要求更高的回报来购买债券。截面+1t（Bt=B，φt）-1=1）gtis实现了Gov。决定向AGov支付φt=1金融接入费（选择Bt+1）。决定不支付财政自给自足φt=0gt+1实现λ1- λ（Bt+1=B，φt=0）Bδ~ π拒绝（Bt+1=B，φt=0）接受（Bt+1=δB，φt=1）图2.1：模型的时间安排。违约后是临时财政自给自足。

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2022-5-9 02:00:02

在自给自足时期，ZF不仅无法发行债务，还可能受到特殊产出成本的影响，如下文所示。现在我们将概率模型形式化。设πG:G→ P（G）是ZF支出过程的马尔可夫转移概率函数∈ P() 是对较远空间的概率度量.假设2.1。对于任意（t，ωt），Pr（gt=g |ωt-1） =πG（G | gt-1）对于任何g∈ G和pr（δt=δ| gt，ωt-1） =（{1}（δ）如果φt-1= 1(1 - λ)1{δ}(δ) + λπ（δ）如果φt-对于任何δ，1=0∈.从本质上讲，这一假设对ZF支出的概率分布施加了马尔可夫限制，也对支出的概率施加了额外的限制。特别是，这一假设意味着，在金融自给自足的情况下，概率为1- λ、 δ=¨δ（即，不受影响），概率为λ，根据π绘制来自不同空间的影响. 如果φt-1=1（即，ZF在t时期没有财政自给自足- 1），那么对于有限集X，P（X）是定义在X上的所有概率测度的空间十、函数1A（·）取集合A上的值1，否则取0。很容易将其推广到更一般的公式，如λ和π例如，根据g，我们可以考虑π（·| gt，Bt，dt，dt-1.dt-K）有些K>0，表示可能的部分付款取决于信用历史和债务水平。见莱因哈特等人。

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2022-5-9 02:00:05

[2003]，Reinhart and Rogo Off[2008]和Yue[2010]探讨了这种结构背后的直觉。δt=1，概率为1，这意味着如果ZF决定不在时间t违约，它将支付全部未偿债务。最后，我们用∏来表示Ohm∞由假设2生成。1和∏（·|ωt）表示Ohm, 鉴于ωt，下一个定义将ZF政策、分配、债券价格和ZF预算约束的概念正式化。特别是，它正式引入了一个事实，即税收、违约决策和债务取决于过去冲击实现的历史，尤其是债务是非国家或有的（即Bt+1仅取决于截至时间tωt的历史）。定义2.1。ZF政策是一组随机过程σ=（Bt+1，τt，dt，at）∞t=0，每t（Bt+1，τt，dt，at）∈ B×[0，1]×{0，1}是可测的，关于ωtand（B，φ-1).定义2.2。分配是一组随机过程（gt、ct、nt）∞t=0，使得每个t（gt，ct，nt）∈ 对于ωtand（B，φ），G×R+×[0，1]是可测的-1).给定一个ZF政策，如果任何（t，ωt）ct（ωt）+gt=κt（ωt）nt（ωt），（2.1）其中κt：OhmT→ R+是这样的，κt（ωt）是周期t的生产率，给定历史ωt。为了简单起见，我们设置κt（ωt）=φt（ωt）+κ（1）- φt（ωt））与κ∈ （0，1）。分数1- κ代表违约事件后的直接产出损失，例如与银行业的金融中断、针对特殊风险的有限保险等有关。定义2.3。

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2022-5-9 02:00:08

价格过程是一个随机过程（pt）∞t=0，每t，pt∈ R+对于ωtand（B，φ）是可测的-1).请注意，Pt表示世界上任何一个州的一个单位债务的价格，包括进入金融市场和自给自足期间的价格，其中Pt表示二级市场中违约债务的价格。最后，介绍了ZF预算约束。定义2.4。如果对于所有（t，ωt），gt+φt（ωt）δtBt（ωt），ZF政策σ是可以实现的-1) ≤ 如果φt，则κt（ωt）τt（ωt）nt（ωt）+φt（ωt）pt（ωt）Bt+1（ωt），（2.2）和dt（ωt）=1-1（ωt）-1） =0，如果φt，则at（ωt）=0-1（ωt）-1） =1或δt=。等式2.2中的不平等意味着ZF可以向家庭发放一次性转账。不允许一次性征税。观察方程2.2，如果ZF财政自给自足（φt（ωt）=0），其预算约束归结为gt≤ κt（ωt）τt（ωt）nt（ωt）。另一方面，如果ZF能够进入金融市场（φt（ωt）=1），那么它就有负债需要偿还δt，并且可以发行新的债务。对dt（ωt）和at（ωt）的最终限制只是说明，如果ZF在最后一个时期处于财政自给自足状态，那么它几乎不能选择在时间t违约，如果δt=？，或者如果ZF在（ωt）进入金融市场的最后一个时期设置为0。关于“债务重组过程”的最后几点评论是正确的。这一过程旨在捕捉这样一个事实，即违约后，经济体的信贷渠道受到严重阻碍。参数（λ，π）) 抓住债务重组耗时的事实，但通常情况下，违约债务的正部分最终会得到偿还。2.3家庭问题有一系列相同的家庭，这些家庭都是价格接受者，在消费和劳动过程中有时间可分的参考。他们还通过交易ZF债券做出储蓄决策。

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2022-5-9 02:00:12

形式上，我们将家庭债务过程定义为随机过程givenby（bt+1）∞t=0，其中bt+1：OhmT→ [b，b]是家庭在时间t+1时在ZF债券中的储蓄。对于任何历史ωt，为了方便起见，让qt表示时间t时违约债务的价格，即qt=ptifφt=0。给定ZF政策σ，对于每个t，让%t：OhmT→ R是ZF债券在t期间的收益，即%t（ωt）=φt（ωt）δt+（1- φt（ωt））qt（ωt）。（2.3）从家庭的角度（根据规定采取ZF行动）来看，债务是由依赖于国家的支出设定的。这种依赖性清楚地表明，违约决策会给ZF债务带来一定程度的国家偶然性。特别是，如果φt（ωt）=1，那么%t（ωt）=δt表明ZF支付了一小部分δt。如果ZF违约或拒绝还款选项，家庭可以在二级市场上以%t（ωt）=qt（ωt）的价格出售每一单位的ZF债务。如果ZF在t时能够进入金融市场- 1（φt）-1=1），然后根据假设2.1，δt=1和未偿债务（如果仅为Bt）。主权债务违约后债务重组的持续时间，尤其是外债违约后债务重组的持续时间，在文献中受到了相当大的关注。例如，阿根廷2001年的违约是在2005年与多数债权人达成和解的。Benjamin和Wright[2009]称，在俄罗斯（1998年）、厄瓜多尔（1999年）和乌克兰（1998年）的违约事件中，重新谈判过程分别持续了2.3年、1.7年和1.4年。总的来说，国内债务重组期往往不像外债那样长。

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2022-5-9 02:00:16

例如，正如Sturzenegger和Zettelmeyer[2006]所记录的那样，在1998年俄罗斯违约后，用了六个月的时间来重组国内GKO债券。我们假设bt+1∈ [b，b]与[b，b] 因此在平衡状态下，这些限制将不具有约束力。家庭的问题包括选择消费、劳动和债务过程，以最大化预期寿命效用。也就是说，给定（ω，b）和σ，sup（ct，nt，bt+1）∞t=0∈C（g，b；σ）E∏（·|ω）”∞Xt=0βtu（ct（ωt），1- nt（ωt）#其中β∈ （0，1）是贴现因子，E∏（·|ω）[·]是使用条件概率∏（·|ω）的期望，C（g，b；σ）是家庭分配和债务过程的集合，给定政府政策σ，因此对于所有t和所有ωt∈ Ohmt、 ct（ωt）+pt（ωt）bt+1（ωt）=（1）- τt（ωt））κt（ωt）nt（ωt）+%t（ωt）bt（ωt-1） +Tt（ωt），其中Tt（ωt）≥ 0是来自政府的一次性转账。3竞争均衡我们现在定义了给定政府政策的竞争均衡，并推导出均衡税收和价格。定义3.1。给定ω，B=带φ-1.竞争均衡是政府政策，σ，分配，（gt，ct，nt）∞t=0，家庭债务过程（bt+1）∞t=0，价格过程（pt）∞t=0，即：1。考虑到政府政策和价格过程，分配和债务过程解决了家庭问题。2.政府政策σ是可以实现的。3.分配是可行的。4.对于所有（t，ωt），Bt+1（ωt）=Bt+1（ωt），以及Bt+1（ωt）=Bt（ωt）-1）如果φt（ωt）=0。债务的市场清算规定，如果经济处于金融自给自足状态——政府不能发行债务，因此代理人只能在他们之间进行交易——Bt+1（ωt）=Bt（ωt）-1).

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2022-5-9 02:00:20

这意味着，由于试剂是相同的，在平衡状态下bt（ωt-1） =bt+1（ωt），即代理人不改变其债务头寸。3.1均衡价格和税收在本节中，我们给出了均衡税收和债务价格的表达式。前一个数量是标准的（例如Aiyagari等人[2002]和Lucas and Stokey[1983]）；然而，后一个数量包含了政府违约的可能性。以下假设是标准的，并确保u足够光滑，可以计算一阶条件。假设3.1。U∈ C（R+×[0,1]，R）uc>0，ucc<0，ul>0和ull<0，以及liml→0ul（l）=∞.此后，对于任何（t，ωt），我们使用uc（ωt）作为uc（ct（ωt），1- nt（ωt）），并对其他导数和函数进行类似的处理。根据家庭优化问题的一阶条件（假设内部解），以下方程适用于任何（t，ωt），ul（ωt）uc（ωt）=（1- τt（ωt））κt（ωt），（3.4）和pt（ωt）=E∏（·ωt）βuc（ωt+1）uc（ωt）%t+1（ωt+1）=βE∏（·|ωt）uc（ωt+1）uc（ωt）φt+1（ωt+1）δt+1+ βE∏（·|ωt）uc（ωt+1）uc（ωt）（1）- φt+1（ωt+1））qt+1（ωt+1）（3.5）考虑到%的定义和对∏的限制，等式3.5表示φt（ωt）=1，pt（ωt）=βZGuc（ωt，g，1）uc（ωt）（1）- dt+1（ωt，g，1））πG（dg | gt）+βZGuc（ωt，G，1）uc（ωt）dt+1（ωt，G，1）qt+1（ωt，G）πG（dg | gt），（3.6）对于φt（ωt）=0qt（ωt）=βλZGZuc（ωt，g，δ）uc（ωt）δat+1（ωt，g，δ）π（dδ）πG（dg | gt）+βλZGZuc（ωt，g，δ）uc（ωt）（1）- at+1（ωt，g，δ））π（dδ）qt+1（ωt，g）πg（dg | gt）+β（1）- λ） ZGuc（ωt，g，\'-δ）uc（ωt）qt+1（ωt，g）πg（dg | gt）。（3.7）等式3.5反映了一个事实，即均衡家庭预期政府的违约策略，并要求更高的回报来补偿违约风险。

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2022-5-9 02:00:23

欧拉方程3.6中的第二行表明，由于未来可能会部分偿还，违约债务具有正值，代理人可以在二级市场上以qt+1（ωt+1）的价格出售。C（X，Y）是从X到Y的两次连续可微分函数的空间，下标C表示第一个参数的导数，下标l表示第二个参数的导数。可以放宽假设ucc<0，将ucc=0包括在内（见下文第5节）。有关推导，请参见附录B。符号（ωt，g，δ）表示部分历史ωt+1，其中（gt+1，δt+1）=（g，δ）。正如下面将要明确的那样，价格qt不依赖于δt，因此我们从符号中省略它。此外，当φt+1（ωt+1）=0时，uc（ωt+1）实际上只是gt+1的函数（而不是整个过去的历史ωt+1），因为在平衡状态下，政府运行平衡预算。方程式3.7描述了该价格。右侧的每个总和对应于图2.1所示的树的“分支”。第一行代表一个单位的债务的价值，当一个债务人到达并且政府决定在下一个时期偿还违约债务的已实现部分时。第二行和第三行记录了当政府决定拒绝偿还债务或没有收到债务时，一单位债务的价值。很容易证明，如果uc=1，λ=0，等式3.6和3.7中描述的均衡价格与标准主权违约模型中的均衡价格一致（例如，Arellano[2008]andAguiar和Gopinath[2006]）。与标准主权违约模型相比，我们的定价方程的新颖之处在于二级市场价格qt的存在。通过考虑正回收率，该模型能够在金融自给自足期间为违约债务提供正价格。

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大多数88

2022-5-9 02:00:26

在第5节和第6节中，我们进一步分析了该模型的定价含义。3.2竞争平衡的表征在这种环境下，竞争平衡集可以由一系列非线性方程表征，这些方程对（dt，at，Bt+1，nt）施加限制∞t=0，根据家庭的初始条件、ZF的预算约束和可行性条件得出。下一个定理将这种说法形式化。从今往后，我们称之为（dt，at，Bt+1，nt）∞t=0分配的结果路径。如果结果路径和（ct，pt，bt+1，τt，gt），我们说结果路径与竞争均衡一致∞t=0，使用市场清算、可行性和一阶条件得出，是一种竞争均衡。还有，letZt（ωt）≡ z（κt（ωt），nt（ωt），gt）=κt（ωt）-ul（ωt）uc（ωt）nt（ωt）- gt（3.8）是给定历史ωt的时间t的主要盈余（如果为负，则代表亏损）∈ Ohmt、定理3.1。给定ω，B=带φ-1.结果路径（dt、at、Bt+1、nt）∞t=0与所有人的竞争平衡效应一致（t，ωt）∈ {0, 1, 2, ...} × Ohmt、以下观点认为：Zt（ωt）uc（ωt）+φt（ωt）{pt（ωt）uc（ωt）Bt+1（ωt）- δtuc（ωt）Bt（ωt）-1)} ≥ 0，（3.9）Bt+1（ωt）=Bt（ωt-1）如果φt（ωt）=0，而ct（ωt）=κt（ωt）nt（ωt）- gt（ωt）和方程3.4和3.6成立。对于任意（ω，B，φ）∈ （G×）) ×B×{0，1}，假设ω=ω，φ（ω）=φ，其中B是在该时期内任何潜在债务重组后，时间0的剩余债务，让CEφ（ω，B）表示与竞争均衡一致的所有结果路径集。我们通过设置φ（ω）=φ来观察到，我们隐含地对a，d，φ施加了限制-1和δ。等式3.9总结了ZF的预算约束，但用一阶条件取代了价格和税收，如Lucas和Stokey[1983]以及Aiyagari等人使用的“原始方法”。

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能者818

2022-5-9 02:00:29

[2002].4ZF问题ZF是仁慈的，通过选择政策使代表性家庭的福利最大化。然而，ZF不能承诺偿还债务，而是承诺遵守之前的税收承诺，直到债务重组发生。这一假设有助于根据Lucas和Stokey[1983]以及andAiyagari等人[2002]的精神，与最优税收文献进行比较。对于自给自足的州，ZF选择平衡预算的税收。一旦ZF接受债务重组的承诺，它将重新进入金融市场，并根据假设启动新的，无需任何未兑现的税收承诺。Bortoli和Nunes[2010]中也存在类似的特征，ZF可以在给定的外生概率下随机重新优化和重置政策。因此，ZF问题可以被视为涉及两种权威的问题：默认权威和规模权威。一方面，违约管理机构可以被视为一系列单期管理机构的组成部分，其中time-t管理机构在t期内做出违约和还款决定，同时考虑到包括规模管理机构在内的所有其他机构的行为。另一方面，财政部可以被视为一系列连续的行政机构，每一个行政机构在债务重新协商之前都会一直处于职权范围内。在裁决过程中，ZF有能力做出承诺，并根据违约当局的行为选择最佳的债务程序。

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2022-5-9 02:00:32

当重新谈判债务减免税时，财政管理将由一个新的ZF取代，该ZF不受以前税收承诺的约束，可以自由重置财政和债务政策。构造集CEφ（ω，B）是有用的，因为为了做出违约/还款决策，违约管理局评估由竞争平衡分配维持的还款和自给自足的替代效用值。例如，如果φ=1，我们只能得到它，因为φ-1=1，d=0，给定（g，B）=（g，B），或者因为φ-1=0，默认债务EB=B/δ，接受反δ（a=1）。然而，在我们的模型中，债务重组带来的重置事件是一个内生的均衡结果。我们只关注家庭的对称策略，所有家庭在均衡路径上做出相同的决定。同样，我们假设所有违约和规模管理机构在相同的经济状态下选择相同的行动条件，从而引入马尔可夫结构以实现最优策略。4.1ZF对任何∈ {0, 1, ...}, 让ht≡ （φt）-1，Bt，ωt）和ht≡ （h，h，…，ht）在时间t之前是公共历史。我们使用htt表示时间t之前所有公共历史的集合。默认和规模当局的策略γ给出了ZF策略≡（γD，γF）。违约管理局的策略规定了任何时期t和任何公共历史ht的违约和还款决定∈ Ht，即γD=（γDt（·））∞t=0，带γDt（ht）≡（dt（ht），at（ht））适用于任何ht∈ 嗯。规模管理局的策略γF规定了任何公共历史的下一时期债务水平∈ h和任意φt，即γF=（γFt（·，·））∞t=0，带γFt（ht，φt）≡ Bt+1（ht，φt）表示任何（ht，φt）∈ Ht×{0，1}。

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2022-5-9 02:00:35

γFt（ht，φt）依赖于φt这一事实反映了我们对定时协议的假设，根据该协议，默认机构在每个周期内移动。为了强调一个特定的政策行为，比如Bt+1（ht，φt），属于给定的策略，我们使用Bt+1（γ）（ht，φt）。设γ|（ht，φt）表示策略γ在历史（ht，φt）之后的延续∈ Ht×{0，1}。策略γ与竞争均衡一致，如果在任何竞争均衡之后（ht，φt）∈ Ht×{0，1}，由γ|（Ht，φt）生成的结果路径属于CEφt（ωt，B），未偿债务B=（δtφt+（1）- φt）Bt（γ）（ht-1，φt-1（γ）（ht）-1)). 也就是说，如果在当期t内有全额还款（即无违约）或根本没有借款，则债务水平B由上一期结转的债券持有量确定。否则，如果政府刚刚通过接受债务δt重新获得了准入权，B是重组后的债务水平。不管怎样∈ H和φ∈ {0，1}，我们用S（h，φ）来表示这类策略的集合；S（h，φ）的形式表达式见附录D。从今往后，我们只考虑符合竞争均衡的策略。最后，对于任何公共历史而言∈ Ht，φ∈ {0,1}和γ∈ S（h，φ），letVt（γ）（ht，φ）=E∏（·|ωt）∞Xj=0βju（κt+j（ωt+j）nt+j（γ）（ωt+j）- gt+j，1- nt+j（γ）（ωt+j））（4.10）是代表性家庭在时间t的预期寿命效用，考虑到策略γ|（ht，φ）。4.2违约和重新协商政策如前所述，违约管理机构可被视为由一系列单期管理机构组成，每一个单期管理机构在其各自的周期内做出违约和重新协商决定，考虑到所有其他代理人（包括其他违约者）的行为，我们省略了劳工税（或直接劳工税），作为政府战略的一部分，因为给定（ht，φt）和γFt（ht，φt），劳工税是从预算约束中获得的。

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2022-5-9 02:00:39

出于这个原因，我们不把他们列为公共历史的一部分。观察到，虽然策略规定默认权限在t=0时首先移动，但正如我们所定义的，在延续策略中，规模权限在t时首先移动，然后默认权限在t+1时移动。以及规模管理。很容易看出，对于每一段公开的历史∈ Ht，默认管理机构将最佳选择如下：如果φt-1=1d*t（γ）（ht）=（如果Vt（γ）（ht，1）≥ Vt（γ）（ht，0）1如果Vt（γ）（ht，1）<Vt（γ）（ht，0）（4.11）并且如果φt-1=0a*t（γ）（ht）=（如果Vt（γ）（ht，1）≥ Vt（γ）（ht，0）0如果Vt（γ）（ht，1）<Vt（γ）（ht，0）（4.12）对γ的依赖性表示*坦达*与金融管理局γF战略相关的皮重。事实上，在任何时候都要指定最佳违约和还款决策∈ 我们需要知道还款的价值和违约的价值，分别是Vt（γ）（ht，1）和Vt（γ）（ht，0），这是γF.4.3递归表示ZF问题的函数，根据违约当局的最优决策规则4.11和4.12，我们现在转向规模权威的优化问题和ZF问题的递归表示。为此，我们通过引入适当的状态变量，对竞争均衡采用递归表示。继Kydland和Prescott[1980]和Chang[1998]等人之后，相关（共）状态变量是消费的“承诺”边际效用。对于任意h=（φ-1，B，g，δ）∈ H和φ∈ {0，1}，让我们Ohm（h，φ）是可在竞争均衡中维持的所有边际效用值（u）和终身效用（v）的集合，其中默认当局从下一个时期起做出最佳反应；参见附录D，了解Ohm（h，φ）。

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能者818

2022-5-9 02:00:42

这一组与Kydland和Prescott[1980]中的标准平衡承诺边际效用在某些维度上有所不同。特别是，在anstandard-Ramsey问题中，只需指定一组承诺的边际效用，但在我们的内生违约决策框架中，我们发现还需要指定持续价值，以评估违约当局的替代行动方案。出于同样的原因，我们计算任意φ的这个集合，即使对于φ的值不是由联邦政府通过其政策行动最佳选择的。另外，回想一下，假设*如果φt，t（γ）（ht）=0-1=1或δt=\'-δ和d*如果φt，t（γ）（ht）=1-1= 0.通过跟踪“承诺的”边际消费效用的利润，我们确保只要违约管理机构不重组债务，管理局承诺提供“承诺的”边际效用。如果债务被重组，新的政府掌权，它会将当前边际效用设置为方便，这是家庭预期的均衡。对于任何（g，B，u）∈ G×B×R+，设V*（g，B，u）是上一期进入金融市场并在本期继续拥有的金融机构的价值（即φ）-1=φ=1），这考虑到违约和后续规模当局的最佳行为，未偿债务B和承诺的边际效用u和政府支出g。同样，让V*（g，B）是无权进入金融市场的金融机构的价值（即φ=0）。

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2022-5-9 02:00:44

观察到，既然财政自给自足，ZF就应该进行平衡预算*不依赖于u。最后，让我们*（g，δB）是“新”规模机构的值（即当φ-1=0和φ=1），这将默认和后续金融机构的最佳行为视为给定，当接受有效δ时，ZF支出等于g，未偿还的违约债务为B。在这种情况下，金融机构没有任何未偿还的“承诺”边际效用，并将当前的边际效用设置为方便。因此，通过定义Ohm,五、*（g，δB）=max{v |（u，v）∈ Ohm（0，B，g，δ，1）}，（4.13）并设u（g，δ，B）={u|（u，V）*（g，δB））∈ Ohm（0，B，g，δ，1）}是相关的边际效用。给定上述值函数，表达式4.11和4.12中默认机构的最优策略函数变为*（g，B，u）=（如果V*（g，B，u）≥ 五、*（g，B）1如果V*（g，B，u）<V*（g，B）（4.14）和*（g，δ，B）=（如果V*（g，δB）≥ 五、*（g，B）如果V*（g，δB）<V*（g，B）（4.15）下一个定理给出了值函数的递推公式。在下文中，我们将金融自给自足状态下的消费边际效用表示为mA（g）∈ G.定理4.1。

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2022-5-9 02:00:48

价值函数V*和V*满足以下递归：对于任何（g，B，u），V*（g，B，u）=最大值（n，B，u（·））∈Γ（g，B，u）u（n）- g、一,- n） +βZGmax{V*（g，B，u（g）），V*（g，B）}πg（dg | g）,（4.16）andV*（g，B）=u（κn）*（g）- g、一,- N*（g））+βλZGZ最大值{V*（g，δB），V*（g，B）}π（dδ）πG（dg | G）+β（1）- λ） ZGV*（g，B）πg（dg | g）（4.17）如前所述，通过假设，d*（g，B，u）=1如果φ-1=0和a*（g，δ，B）=0如果φ-1=1或δ=。mA（κn）=g*（g）- g、一,- N*（g））在哪里*（g） =arg maxn∈[0,1]{u（κn）- g、一,- n）：z（κ，n，g）=0}。详见附录D。式中，Γ（g，B，u）=n（n，B，u（·））∈ [0,1]×B×R | G |：（B，u（G），V*（g，B，u（g））∈ 图表(Ohm（1，·，g，1，1）），G∈ Gu=uc（n- g、一,- n） z（1，n，g）u+P*（g，B，u（·））B- Bu≥ 0（4.18）以及，对于任何（B，u（·）），P*（g，B，u（·））=βZG(1 - D*（g，B，u（g））（g）+d*（g，B，u（g））mA（g）P*（g，B）πG（dg | G）P*（g，B）=βZGZu（g，δ，B）δa*（g，δ，B）π（dδ）+π*A（g，B）mA（g）P*（g，B）πG（dg | G），其中π*A（g，B）≡(1 - λ） +λR(1 - A.*（g，δ，B））π（dδ）.下面我们介绍一些特别有趣的特殊情况，以说明前一个定理中的目标。例4.1（不可违约债务）。以一个拥有（临时）无风险债务的经济体为例。价值函数V*是无关的，V*归结起来就是*（g，B，u）=最大值（n，B，u（·））∈Γ（g，B，u）u（n）- g、一,- n） +βZGV*（g，B，u（g））πg（dg | g）式中Γ（g，B，u）=（（n，B，u（·））：z（1，n，g）u+βEπg（·g）[u（g）]B- Bu≥ 0其中u=uc（n- g、一,- n））。此外，由于没有“重新设置”时间*与时间0的值函数一致，并以最佳方式选择u。这种情况正是Aiyagari等人[2002]研究的模型类型。以下示例与Arellano[2008]和Aguiar and Gopinath[2006]等研究的模型类似，但每个时期的“非标准”效用反映了劳动税的历史性质。示例4.2（准线性每周期支付，λ≥ 0和π= 1{0}).

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2022-5-9 02:00:51

假设u（c，1-n） =c+H（1- n）对于一些与假设3.1一致的函数H。在这种假设下，μ可以作为状态变量删除，因为uc=1，因此它不会影响定价方程。在这种情况下，财政自给自足期间的价值由V给出*（g） =κn*（g）- g+H（1）- N*（g））+βZGλV*（g，0）+（1）- λ）五*（g）πG（dg | G）。请注意，在财政自给自足期间，没有必要将债务B作为国家的一部分，因为违约债务中没有一项得到偿还，而且ZF接受了所有零偿还的义务。财务访问期间的价值由V给出*（g，B）=最大值（n，B）∈Γ（g，B）N- g+H（1）- n） +βZGmax{V*（g，B），V*（g） }πg（dg | g）,式中Γ（g，B）≡ {（n，B）：z（1，n，g）+βEπg（·g）[1{g:V]*（g，B）≥五、*（g） }（g）]B- B≥ 0}.此外，假设H（1）<1和2H（l）<H（l）（1）- l），我们可以将ZF问题视为直接选择税收收入R，每个时期的支付由Wκ（R）=κnκ（R）+H（1）给出- nκ（R）），其中nκ（R）是收集等于R的收入所需的劳动量，给定κ。在我们的假设下，Wκ是非增函数和凹函数。偿还价值的贝尔曼方程由V给出*（g，B）=最大（R，B）W（R）- g+βZGmax{V*（g，B），V*（g） }πg（dg | g）, （4.19）受R+βEπG（·G）[1{G:V]*（g，B）≥五、*（g） }（g）]B≥ g+B，andV*（g） =Wκ（g）- g+βZGλV*（g，0）+（1）- λ）五*（g）πG（dg | G）。（4.20）这个问题类似于阿雷亚诺[2008]和阿圭亚尔[2006]等研究的问题，其中ZF选择“消费”多少，由-R、 “收入”的外生过程，-g、然而，一个重要的区别是非标准的每期支付，其满足点为R=0（即零扭曲税）。在前面的例子中，价格函数的表达式，EπG（·G）[1{G:V*（g，·）≥五、*（g） }（g）]，强调了我们的违约模型与无风险债务模型（如Aiyagari等人）之间的一个重要区别。

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