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2022-05-09
英文标题:
《A simple framework for the axiomatization of exponential and
  quasi-hyperbolic discounting》
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作者:
Nina Anchugina
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  The main goal of this paper is to investigate which normative requirements, or axioms, lead to exponential and quasi-hyperbolic forms of discounting. Exponential discounting has a well-established axiomatic foundation originally developed by Koopmans (1960, 1972) and Koopmans et al. (1964) with subsequent contributions by several other authors, including Bleichrodt et al. (2008). The papers by Hayashi (2003) and Olea and Strzalecki (2014) axiomatize quasi-hyperbolic discounting. The main contribution of this paper is to provide an alternative foundation for exponential and quasi-hyperbolic discounting, with simple, transparent axioms and relatively straightforward proofs. Using techniques by Fishburn (1982) and Harvey (1986), we show that Anscombe and Aumann\'s (1963) version of Subjective Expected Utility theory can be readily adapted to axiomatize the aforementioned types of discounting, in both finite and infinite horizon settings.
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中文摘要:
本文的主要目的是研究哪些规范性要求或公理导致指数和准双曲形式的折扣。指数折扣有一个公认的公理基础,最初由Koopmans(1960、1972)和Koopmans等人(1964)开发,随后由其他几位作者(包括Bleichrodt等人(2008))提供。Hayashi(2003)和Olea and Strzalecki(2014)的论文将准双曲贴现公理化。本文的主要贡献是为指数贴现和拟双曲贴现提供了一个替代基础,提供了简单、透明的公理和相对简单的证明。利用Fishburn(1982)和Harvey(1986)的技术,我们证明了Anscombe和Aumann(1963)版本的主观预期效用理论可以很容易地适用于上述类型的折扣公理化,无论是在有限的还是无限的范围内。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Economics        经济学
分类描述:q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学,包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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2022-5-9 12:42:19
指数型和拟双曲型话语公理化的一个简单框架*本文的主要目的是研究哪些规范性要求或公理导致指数和准双曲形式的贴现。指数折扣法有一个公认的公理框架,最初由库普曼斯(1960年、1972年)和库普曼斯等人(1964年)提出,随后还有其他几位作者,包括布莱克罗特等人(2008年)的贡献。Hayashi(2003)和Olea and Strzalecki(2014)的论文将准双曲贴现公理化。本文的主要贡献是为指数和拟双曲线分解提供了一个可供选择的基础,提供了简单、透明的公理和相对简单的证明。利用Fishburn(1982年)和Harvey(1986年)的技术,我们解释了Ans combe和Aumann(1963年)版本的主观预期效用理论如何在有限和有限的环境中,容易地适用于上述类型的贴现。关键词:公理化;指数折扣;准双曲贴现;Anscombe-Aumann模型。JEL分类:D90。1引言跨期决策的公理基础是经济学中的一个基本问题,并引起了相当大的研究兴趣。尽管*新西兰奥克兰奥克兰大学数学系;电子邮件:n。anchugina@auckland.ac.nzfact到目前为止,文献中已经出现了许多可能的贴现方式,主要使用了两种类型:指数贴现(Samuelson(1937年)首次引入)和准双曲线贴现(Phelps和Pollak,1968年;Laibson,1997年)。
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2022-5-9 12:42:22
需要回答的重要问题是,哪些公理允许我们说,决策者的偏好可以用具有指数或拟双曲贴现函数的贴现效用模型来表示?现有的跨期决策公理系统解决了这个问题。这些系统大致可分为两大类:偏好确定性消费流的系统和偏好随机消费流的系统。第一组是该领域的领先方法,包括指数函数和准双曲函数。在这个框架中,消费集被赋予拓扑结构,而Debreu(19 60)的加法表示定理是一个关键的数学工具。库普曼斯关于确定性消费流指数折扣的结果(库普曼斯,1960年,1972年;库普曼斯等人,1964年)仍然是最著名的。Bleichrodt等人(2008年)提出了Koopmans r esult的修订公式,使用了偏好的替代条件。Harvey(1986)也提出了类似的方法。Fishburn和Rubinstein(1982)提出了单日期时间段特例指数折扣的公理化基础。据我们所知,在非随机框架下,准双曲贴现仅由Olea和Strzalecki(2014)公理化。Buildingon Bleichrodt等人(2008年),他们提供了三套可选的公理。第6节将更详细地讨论Olea和Strzalecki的公理化。上述所有公理化系统都是针对有限的消费流制定的。Fine horizon案很少被讨论。然而,对于指数折扣,可以在Fishburn(1970)中找到。第二组xiomat ic系统考虑随机消费流。
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2022-5-9 12:42:26
为了获得加法形式,使用冯·诺依曼和摩根斯坦(vNM)(1947)的基本表示理论。Epstein(1983)给出了这种指数贴现方法的应用。消费流被认为是一系列运动的结果。Hayashi(2003)对拟双曲贴现的假设建立了onEpstein(1983)的公理系统。Hayashi和Epstein都对有限随机消费流的偏好进行了公理化。在本文中,我们研究了消费彩票流的偏好,即在每个时段都有彩票的情况。换句话说,我们将爱泼斯坦和林芝的框架限制为产品措施。这个框架允许我们应用Anscombe和Aumann(1963)的主观预期效用理论的结果。这种方法的主要优点是,它提供了一个以更简单的方式构造所讨论的折扣函数形式的机会。重要的是,目前的工作建立了指数和准双曲线贴现的统一处理方法。Fishburn(1982)和Harvey(1986)是技术灵感的主要来源,我们的方法需要相对简单的公理,并有助于进行相对简单的证明。2初步假设决策者的目标可以用备选方案集Xn上的偏好顺序表示,其中n可以是∞. 将这些替代品视为日期流,时间段为t∈ {1,2,…,n}。我们认为一个效用函数U:Xn→ R代表这个优先顺序,对于所有x,y∈ Xn,x<y当且仅当U(x)≥ U(y)。我们假设X是一个混合集。
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2022-5-9 12:42:29
也就是说,f或每x,y∈ Xλ∈ [0,1],存在xλy∈ X满足:ox1y=X,oXλy=y(1- λ) x,o(xuy)λy=x(λu)y。由于x是一个混合集,因此在以下混合操作下,可以很容易地看到该集x是一个混合集:xλy=(xλy,…,xnλyn),其中x,y∈ Xnandλ∈ [0, 1 ].效用函数u:X→ R被称为混合线性(或仅线性,不可能出现混淆)如果对于每个x,y∈ 我们有u(Xλy)=λu(X)+(1)- λ) 每λ的u(y)∈ [0, 1].还应该提到的是,我们的设置考虑了离散的时间空间。例如,在Fishburn和Rubinstein(1982)的上述论文中,以及Loewenstein和Prelec(1992)提出的双曲贴现的广义模型中,可以找到一个连续的时间框架。Harvey(1986)分析了具有连续时间空间的时间结果的离散序列。X上的二元关系<以通常的方式在X上产生二元关系(也表示为<):对于任何X,y∈ 当且仅当(X,X,…,X)<(y,y,…,y)时,偏好X<y成立。对于某些非常数U:x,函数U称为贴现效用函数ifU(x)=nXt=1D(t)U(xt)→ R和一些D:N→ R与D(1)=1。函数D称为折扣函数。如果u是线性的(并且是非恒定的),那么函数u被称为贴现期望效用函数。时间偏好建模中常用的贴现函数有两种:o指数贴现:D(t)=δt-1,其中δ∈ (0 , 1).o 准双曲贴现:D(t)=1如果t=1,βδt-1如果≥ 2.有些人∈ (0,1)和β∈ (0,1).拟双曲贴现的重要特征是它的显示偏差。
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2022-5-9 12:42:32
当前偏差意味着将两个消费流从当前(t=1)推迟到近期(t=2),可以改变决策者在这些消费流之间的参考。Chark等人(20-15)最近的实验结果表明,决策者在不久的将来会越来越不耐烦,尽管他们会以恒定的速度对遥远的未来打折扣。在其他情况下,当前偏差可能会在当前时刻(t=1)延伸到不远的将来t>2,并且从某个时期t开始有一个恒定的贴现系数。这进一步推广了拟双曲线贴现,我们称之为半双曲线贴现:D(t)=1如果t=1,t-1Yi=1βiδ,如果1<t≤ T、 δT-TT-如果t>t,1Yi=1βiδ。我们用SH(t)表示这个贴现函数(对于给定的δ,β,…,βt)-1).这种形式的折扣之前曾被应用于消费储蓄问题中决策者的时间偏好建模(Young,2007)。OurSH(T)规范与Olea和Strzalecki(2014)中使用的半双曲线分解概念并不完全相同。他们将该术语应用于满足D(t)=δt的任何贴现函数-TD(T)表示所有T>T(表示部分T)。该类包括SH(T),但范围更广。Hayashi(2003)早些时候提出了推广准双曲贴现的可能性。他提出的贴现函数的形式是:D(t)=1如果t=1,t-1Yi=1β′iif 1<t≤ T、 δT-TT-1Yi=1β′iif t>t。用Δβt=β′t代替所有t≤ T- 1不难看出半双曲线贴现SH(T)与Hayashi(2003)提出的形式一致。值得一提的是,他没有提供这种折扣形式的公理化,但指出这种情况有点复杂。
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