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2022-06-01
英文标题:
《Distributions of Centrality on Networks》
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作者:
Krishna Dasaratha
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最新提交年份:
2019
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英文摘要:
  We provide a framework for determining the centralities of agents in a broad family of random networks. Current understanding of network centrality is largely restricted to deterministic settings, but practitioners frequently use random network models to accommodate data limitations or prove asymptotic results. Our main theorems show that on large random networks, centrality measures are close to their expected values with high probability. We illustrate the economic consequences of these results by presenting three applications: (1) In network formation models based on community structure (called stochastic block models), we show network segregation and differences in community size produce inequality. Benefits from peer effects tend to accrue disproportionately to bigger and better-connected communities. (2) When link probabilities depend on geography, we can compute and compare the centralities of agents in different locations. (3) In models where connections depend on several independent characteristics, we give a formula that determines centralities \'characteristic-by-characteristic\'. The basic techniques from these applications, which use the main theorems to reduce questions about random networks to deterministic calculations, extend to many network games.
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中文摘要:
我们提供了一个框架,用于确定广泛随机网络家族中代理的中心性。目前对网络中心性的理解主要局限于确定性设置,但从业者经常使用随机网络模型来适应数据限制或证明渐近结果。我们的主要定理表明,在大型随机网络上,中心度测度以很高的概率接近其期望值。我们通过三个应用来说明这些结果的经济后果:(1)在基于社区结构的网络形成模型(称为随机块模型)中,我们表明网络隔离和社区规模的差异会产生不平等。同伴效应的好处往往会不成比例地累积到更大、联系更好的社区。(2) 当链接概率取决于地理位置时,我们可以计算和比较不同位置的代理的中心度。(3) 在连接依赖于几个独立特征的模型中,我们给出了一个公式来确定中心度“一个特征一个特征”。这些应用程序的基本技术使用主要定理将随机网络问题简化为确定性计算,并扩展到许多网络游戏。
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分类信息:

一级分类:Computer Science        计算机科学
二级分类:Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述:Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模,包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用,以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用,包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题;计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题;计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议(例如TCP/IP)的论文通常更适合网络和因特网体系结构(CS.NI)类别。
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Physics and Society        物理学与社会
分类描述:Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体(人类或其他)的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统(如能源网、运输网络)的物理和工程。
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Economics        经济学
分类描述:q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学,包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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2022-6-1 11:04:31
网络上的中心度分布*Krishna Dasaratha+2019年6月11日摘要我们提供了一个确定广泛随机网络家族中代理中心地位的框架。目前对网络中心性的理解主要局限于确定性设置,但从业者经常使用随机网络模型来适应数据限制或证明渐近结果。我们的主要定理表明,在大型随机网络上,中心度测度以很高的概率接近其期望值。Weillustrate通过介绍三个应用来说明这些结果的经济后果:(1)在基于社区结构的网络形成模型(称为随机块模型)中,我们表明网络隔离和社区规模的差异会产生不平等。来自同伴效应的好处往往不成比例地累积到更大、联系更好的社区。(2) 当链接概率取决于空间结构时,我们可以计算和比较不同位置的代理的中心度。(3) 在连接依赖于多个独立特征的模型中,我们给出了一个公式来确定中心度“一个特征一个特征”。这些应用中的基本技术,包括将随机网络问题简化为确定性计算的主要定理,扩展到许多网络游戏中。关键词:中心性、网络、社交网络、同伴效应、不平等、隔离*我非常感谢编辑和三位匿名裁判,德鲁·福登伯格、凯文·何、马克西米利安卡西、斯科特·科明纳、乔纳森·利戈伯、埃里克·马斯金、奥雷奥·德·保拉、马修·拉宾、埃利·塔默、马里亚沃罗尼娜、穆哈迈特·伊尔迪斯,尤其是本杰明·戈卢布和马修·杰克逊,感谢他们的有益对话和评论。利益声明:无+哈佛大学经济系。
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2022-6-1 11:04:34
电子邮件:krishnadasaratha@gmail.com1介绍在许多具有经济利益的环境中,代理人从与他人的联系中获益。这些对等效应取决于网络结构,位置更好的代理可以比不太中心的代理获益更多。例如,在教育领域,学生形成朋友网络,这些关系通过小组研究影响学业成绩,作为动机来源等。经验证据表明,这些同伴效应对结果的影响可以通过网络中心性的衡量方法很好地近似,如Katz Bonacichcentrality(Calv\'o-Armengol,Patacchini,Zenou(2009),Hahn,Islam,Patacchini和Zenou(2015))。更普遍地说,衡量中心性和相关数量对于理解经济模型至关重要,从网络上的对等效应和二次博弈到DeGroot更新等社会学习模型。虽然有大量关于确定性环境下Katz Bonacich和其他中心性测度的文献,但对随机网络上的中心性测度知之甚少。但在许多应用环境中,无法获得有关完整网络的精确数据。研究人员不再使用网络形成的统计模型,其中链接的形成概率取决于代理特征。作为一个非常简单的例子,我们可以通过假设两个相同种族的学生是概率为50%的朋友,而两个不同种族的学生是概率为25%的朋友(所有联系都是独立形成的),来模拟一所有黑人和白人学生的学校的社会网络。此外,在理论工作中,随机网络形成模型中的不同参数通常比比较特定的确定性网络提供更多的见解。本文给出了一个确定largerandom网络中每个代理的中心位置的框架。
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2022-6-1 11:04:37
有了这个框架,我们可以将有关中心性度量值和比较静态的问题简化为更好理解的确定性设置。对于应用工作,这些公式还提供了在没有更多关于同伴效应和教育以外的网络游戏的信息的情况下,仅基于各种链接频率的信息来近似代理中心度的合理性,参见Ballester、Calv\'o-Armengol和Zenou(2006)、Bramoull\'e、Kranton和D\'amours(2014)以及K¨onig、Liu和Zenou(2018)。关于特征向量中心性在DeGroot学习中的作用,请参见DeMarzo、Vayanos和Zwiebel(2003)以及Golub和Jackson(2010)。详细的网络数据。这两个主要定理描述了一大类随机网络形成模型(包括随机块模型)中代理的中心性,这类模型是允许群结构的一类基本且广泛使用的模型。我们重点讨论了两种常见的中心性度量,即特征向量和Katz-Bonacich中心性,它们度量了一个agent有多少个邻居,其中中心邻居的权重越大。根据大数定律的精神,这些定理表明,所有代理的中心度都以高概率渐近接近于我们可以从链路形成概率计算的值。这些定理的证明依赖于随机图论,尤其是利用了Chung和Radcliffe(2011)的重新集中结果。我们需要几个条件来确保中心度度量收敛,一个关键要求是网络不要太稀疏。两个特定代理之间的链接是否是随机形成的,但如果这些代理有足够的连接,那么这种链接实现对其网络位置的影响很小。
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2022-6-1 11:04:40
除了主要定理外,我们还讨论了当网络过于稀疏或不平衡时,中心度测度如何不必收敛,并给出了几个例子。我们对这些定理的主要应用涉及到同质性(社区内的联系倾向于形式多于社区之间的联系)和结果不平等。回到教育的例子,在理解社会互动对教育结果的重要性方面,学校内的同性恋是一个重要因素(Echenique、Fryer和Kaufman(2006))。美国学校的大多数学生群体包括多个种族的学生群体,这些群体内部的社会关系往往比群体之间的关系更紧密。我们研究了这种分离对整体绩效分配的影响,并描述了网络结构造成或加剧不平等的机制。更详细地说,我们询问当我们改变链接概率以增加或减少同源性时,中心性分布是如何变化的。这种方法假设结果取决于线性中心性,这在Calv\'o-Armengol、Patacchini和Zenou(2009)等标准模型中就是这种情况,但在任意非线性模型中不一定成立。为了进行这些比较静态,我们考虑了网络形成的随机块模型:代理被划分为几个组,两个代理连接的概率取决于它们是否在同一组中。我们使用结果相对不平等的强烈概念,即洛伦兹优势来比较分布。通过这一措施,更多的隔离网络将更加不平等。因此,在我们有黑人和白人学生的学校的例子中,如果同一种族的两个学生成为朋友的概率减少到45%,或者种族之间的友谊增加到30%,那么教育成就将更加平等。
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2022-6-1 11:04:43
在Calv\'o-Armengol、Patacchini和Zenou(2009)的背景下,这意味着减少学校内种族隔离的政策变化不仅会减少种族成就gap,还会减少整体成就差距。我们还可以问哪些群体从新链接中受益最多。类似的动态倾向于持续,但我们发现了一个显著的例外。当间接联系非常有价值时,在不同群体之间增加联系实际上对关系良好的多数群体有利,而不是对处于不利地位的少数群体有利。我们还讨论了我们的定理如何应用于更一般的网络形成模型。群体结构的另一种选择是空间结构,代理位于一个连续的空间中,更紧密的代理连接的概率更高。确定哪些位置最有利是很微妙的:我们给出了一个数字示例,当连接非常集中于本地或有许多远距离连接时,某些代理相对集中,但不适用于中间网络。如果没有我们的渐近结果,这种比较只能通过模拟进行。我们还根据几个独立的特征,如种族、性别和地理,给出了网络中心度的公式。计算代理的中心度简化为在单独的网络中获取其中心度的乘积,每个网络仅取决于一个特征。虽然我们关注中心性,但引入的方法对线性结构的网络模型有更广泛的影响,从二次博弈到学习过程。我们对定理的修改适用于与网络邻接矩阵的特征向量或幂相关的许多其他经济相关量。
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