要素禀赋——三要素中的商品产出关系

2022-6-10 03:12:55

[此外，资本供应的增加增加了商品1的产出，减少了商品2的产出。]这就是一个强大的Rybczynskiresult所暗示的。2016年5月31日，Yoshiaki Nakada上传了一个早期版本，标题为“三因素二良好一般均衡贸易模型中的要素禀赋-商品产出关系：进一步分析”。可获得的athttps://www.researchgate.net/publication/303683776_Factor_endowmentcommodity_output_relationships_in_a_three-factor_twogood_general_equilibrium_trade_model_Further_analysisNakada（2017）根据Jones和Easton（1983）（以下简称JE）最初定义的“经济范围替代”（以下简称EWS）定义EWS比率向量，并将其用于分析。Nakada（2017）得出结论，EWS比率向量的位置决定了theRybczynski符号模式，该符号模式表示要素禀赋-商品产出关系及其双重对应关系，Stolper-Samuelson符号模式表示BC原始类型的3 x 2模型中的商品价格-要素价格关系。利用EWS比率向量，Nakada（2017）得出了“强Rybczynski结果”成立（或不成立）的充分条件。建立了以下结果（见定理A.1）。定理A.1……此外，如果EWS比率向量（\'，\'）存在于象限IV（或子区域P1–P3），换句话说，如果极端因素是经济范围内的互补因素，则Rybczynski结果必然成立…。关于子区域P1–P3，参见附录A中的图A1。出现以下问题。（i）我们如何估计EWS比率向量的位置？（ii）在什么条件下，EWS比率向量存在于象限IV中；换句话说，极端因素是否与整个经济体相辅相成？本文的目的如下。首先，我们证明了EWS比率向量存在于线段上。

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2022-6-10 03:12:58

利用这种关系，我们开发了一种估计EWS比率向量位置的方法。我们推导了EWS比率向量存在于象限IV中的一个充分条件。如果这一条件成立，则Rybczynski符号模式中的三个符号模式成立（见定理a.1）。此外，我们还推导了EWS比率向量存在于特定子区域的充分条件。如果这一点成立，则一个特定的Rybczynski符号模式成立。本文将为进一步的应用提供基础。与Nakada（2017）相似，一些论文对互补性的作用感兴趣。例如，Takayama（1982，第19页）假设极端因素是聚合互补。铃木（1987年，第1章，第17-26页）假设极端因素是各部门的艾伦互补因素。Teramachi（1993）假设极端因素是聚合互补。另一方面，Thompson（1985）假设任何两个因素都是聚合互补。其他论文也是道路互补，例如，汤普森（1995）、布利斯（2003）、伊斯顿（2008）、Ide（2009）、Ban（2007a）和Ban（2008）。另见Ban（2007b）和Ban（2011年，第4章，第87-9页）。有关详细信息，请参阅Nakada（2017）中的介绍。在附录（第66-70页）中，Teramachi（1993）评论道，Thompson（1985）的分析是不可信的。此外，铃木（1983）假设资本和土地（分别为中间因素和极端因素）是每个部门的“完美补充”，并利用替代的等位弹性得出了影响。JE假设有两个因素是“完美的补充”，并使用EWS得出其含义（见JE（第90-92页））。然而，铃木的证据是不可信的（见中田总结，之前的一些研究有些复杂。我们不确定这些研究是否都是可信的。

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2022-6-10 03:13:01

至少，据作者所知，没有一项研究分析极端因素是经济范围互补（或聚合互补，Allen互补）的条件。本研究第2节解释了该模型。在第2.1小节中，我们解释了模型的基本结构。在第2.2小节中，我们假设因子强度排序。在2.3小节中，我们推导了EWS比率之间的重要关系，并绘制了EWS比率向量边界。在第3节中，我们在一些假设下估计EWS比率向量的位置。在第3.1小节中，我们表明EWS比率向量位于线段AB（或EWS比率向量线段）上。在第3.2节中，我们定义了要素价格变化排名及其影响。在第3.3小节中，通过分析A点和B点的笛卡尔坐标，我们开发了一种估计EWS比率向量位置的方法。首先，我们推导了EWS比率向量存在于象限IV中的一个充分条件，即在任何子区域P1、P2或P3中。此外，我们还得到了EWS比率向量存在于特定子区域的一个充分条件。最后，我给出了一些启示。第4节给出了结论。在附录A中，我展示了Nakada（2017）中的分析细节。在附录B中，我们说明EWS比率向量存在于直线上，称为EWS比率向量线。在附录C中，我们证明了引理1。在附录D中，我们推导了一些变量之间的重要关系。接下来，利用这些关系，我们证明引理2。在附录E中，我们证明了定理1。在附录F中，我们研究了生产函数为两级CES类型的假设。第2节包含与Nakada（2017）类似的内容。2、型号2.1。我们假设的模型的基本结构类似于BC（第22-23页）。也就是说，我们假设如下。

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大多数88

2022-6-10 03:13:04

产品和工厂市场竞争非常激烈。所有因素的供给都是完全非弹性的。生产函数是一次齐次且严格拟凹的。并非所有因素都是特定的，并且在部门之间是完全可移动的，而且要素价格是完全灵活的。这两者确保了所有资源的充分利用。这个国家很小，面临着外来的世界价格，或者一种商品的相对价格变动是外来决定的。要素禀赋的变动是由外部决定的。充分利用要素意味着，，，，，ij ija X V i T K L(1)(2015)). JE在第5.2.4款和第5.2.5款（第90-92页）中的证明存在疑问（见Nakada（2017年，附录））。式中，jxdenotes为货物j的产量（j=l，2）；i每单位产出良好j的投入i要求（或投入产出系数）；iv因子i的供应；T是土地，K是资本，L是劳动力。在一个完全竞争的经济体中，每种商品的单位生产成本必须与其价格持平。因此，1，2，ij jia w p j（2）其中pjis是货物j的价格；Wii是因子i.BC（p.23）的回报，它指出，“对于准凹和线性齐次的生产函数，每个投入产出系数都与产出规模无关，只是投入价格的函数：” , , , , 1,2.ij ij ia w i T K L j （3）他们接着说，“特别是，每个Cij（我们的表达方式）都是零度的同质投入价格。”方程式（1）-（3）描述了模型的生产侧。这些等同于BC中的等式（1）-（5）。该集合包括11个内生变量（Xj、aij和wi）和五个外生变量（Viand pj）中的11个方程。小国假设简化了经济的需求侧。完全微分方程。

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2022-6-10 03:13:08

（1），我们有**（）*，，jij ij ij ij j ia X V i T K L （4）其中星号表示变化率（例如，*j j X dX X), 其中j是j区因子i总供给的比例（即/ij ij ia X V). 请注意1。j ij各部门的最小单位成本均衡条件为0。i i ijw da因此，我们得出（见JE（p.73，公式（9）），BC（p.24，注5），*0，1，2，i ij ijaj （5）式中，θij是j区因子i的分配份额（即，/ij ij i ja w p). 请注意1i ij; daijis是aij的差额。从成本最小化的条件来看，我们可以证明aijis在所有投入价格中均为零度（见Samuelson（1953年，第4章，第68页），Nakada（2017年，第5页））。完全微分方程（2），我们得到**，1，2。i ij i jw p j （6）从等式（6）的两侧减去1*pF，我们得到1121*0，*，i i ii i iwp （7）其中，***（/）*i iP p w w p w w p w p ; P是商品相对价格的变化率；WI1是由商品1的价格衡量的实际要素价格。完全微分方程（3）以获得**、、、、1、2、ijij h h h h h w i T K L j （8）其中/。ij ijh ij h hj hloga日志w （9） σi指第j个行业中第i个和第h个因素之间的艾伦部分替代弹性（以下简称AES）。有关这些符号的其他定义，请参见佐藤和小泉（1973，第47-49页）和BC（第24页）。AES在以下意义上是对称的。ij hjhi公司（10）根据BC（p33），\'假设生产函数是严格拟凹且线性齐次的，\'0。iji公司（11）由于aijis在投入价格中是零度齐次的，所以我们有0，，，，，1，2。ij IHH hj hi T K L j （12）方程式（8）和（12）与BC（p.24，n.6）中的表达式等效。

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2022-6-10 03:13:11

另见JE（第74页，等式（12）-（13））。替换（4）中的公式（8）：***，，（），ijij hj h ij j h ih h j ij j iw X g w X V i T K L （13）其中。，ijih j ij hg i h T K L （14）这是JE（第75页）定义的因子i和h之间的EWS（或“全经济替代”）。ihgis是IH的总和. JE（第75页）指出，“很明显，这两个行业的替代术语总是平均在一起。考虑到这一点，我们定义术语在假设每个行业的产出保持不变的情况下，当第k个系数变得更昂贵时，表示经济体广泛替代系数i的使用或远离系数i的使用：…\'。请注意，0，，，ihh iTg KL (15)( / ) , , , .ih h i hi i h T K Lgg （16）其中andj公司分别为因子i、i T K L的份额, 好的j，1，2j总收入。也就是说，/j j jp X I,/i i iw V i, 其中，j j i iI p X w V . 关于这一点，见BC（第25页，等式（16））。因此，我们得到（/）ij j ij （见JE（第72页，第9条））。注意1，j j 1i i . gihis不对称。即，ih hig i h一般来说关于公式（16），另见JE（第85页）。从等式（9）、（11）和（14）中，我们可以得出0。iig公司（17）根据等式（15）和（17），我们得出0，0，0。KT KL KK TK TL TT LK LT LLg g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g （18）从等式（18）和（16），我们可以很容易地显示（，）（，），（，），（，），（，），（，），（，）。LK LT KTg g g （19） EWSs（，）LK LT KTg g g g g g g中的一个最多可以为负值。2.2. 因子强度等级在本文中，我们假设 , （20） 12LL. （21）等式（20）是你所说的“因子强度排名”（见JE（p69），也见BC（第26-27页），铃木（1983，第142页）。

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2022-6-10 03:13:13

这意味着第1部门相对土地密集，第2部门相对资本密集，劳动力是中间因素，土地和资本是极端因素（另见Ruffin（1981，p.180））。公式（21）是“中间因子的因子强度排名”（见JE（p.70））。这意味着中间因素在部门1中的使用相对集中。在以下各节中，我们将展示这些假设下的分析。Nakada（2017）还假设了等式（20）和（21）保持不变。当然，即使我们假设, 我们可以进行类似的分析。2.3. EWS比率向量边界在本小节中，我们推导EWS比率之间的重要关系。我显示了EWS比率向量边界。所有投入价格均为零度齐次（见等式（3））。回忆式（11），0iji. 从中，Nakada（2017，公式（35））得出EWS之间的重要关系如下。KK TT TK KTg g g g g g=（）[（）（）]（0）KT TL KL TK KL TL L T KT LT LK LK LK LTg g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g . （22）使用公式（18），转换公式（22）以获得LK LTKTK LK LTggggg. （23）将等式（23）转换为具有（见Nakada（2017））“”\'1LKSUS, 如果T>0；“”1LKSUS, 如果T<0，（24），其中（\'，\'）（，）/，）/LK LT KT LTgS U S T U gT gg, （25）（，，（，）LK LT KTS T U g g g g. （26）我们称（\'，\'）SUthe EWS比率向量。方程（24）表示EWS比率向量的区域。转换\'1\'\'1\'1L L LK K KSUSS , （27）表示矩形双曲线。我们称之为EWS比率向量边界方程。它传递O（0，0）的原点。渐近线为“1”/LKSU ，. 我们可以在图中画出这个边界（见图1）。S’沿水平轴书写，U’沿垂直轴书写。

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2022-6-10 03:13:16

该边界为EWS比率向量划分区域边界。这意味着EWS比率向量不是任意的，而是在这个范围内存在的。EWS比率向量的符号模式是，在每个象限中（另请参见公式（19））：四元。一：（\'，\'）（（，），）（，）LK LT KTg gSU ;方庭。二：（\'，\'）（（，），）（，）LK LT KTg gSU ;方庭。三：（\'，\'）（（，），）（，）LK LT KTg gSU ;方庭。四：（\'，\'）（（，），）（，）LK LT KTg gSU . （28）我们可以定义≠h），系数i和h是经济范围内的替代品，if0ihg;因素i和h是经济范围内的补充，if0ihg. (29)3. 估计EWS比率矢量3.1的位置。EWS比率向量线段在本小节中，我们证明EWS比率向量存在于线段上。我们已经证明EWS比率向量存在于直线上，我们称之为EWS比率向量线（见附录B中的等式（B13））。EWS比率向量满足等式（B13）和（24）。使用等式（B13）和（27），建立方程组：11’’bU a S , （30）“1LKSUS”. （31）根据这些，我们为每个i，j获得了一个S’中的二次方程。求解该方程可得出两个解。每个解表示EWS比率矢量线和EWS比率矢量边界交点的S坐标值。解决方案是00’，\'TL KKTKL TWaWa, （32）因此，交点的笛卡尔坐标为0000’’（’，’）（，），（，）’TL L LTKKKTTLKL K ktwwasaaww. （33）我们将这些点称为A和B。通常，EWS比率向量（\'，\'）存在于线段AB上。我们将其称为EWS比率向量线段（见图1）。

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nandehutu2022

2022-6-10 03:13:21

这意味着通过分析A点和B点的笛卡尔坐标，我们可以估计EWS比率向量的位置。3.2. 要素价格变动排名及其含义实际要素价格的变动不是独立的，而是相互关联的。他们满足要素价格变化排名。为了便于记法，请定义111111（，）（*，*，*，*）（***，***，***）KTLT K LX Y Z w w w w w w w p wpp . （34）已确定以下结果。引理1我们假设因子强度排名如等式（20）和（21）所示，商品相对价格的变化如下。12**0P p p . （35）这意味着只有四个因素的价格变化排名是可能的，即，对于符号的定义，回忆等式（B14），（B2）和（B8），即，***（/）*，，ih i h h w w w i T K L i h 0’*，i ij ijja a i T K L/ , , .ih i h i T K L i h , , , .X Y Z X Z Y Z X Y Z Y Z Y Z Y X （36）证明。见附录C。已确定以下结果。引理2我们假设要素强度排名和商品相对价格的变化如下。1 2 1 2 2 T T L L K K ,1升>2升, （37）12**0P p p . （38）此外，如果我们假设要素价格变化排名如下（从引理1来看，这一假设足够合理）***T L KwXY wwZ , （39）符号A、B、C、D是可能的。也就是说，A B C D0 0 0（\'，\'，\'）（，），（，），（，），（，），（，）T K La A A , （40）（*，*，*）（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），1.2Tj Kj Lja a j , （41）其中0’*。i ij ijja a i T K L0’Ia是*ija的总和（或输入输出系数的变化率）。证据见附录D.3.3。

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可人4

2022-6-10 03:13:24

估计EWS比率向量在这一小节中的位置，我们假设引理2中的等式（37）、（38）和（39）成立。我们估计EWS比率向量的位置。在第3.3.1小节中，我们推导了EWS比率向量存在于象限IV中的充分条件。此外，在第3.3.2小节中，我们推导了EWS比率向量存在于特定子区域中的充分条件。在第3.3.3小节中，我展示了一些含义。3.3.1. EWS比率向量存在于象限IV中的一个充分条件已建立以下结果。定理1我们假设要素强度排名和商品相对价格的变化如下。1 2 1 2 2 T T L L K K ,12升, （42）12**0P p p . （43）EWS比率向量（\'，\'）存在于EWS比率向量线段（或线段AB）上。利用这种关系，我们可以估计EWS比率向量的位置。例如，如果weassume（来自引理2，这些假设足够合理）T L Kw*w*w*X Z Y , 和0 0 0（\'，\'，\'）（，）T K La a a a , （44）A点和B点的笛卡尔坐标分别为：（**）（**）（**）（，）（，）（，）（**）（**）TL L LT T L L TKL K KT K K TW W W W W W W W W W W W W =( , ), （45）00,00’’（）’KKTTLAAAA=( , ). （46）因此，A点和B点均位于象限IV中，A点位于B点的左侧。线段AB位于象限IV中。因此，EWS比率向量位于象限IV中，且满足00\'0\'\'tLKKTKLWASW ,00\'0\'\'L LTKLK KTWaUaW公司 . （47）引理2中，对于0’ia，符号A、B、C、D是可能的（见（D17））。

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2022-6-10 03:13:27

因此，对于点B，如果符号A、B、C和D成立，我们分别推导出：A B C D00,00“”（）（，），（，），（，），（，），（，）。\'KKKTTLaaaa公司因此，点B分别位于象限III、II、IV和IV中。如果符号D成立，则A点和B点都在象限IV中。我们可以很容易地证明A点位于B点的右侧。但是，我们忽略了此分析。在这种情况下，资本和土地这两个极端因素是整个经济的补充。因此，一个强大的Rybczynski结果成立，即三个Rybczynski符号模式成立（见定理a.1）。证据见附录E。我们推导出了极端因素成为经济互补因素的充分条件。等式（44）表示以下内容。劳动力实际报酬的变化率为中等（或中等），土地和资本实际报酬的变化率为极端。TJA和Kja总和的符号（或土地和资本的投入产出系数的变化率）都是正的，而Lja总和的符号（或劳动力的投入产出系数的变化率）都是负的。3.3.2. EWS比率向量存在于特定子区域的一个充分条件在本小节中，我们假设等式（44）成立，因此，等式（47）成立。通过比较图A1中点2LRand1L的S坐标与图1中点A和B的S坐标，我们可以显示EWS比率向量存在于特定子区域的充分条件。点2LR和1LREE的笛卡尔坐标（Nakada（2017，公式（71））： ’, ’SU=（1111,1Ktl斯里兰卡), （2222,1Ktl斯里兰卡). （48）关于A点和B点的笛卡尔坐标与EWS比率向量（\'，\'）SU之间的关系，请参见公式（47）。

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2022-6-10 03:13:30

使用等式（47）和（48），我们得出以下结果。第1项的推论如下。推论1我们假设定理1中的等式（42）-（44）成立。（i）示例1：如果下面所示的公式成立，则为2002’’K tlkktt KLWaSaW , （49）EWS比率矢量线段上的A点和B点均存在于子区域P1中。因此，EWSRITO向量存在于子区域P1中。公式（49）的充分条件为22K TLT KLWW2**（）0Lwp . （50）（ii）例2：如果下面所示的方程式成立，120012\'\'K TL KKKTT KL TWAW , （51）点A和点B均存在于次区域P2中。因此，EWS比率向量存在于子区域P2中。公式（51）的充分条件是如下所示的方程组。22TL KKL TWW2**（）0Lwp , （52）11K TLT KLWW1**（）0Lwp , 和（53）0202\'\'K K KT T Taa. （54）（iii）示例3：如果下面所示的方程式成立，则1001’’TL KKKTTKL TWaSaW , （55）A点和B点均存在于P3子区域。因此，EWS比率向量存在于子区域P3中。公式（55）的充分条件是如下所示的一组方程式。11TL KKL TWW1**（）0Lwp , （56）0101\'\'K K KT T Taa. （57）证明。例如，我们给出了公式（50）的证明。将公式（50）乘以（**0）KL K LW w ,我们有2 2 2（**）（**）K KL TL T K L T L TW W W W W W W W 2 * * 0.我爱我爱（58）使用公式（6），将（58）转换为导数2**0Lpw2**（）0Lwp . （59）我们省略了其他方程的证明。3.3.3. 一些含义我们给出了定理1的一些含义。我们假设等式（42）-（44）成立。因此，极值因子必须是经济范围内的补充。

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大多数88

2022-6-10 03:13:33

例如，汤普森和班分别假设如下。（i） Thompson（1995）假设生产函数为Cobb-Douglas型和allconstant-CES型。（ii）Ban（2007a，2008）假设生产函数为两级CES类型。见alsoBan（2007b）。然而，这些研究是否可信？我们可以证明，（i）中的假设是不可信的。这是因为他们不允许任何两个因素互为补充。此外，我们可以证明，按照（ii）中的假设是可疑的。我在附录F.4中给出了证明。结论在她的模型中，三个因素是熟练劳动力、资本和非熟练劳动力。Ban（2007a）假设熟练劳动力和资本在每个部门都是“艾伦互补的”，她从理论上计算了AES的价值。Ban（2007a）试图分析商品价格如何影响相关因素价格。她描述了她改变因子强度排名时的影响。然而，她的分析有些复杂，她的结果也不清楚。这是一项理论研究。Ban（2008年，第4页，表1）显示了一个表，该表根据因子强度排名对Ban（2007a）中的结果进行了分类。她将世界各国共分为14个地区，并使用GTAP版本6数据库计算每个地区的因子强度。此外，她假设了10种类型的“替代弹性”（相当于EWS）值，以模拟商品价格如何影响相对要素价格。这是一个应用程序。Ban（2011年，第4章，第87-89页）总结了Ban（2007a）和Ban（2008），并修改了研究。她的结果见Ban（2011年，第96-97页，表4-1）。关于这一点，另见Nakada（2017）。当然，在正常的CGE（或可计算的一般均衡）分析中，通常假设为CobbDouglas类型或CES类型。例如，关于这一点，参见Bergman（2005年，P。

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2022-6-10 03:13:36

1285–6).在本文中，我们假设了某种因素强度排序模式，包括中间因素的某种因素强度排序模式（关于这一点，请参见等式（20）和（21））。也就是说，我们假设第一部门相对土地密集，第二部门相对资本密集，劳动力是中间因素，土地和资本是极端因素。此外，我们假设中间因素在部门1中使用相对集中。在导言中，我提出了以下问题。（i）我们如何估计EWS比率向量的位置？（ii）在什么条件下，EWS比率向量存在于象限IV中；换句话说，极端因素是否与整个经济体相辅相成？我们得出如下结果。对（i）的回答：我们已经证明EWS比率向量存在于线段AB（或EWSratio向量线段）上。点A和B是EWS比率矢量线和EWS比率矢量边界的交点（见图1）。利用这种关系，我们开发了一种估计EWS比率向量位置的方法。也就是说，通过适当的数据，我们知道A点和B点的位置，因此，我们也在一定程度上知道EWS比率向量的位置。对（ii）的回答：首先，我们导出了EWS比率向量存在于象限IV（即，在子区域P1、P2或P3）中的一个充分条件（见定理1）。如果这成立，从定理A.1来看，astrong Rybczynski结果必然成立，也就是说，Rybczynski符号模式中有三种成立。我们称之为粗略估计。此外，我们还导出了EWS比率向量存在于特定子区域的一个充分条件。如果这一点成立，则特定的Rybczynski符号模式成立（见推论1）。

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kedemingshi

2022-6-10 03:13:39

如果我们使用这个属性，我们可以进行详细的估计。为了推导定理1所示的充分条件，我们需要一些变量变化的数据，这需要两个时间点的数据。也就是说，商品相对价格变化的符号、要素价格变化排名、0’ia的符号或*ija的总和（或投入产出系数的变化率）。另一方面，常规CGE（或可计算一般均衡）分析只需要一个时间点的数据来估计基本参数的值。要做详细的估计，我们需要更详细的数据。本文建议如下。在某些情况下，假设生产函数是科布-道格拉斯型的，或者每个部门都是全常数的CES型的，这是不可能的，因为这不允许两个因素成为Allen互补。此外，假设ProductionFunction是两级CES类型也是有问题的。本文为进一步的应用提供了基础。例如，本文有助于估计一些国家的Rybczynski符号模式，并有助于国际和发展经济学。我们是否可以进一步缩小EWS比率向量的范围还不确定。方程式部分（下一节）附录A：中田分析（2017）我简要解释了中田分析（2017）。Nakada（2017）绘制了aRybczynski符号模式的边界线，以改变图形，我们称之为ij线。ij线将EWS比率向量区域划分为12个子区域（P1-7、M1-5）（见图A1）。ij线和EWS比率矢量边界有七个交点。每条线ij经过同一点，我们称之为点Q。

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2022-6-10 03:13:42

点Q的笛卡尔坐标为（（）（\'），\'）（，），LKB A B ESU （A1）其中1 2 1 2 1 2，）（）（，，T T T K L LA B E 我们称除Q点以外的六个交点为点，1，2iji T K jR L. 我省略了这些点的笛卡尔坐标。Nakada（2017）得出结论，EWS比率向量的位置决定了theRybczynski符号模式。Nakada导出了强Rybczynski结果成立（或不成立）的一个充分条件。也就是说，如引言中所述，已经建立了以下结果（见Nakada（2017，定理1））。我们在下面重新安排了它。定理A.1我们假设因子强度排序如下。1 2 1 2 2 T T L L K K , （A2）12LL. （A3）此外，如果EWS比率向量（\'，\'）存在于象限IV（或子区域P1-P3），换句话说，如果极端因素是经济范围内的互补因素，则Rybczynski的强结果必然成立。在这种情况下，根据汤普森（1985，第619页）的术语，子区域P1-P3的Rybczynski符号模式分别为：P1 P2 P3例如，Nakada（2016b）将此处得出的结果应用于泰国的数据，并在doingso中得出了1920-29年间泰国的要素禀赋-商品产出关系。

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nandehutu2022

2022-6-10 03:13:45

在某种程度上，这些结果表明，1920年至1929年间，中国移民是如何影响泰国的商品产出的。 */ *jiXign Vs , （A4）其中 1 1 12 2 2*/ * * / * */ **/ * .*/ * * / * */ *T K LjiT K LX V X V X VX VX V X V X V（A5）方程式（A4）表示要素禀赋-商品产出关系。有关Stolper-Samuelson标志模式，请参见Nakada（2017）。方程式部分（下一节）附录B：EWS比率矢量线在本附录中，我们推导EWS比率之间的线性关系。使用公式（12），消除EIJ从式（8）中获得*（**）（**）Tj TKj K T TLj L Ta w w w w w ,T*（**）（**）Kj KLj L K KTj Ka w w w w w w ,* （**）（**），Lj LTj T L LKj K La w w w w w （B1）其中。ijihj h公司定义0“*，”。i ij ijja a i T K L（B2）这是*ija的总和。替换（B2）中的等式（B1）。使用公式（14）重写，使其具有0{（**）（**）}T Tj K T L TTj TjjKLa w w w w w ( * *) ( * *).TK K T TL L Tg w w g w w （B3）同样，我们推导出0’（**）（**），K KL L K KT T Ka g w g w w w w （B4）0’（**）（**）。L LT T L LK La g w w g w w （B5）使用等式（16），从等式（B3）和（B4）中消除、、TK tlggandklgf，得到等式（B1）与使用AES的BC（第24页）中的等式（10）-（12）相等。0’（**）（**）T KT K T LT LT L Ta g w g w w , （B6）0T’（**）（**）K LK LK L K KT Ka g w w g w w , （B7）其中/，ih i h ih . （B8）将等式（B6）、（B7）和（B5）乘以，，LK T LT KggandKT千克, 分别取差值，得到0 0 0’（**）T LK T K LT K Ta g a g w g ,0 0英寸（**）K LT K L KT K L Ka g a g w g ,0 0英寸（**）长KT K T LK T T La g a g w g , （B9）其中0（）0KT K LK LT LK LG g g g g g g .

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kedemingshi

2022-6-10 03:13:48

（B10）方程式（B10）由公式（22）推导而来。根据公式（B9），我们有0 0 0 00’’。***T LK T K LT K K LT K L KT KK T L Ka g a g a gGw w w w （B11）用TG划分等式（B11）的两侧，并使用EWS比率进行转换，使其具有（见等式（25））、0 0 0（“”）（**）（“”）（**）T K K L K K K L K K T a w a U w w w . （B12）根据等式（B12），我们得出11’’bU a S , （B13）其中010’，\'T LKL K KTAW010’，\'K LTL KTaWbaW* * （/）*，，，ih i h i hW w w w i h T K L i h . （B14）ih是因子i和h之间相对因子价格的变化。方程式（B13）表示直线，我们称之为EWS比率向量线。EWS比率向量（\'，\'）存在于这条线上。因此，U’与S’呈线性关系。方程式部分（下一部分）附录C：引理1的证明在本附录中，我们展示了要素价格变化之间的关系。使用公式（34），重写公式（7）。转换为派生1 12 2 T K LT K Lxxy P Z . （C1）解方程（C1），我们有1 1 2 1（）KX P D D D Z,1 1 3 1（）TY P D D D Z , andZZ公司, （C2）其中1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 3 1 2 1。T K K T K L K L T L D D D 等式（20）表示1、2、3（）（，）D D D . （C3）视X和Y为因变量，Z为自变量。方程式（C2）表示二维直线。我们分别将这些线称为X、Y和Z线。根据等式（C3）和（35），X和Y线的梯度和截距的符号分别为21（）（），DD 11（），K PD对于X线；31（），DD 11（），T PD 对于线Y.（C4），因为公式。

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nandehutu2022

2022-6-10 03:13:51

（21）成立，如果我们比较X和Y线的梯度，我们可以很容易地显示21（）DD31（）日. （C5）因此，我们可以在图中绘制线X、Y和Z（见图C1）。直线X和Y在象限IV中有一个交点。直线Y和Z以及直线X和Z的交点的S坐标分别为111 2 1 2[（）]，[（）]。TKT T K KPP （C6）只能进行四次排名；它们是、、、。X Y Z X Z Y Z X Y Z Y Z Y Z Y X （C7）我们称之为要素价格变化排名。方程部分（下一节）附录D：引理的证明2首先，我们推导出一些变量之间的重要关系（iw安迪雅). 接下来，利用这些关系，我们证明引理2。等式（2）表示等成本曲面。我们可以在图中绘制等距面（或IC）和等距面（或IQ）（见图D1）。定义，，，1，2，，，ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-ij-aw-w-w-OA-ABa-i-T-K-L-j （D1）其中表示小的变化。向量Wii垂直于等轴测线曲面。由于生产函数是一次齐次的，并且是严格拟凹的，所以等量曲面是凸到原点的。等距曲面在点A处接触等距曲面。该点是平衡点。ija（或输入输出系数）由该点确定。我们通过类比双因素情况下的等成本线图和等数量曲线图来绘制此图。如果等成本表面改变其位置并变为IC’，则平衡点移动到B点。角度AandB分别是矢量Wandab和\'Wandab之间的角度。我们得到2 0,0 2AB .

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2022-6-10 03:13:54

（D2）因此，向量的内积满足cos 0i ij AiAB w Aw Bwa （D3）\'（）（）cos 0。i i ij BiBA w BwwAwa （D4）将等式（D3）和（D4）相加，然后将两边乘以-1，得到，1，0 2。j i ijiH w a j （D5）变换式（D5），我们可以用弹性项表示：*，1，20*j i ij IJJW pHa j（D6）定义0（）j j j H p. （D7）我们称之为JJHP的总和。将公式（D6）代入（D7），我们得到了0**0。i ij ij iijH w a（D8）使用等式（B2），重写（D8）以获得00*\'0。i i iiH w a（D9）根据等式（B2）和（5），我们可以显示0’0iiia. （D10）方程（D10）表示0 0（\'，\'，\'）（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）T K La a a a a a . （D11）0’i中的一两个必须为负数。我们将这些符号模式分别称为符号A、B、C、D、E和F。使用等式（D10），消除0’LLa从（D9）到派生0 0 0（**）\'（**）0。T L T K L K K w w a w a w a （D12）类似地，我们推导出的方程式（D5）与萨缪尔森（1983年，第4章，第78页，公式（82））推导出的方程式非常相似，即10niiwv , 其中i是因子i的价格；IVI是使总成本最小化的各种因素的组合，但作者得出的公式不同。0 0 0（**）\'（**）0，T K T L L L L L w w a w w a （D13）0 0 0（**）\'（**）0。K T K K L T L LH w a w a w a （D14）方程（D12）-（D14）就像对某些变量（w*w*ih）的约束一样和0’ia）。接下来，我们将展示等式（D12）-（D14）的含义。例如，我们假设引理2中的等式（38）和（39）成立。根据式（39），我们得出（**，**）（，）T L K Lw w w w ,（**，**）（，）T K L Kw w w w w w ,（**，**）（，）K T L Tw w w w w w . （D15）替换公式。

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kedemingshi

2022-6-10 03:13:57

（D15）在（D12）-（D14）中，我们得到了（\'，\'，\'）（，），（，）T K La a a . （D16）因此，符号E和F是不可能的。符号A、B、C和D是可能的（见等式（D11））。也就是说，A B C D0 0 0（\'，\'，\'）（，），（，），（，），（，），（，）T K La A A . （D17）类似地，如果我们假设（D15），使用等式（5）和（D6），我们可以显示符号A、B、C和D对于扇区j是可能的。也就是说，A B C D（*，*，*）（，），（，），（，），（，），，（，），，，（，），（，，），1.2。Tj Kj Lja a a j （D18）关于这一点，见Nakada（2016a，第11-13页）。方程式部分（下一节）附录E：定理1的证明我们可以显示哪个点在左手边，点A或B。转换方程式（D12），我们有0000’（**）{}0’TLKK L T T KTTKLWaH w aaW . （E1）根据等式（44），我们有0**（），\'（）。K L Tw w a （E2）根据等式（E1）和（E2），我们得出0000’”0TL TLKKKT KTTTKLWWAAAAWW （E3）因此，点A位于点B的左侧（见图1）。根据公式（E3），EWS比率向量（\'，\'）SUsatisfies00\'0\'\'tLKKTKLWAWAW ,00\'0\'\'L LTKLK KTWaUaW公司 . （E4）等式部分（下一节）附录F：生产函数为两级CES类型的假设研究在本附录中，我们研究了生产函数为两级CES类型的假设。我们假设等式（42）-（44）成立。将Ban（2007a）中的熟练劳动力、资本和非熟练劳动力（S、K、L）分别替换为土地、资本和劳动力（T、K、L）。Ban（2007a2008）改变了因子强度排名，但这似乎有点矛盾。我们假设因子强度排名是恒定的，如等式（20）和（21）所示。我们假设T和K可以是[艾伦-]互补。

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2022-6-10 03:14:00

AES值为（（，），），1，2Kj Lj Tj TjL T KjKjc c j , （F1）其中jc为常数（>0）；TjK公司是变量，0TjK, or0TjK. 根据等式（26）、（14）和（9），我们推导出（，）（，，）（，）（，）（Lj Lj KjLK LT KT j Lj K j Lj T j Tj TLj Lj Kjj Lj Kj K j Lj Tj T j Tj T U g g g （F2）EWS包含AES。将公式（F1）代入（F2），我们得出0，0，STand0，Uor0U, （F3），其中S和T是常数。但是，OFU的值是可变的。将（25）中的等式（F3）替换为（\'，）（，？）SU d公司, （F4）其中d为常数（>0）。因此，\'Sis常量（>0）和\'Uis变量（>0或<0）。因此，EWS比率向量在直线\'Sd上. （F5）然而，这是否合理？在本文中，我们已经证明EWS比率向量存在于线段AB上（参见公式（33））。我们假设等式（42）-（44）如前所述成立。因此，EWS比率向量位于象限IV中，并满足等式（47）。线段AB位于象限IV（见图1）。它可能会（我）加入到, 或（ii）不加入。在（i）的情况下，它只在一个点上连接。Ban（2008）假设了10种类型的“替代弹性”（相当于EWS）值，以模拟商品价格如何影响相对要素价格。然而，只有一个值可能是合理的。对于（ii），行\'Sd上的（\'，\'）su的值根本不可能。显然，这种模拟似乎有问题。参考文献：Ban，H.（2007a），“资本技能互补性、要素强度和相对要素价格：三要素双商品模型”，神户gakuin经济论文39101-122（日文）。Ban，H。

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2022-6-10 03:14:03

（2007b），“Shihon Ginou Roudou no Hokansei to Stolper Samuelson Koka：3 Yoso 2 ZaiModel ni yoru Bunseki[资本技能互补性和Stolper Samuelson效应：使用三因素二商品模型分析]，”提交给日本国际经济学会第66届年会的论文。http://www.waseda.jp/assoc-jsie2007/banhikari-thesis.pdf（日语）。Ban，H.（2008），“资本-技能互补性和斯托尔珀-萨缪尔森效应：三因素二商品模型分析”，神户·加库因经济论文40，1-17（日文）。Ban，H.（2011），Gurobaru Keizai ni Okeru Ouyou Ippan Kinko Bunseki[应用全球经济总体平衡]，京都：Koyo shobo（日语）。Batra，R.N.和Casas，F.R.（1976），“Heckscher Ohlin和新古典主义国际贸易模型的综合”，《国际经济学杂志》，6，21-38。Bergman，L.（2005），“环境政策和资源管理的CGE建模”，K.-G.M"aler和J.R.Vincent编辑，环境经济学手册，第3卷。，阿姆斯特丹：Elsevier，B.V.，第1274-1306页。Bliss，C.（2003），“具有历史应用的特定因素模型”，《国际经济学评论》，11268–278。Easton，S，T.（2008），“以旧换新：对三要素两商品模型的思考”，载于S.Marjit，E.S.H.Yu编，《贸易理论和政策中的当代和新兴问题》，宾利：翡翠集团有限公司，第111-123页。Ide，T.（2009），“规模技术收益递增的两种商品和三因素模型：Leontief悖论的另一种解释”，福冈大学经济评论，53165-179。Jones，R.W.和Easton，S.T.（1983），“一般均衡中的要素强度和要素替代”，《国际经济学杂志》，15，65-99。中田，Y。

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2022-6-10 03:14:06

（2015），“铃木反驳巴特拉和卡斯的评论”，可查阅athttps://mpra.ub.unimuenchen.de/66755/7/MPRA_paper_66755.pdfhttps://mpra.ub.unimuenchen.de/66755/Nakada，Y.（2016a），“三因素二良好一般均衡贸易模型中的要素禀赋——商品产出关系：进一步分析”，可用athttps://www.researchgate.net/publication/303683776_Factor_endowmentcommodity_output_relationships_in_a_three-factor_twogood_general_equilibrium_trade_model_Further_analysisNakada，Y.（2016b），“使用三因素二良好一般均衡贸易模型推导泰国（1920-1929）的要素禀赋-商品产出关系”，可用athttps://www.researchgate.net/publication/303683942_Deriving_the_factor_endowmentcommodity_output_relationship_for_Thailand_1920-1929_using_a_three-factor_twogood_general_equilibrium_trade_model_1Nakada，Y.（2017），“三因素二良好一般均衡贸易模型中的要素禀赋-商品产出关系”，《自然资源经济学评论》，22:61-98。Ruffin，R.J.（1981），“三要素和两种商品的贸易和要素变动”，《经济学快报》，7177-182。Samuelson，P.A.（1953），《经济分析基础》，剑桥：哈佛大学出版社。Samuelson，P.A.（1983），《经济分析的基础》，扩大版，剑桥：哈佛大学出版社[Keizai Bunseki no Kiso，Zoho ban.东京：Keiso shobo（1986年由Sato Ryuzoin翻译成日语）]。Sato，R.和Koizumi，T.（1973），“替代和互补的弹性”，牛津经济论文，25，44-56。Suzuki，K.（1983），“赫克歇尔-奥林（Heckscher-Ohlin）和国际贸易新古典主义模型的综合：评论”，《国际经济学杂志》，第14期，第141-4页。铃木，K。

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