Fima.C.Klebaner的《随机分析及其应用》影印第二版（人民邮电出版社）第79页 倒数第四行说“although this martingale(指数鞅exp(B(t)-t/2),B(t)是标准布朗运动) has mean 1，lim t->inf (exp(B(t)-t/2)=0;”
按我粗浅的理解 鞅的期望是个常数吧？既然以上的这个鞅期望为1，那为何时间t趋于无穷时，极限就为0了，是不是随着时间趋于无穷时，期望也为0了，书上说是因为the law of large numbers ,从这个角度来看，极限的确是0。。请问各位，这个矛盾应该怎么理解？？是不是和随机变量序列的各种收敛相关？
一个随机变量被另外一个变量收敛逼近,两者的期望值未必相等.
Shreve的书讲到了这个问题: Often when radnom variables converge almost surely, their expected value converge to the expected value of the limiting random vaiable.... This is not always the case.
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