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两个微观证明题（喜欢数学的进）
氤氲雨轩
3017 14
2011-11-22
1、如果边际效用是递减的，那么根据选择的一个充分条件：dx2/dx1=-MU1/MU2,随着x1增加，那么mu1是递减的，mu2是递增的，那么，貌似就可以得出无差异曲线是严格凸的。
    同时，如果用二阶微分的话，可以证明需要满足一个条件：这个想必学经济学的仁兄都知道，那么既然如此，由边际效用递减规律就应该可以推出这个条件是成立的。
   可是我看不出来是一定成立的，问题出在哪里呢？
2、证明：如果无差异曲线是严格凹的（注意：是凹），请证明消费者的效用最大化选择必定是一个角点解。


望各位高手不吝赐教！
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1123liuxin
2011-11-22 17:32:34
头大了
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氤氲雨轩
2011-11-23 21:59:21
坐等高手啊
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lisijia
2011-11-25 13:29:14
保持队形
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玉宇清澄
2011-11-26 02:57:41
1.你说的是什么条件。。。
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xushunping9999
2011-11-26 15:29:43
关于第一问，一般情况下，为了方便，那么描述也是可以的
但是证明是不行的，证明必须要用二阶导分析，且有严格的要求才能满足无差异曲线严格凸的情况
证明比较麻烦，很多中高级微观书上都有证明，可以看看

关于第二位，也可以用一般最优化的方法球，但是用二阶验证的时候，发现是不是最优的
此时再分析边界点的情况，取最优就可以了
分析边界点的原因就是自变量的取值是有范围的
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