等比数列教学设计

《等比数列》教学设计
一、目的要求
1. 理解等比数列的概念。
2．掌握等比数列的通项公式，并会根据它进行有关计算。
二、内容分析
1．等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性
质（等差还是等比）、通项公式、前   n 项和的公式、两个数的等差
（等比）中项、两种数列在函数角度下的解释、具体问题里成等差
（等比）数列的三个数的设法等。因此在教学与复习时可用对比方
法，以便于弄清它们之间的联系与区别。
这里指出，如果一个数列既是等差数列又是等比数列，其充要条
件是它为非 0 的常数列。事实上，由等比数列的定义可知这个数列
是非 0 数列。取这个数列中的任意连续  3 项，由题设知这个数列是
非 0 的常数列。
2．数列的学习中，等差数列与等比数列是两种最重要的数列模
型。事实上，等差数列描述的是一种绝对均匀的变化，等比数列描
述的是一种相对均匀的变化。因为非均匀变化通常要转化或近似成
均匀变化来进行研究，所以本章里重点研究等差数列和等比数列。
3．从函数的角度看，如果说等差数列可以与一次函数联系起来，
那么等比数列则可以与指数函数联系起来 ...