根据2021年民法典修订，主播与快手公会机构之间的挂靠合作关系应该属于劳务合同关系，需要遵守相关劳动法律法规的规定。
在具体操作上，双方应签订书面的劳务合同或挂靠协议，明确工作内容、工作时间、工作地点、工作报酬、社保缴纳等事项，并对违约、解除、争议解决等相关事宜进行约定和规定。另外，在合作过程中，公会机构应尽义务保护主播的合法权益和社会保险缴纳等问题，遵守相关劳动法规；主播也应履行合同义务，提高自身素养和职业技能，做好服务和创作等工作。
如果合作过程中出现解约、违约等问题，可以通过协商、仲裁、诉讼等方式解决，依据合同内容以及相关法律法规进行处理。