(每日一练)人教版 2023 高中数学导数及其应用必考知识点归纳


单选题

1、已知函数()为偶函数，当 < 0时，() = ln() + 3，则曲线 = ()上的点到直线 = 2 + 1的最
小距离为（      ）

    2√5  3√5    4√5
A．1B．  5
      C．  5
           D．  5

答案：B

解析：

首先求 > 0的解析式，根据条件求 ′ () = 2的点，再求点到直线的距离的最小值.
                   1
当 < 0时，设点(1 , 1 )， ′ (1 ) =  + 3 = 2，
                   1

       1          3
解得：1 =  5，1 = ln5  5，

                      2     3
                     | ln5 1|      2+ln5
此时点到直线 = 2 + 1的距离1 =         5     5
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