(每日一练)高中数学必修一函数及其性质必练题总结


单选题

1、若函数() = ln( + √ 2 + 1)是奇函数，则 a 的值为（     ）

A．1B．－1

C．±1D．0

答案：C

解析：

根据函数奇函数的概念可得ln( + √ 2 + 1) + ln( + √ 2 + 1) = 0，进而结合对数的运算即可求出结果.

因为() = ln( + √ 2 + 1)是奇函数，所以 f(－x)＋f(x)＝0．即ln( + √ 2 + 1) + ln( + √ 2 + 1) = 0
恒成立，所以ln[(1  2 ) 2 + 1] = 0，即(1  2 ) 2 = 0 恒成立，所以1  2 = 0，即 = ±1．

当 = 1时，() = ln( + √ 2 + 1)，定义域为，且() + () = 0，故符合题意；

当 = 1时，() = ln( + √ 2 + 1)，定义域为，且() + () = 0，故符合题意；

故选：C.

2、函数() =  ...