乐观系数决策法（又称赫维茨决策准则，Hurwitz Criterion）是一种在不确定型决策中常用的方法，适用于决策者对未来状态无法确定概率，但又希望在乐观与悲观之间取得平衡的情境。

一、基本定义

乐观系数决策法的核心思想是：在极端乐观与极端悲观之间，通过一个“乐观系数”来折中评估每个方案的期望收益，从而选出最优方案。
设乐观系数为 a（0≤a≤1），则悲观系数为 1−a；
对每个方案，计算其最大收益和最小收益；
使用加权平均公式计算该方案的“折中收益值”：



最终选择折中收益值最大的方案作为最优方案。

二、操作步骤

列出决策矩阵：包括各方案在不同自然状态下的收益值；
找出每个方案的最大收益和最小收益；
设定乐观系数 a（通常由决策者根据风险偏好确定，常用值为0.6或0.7）；
计算每个方案的折中收益值；
选择折中收益值最大的方案作为最优决策。

三、示例说明

假设某企业有三个投资方案，在不同市场状态下的收益如下（单位：万元）：



设乐观系数 a=0.7，则：
方案A：CV=0.7×100+0.3×20=70+6=76
方案B：CV=0.7×80+0.3×40=56+12=68
方案C：CV=0.7×90+0.3×30=63+9=72
最优方案为 A，因其折中收益值最大。

四、适用场景

乐观系数决策法适用于以下情况：
决策者无法估计各自然状态的概率；
决策环境具有一定的不确定性，但又不是完全悲观；
适用于生产计划、销售策略、项目选择、交通运输、建筑施工等领域；
特别适用于风险中性或适度风险偏好型决策者。

五、优缺点分析



六、与其他决策准则的关系
当 a=1 时，等价于乐观准则（最大最大）；
当 a=0 时，等价于悲观准则（最大最小）；
因此，乐观系数法是介于乐观与悲观之间的折中准则。

七、总结

乐观系数决策法是一种灵活、实用的不确定型决策工具，适用于决策者对未来状态缺乏概率信息，但又希望在乐观与悲观之间取得平衡的情境。其核心在于通过设定一个主观乐观系数，计算各方案的折中收益值，从而选出最优方案。

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