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2007-07-26


经济学教育和数学

200673日晚上举行的经济学教育改革圆桌会议(上海)上,经济学学习和数学学习的关系是听众席中的学生们最关心的事情。一位不知名的女同学向前排就座的老师们提出了一个尖锐问题:如果一个数学系毕业生和一个经济学系毕业生报考你的硕士研究生,你选择谁?各位老师的简短回答不同,但占上风的意见是选择数学系毕业生。我本人的回答也很简单:我问经济学系毕业生三分钟问题,例如什么人是农民,如果她/他的回答逻辑很清楚,我便录取他,否则便录取数学系毕业生。

我的理由也很简单,经过数学系教育的学生大多概念明晰、逻辑清楚、推理严密,往往不必专门考察他们的逻辑思维能力。可经济学教育常常不能够训练出学生的逻辑思维能力,因此对经济学系的学生,需要个别鉴定。

那么,正像另一位同学提出的那样,我们学习经济学又有什么用呢?

如果我回答这位同学的问题,我首先要了解的是,你学习了经济学吗?可能你没有学习到经济学,尽管你在经济学系待了三年(参加会议的许多学生刚刚结束了本科三年级的学习)。几年前,我就要求我的研究生毫不留情地抛弃他们在本科阶段学得的思维方式,这是因为,尽管在名称上他们也许学了经济学,但在实际上,他们进入的更像是“宣传教育系”。我自己在25年前就有这样的经历。在经济学系本科阶段,我的“经济学”学习确实没有什么用,因为我没有学习到概念定义的本领,没有学习到逻辑推理的能力,我学习到的仅仅是我必须说它正确或者错误的“非此即彼”的思维模式,仅仅是牵强附会的概念诠释法,仅仅是不允许批评谴责的温室里的观点。今天,还有一些大学经济学专业学生的处境类似于我25年前的经历。同时,许多大学经济学系尽管引入了西方经济学课程,并且不再边讲授边批判,但它们的整个课程体系仍然建立在传统思维模式上,在其它系科作为政治课讲授的政治经济学在经济学系里仍然被列为“经济学”课,各种必修课、选修课仍然强烈地带有政治课的色彩,被强调为经济学系特色的经济史、经济学说史课程仍然保持着过去的面貌。在这种情况下,如果一位经济学系的学生以课程学习作为训练自己的内容,那么,他的“经济学”学习确实没有什么用,原因是他误以为自己学习了经济学,而其实没有或很少学习

其次,如果你真的学习了经济学,你应当掌握逻辑思维能力。也许你还不习惯从实践中提炼出含义明确的问题,也许你对社会现实或者历史还感到难以把握,也许你对许多经济问题还理不清思路。这都不要紧,对一个本科生来说,这些都很正常。但是,如果你不具备逻辑思维能力,那就要紧了。例如,如果你从农村来,你知道在田头干活的人算农民,或者从农业获得主要收入的人算农民,但村干部算不算、不定期做小工的算不算,也许你不清楚,你在贯彻你的逻辑时犹豫着,这都不要紧,只要你的思考有逻辑就行了。如果你一下子跳到农村人都算农民,你用九亿农民的统计数字来回答,那就要紧了:你不会逻辑地思考,你不会分析。

再次,如果你真的学习了经济学,你应当具备批判和反批判的科学精神。这里的意思是,你已经明白,除了逻辑以外,没有任何东西能够保护你的或者其它人的思想和观点。有人也许会说历史事实可以保护你。然而,历史事实可以用各种理论来解释,今天被当成证明某种理论的不可辩驳的史实依据,明天却会被认定为人类的一时糊涂,反而证明了其它理论甚至完全相反的理论。如果你读读斯大林的著作,你不难发现这些。所以,不要相信任何政治权力、任何个人暴力、任何世俗风尚、以及在你眼前显现出来的现象,它们都不能保护你的思想。因此,你必须学会严厉地批判自己的思想和别人的思想,只有这样,你才可能彻底摆脱传统的“经济学”教育给你的专制教育,也才不会把心得体会当成研究,并能够和数学系学生走到同一起跑线上。

所有人都知道,经济学不是数学,经济学思想和观点也不一定非得用数学语言来表达。许多经济学著作、论文是非数学性的,许多经济学名师很少用数学。我们甚至可以说,在许多情况下,学习用数学语言表达比学习用文字表达更容易。但是,我们千万要记得,即使用文字,一个人也得具备科学素质,也得讲求逻辑。没有逻辑,你的“观点”最多只能算思想的火花,你只能够发议论,写心得,但你不能够形成观点。中国从事传统“经济学”教学的教授很多,他们议论更多,那么多书籍、杂志上都是他们的议论,但是他们有什么观点吗?没有!为什么?就是他们的思维缺乏逻辑,所以他们也才需要其它东西来保护自己。因此,经济学系的学生如果不通过数学程度较高的经济学学习来训练自己的逻辑能力,他们必须通过其它方式来训练自己。可是,在现有教学体系的约束下,在缺乏敞开讨论的个人习惯和社会氛围的情形中,数学程度较高的经济学和作为其前提的数学学习倒是更可行的训练方式。

如果一个本科生准备继续深造的话,数学学习是少不了的。数学是经济学学术研究的主要语言之一,其重要性在许多场合甚至超过了文字。就算一个本科生毕业后立即走上社会,在工作中很少用到数学,和经济学相结合的数学学习也不可少。这里的原因首先是数学和经济学对逻辑思维能力的训练。一个人要做好任何高级工作,都必须具备这一能力。其次,学习了数学,你容易体会到经济学的美,体会到科学的含义。经济学是一门科学或者至少是比较接近科学的学科,但是,不懂得数学,你不会体会到经济学的科学性,你很难获得科学素养。而这一素养,是人成为现代人的必备条件之一。

当然,即使在中国经济学教育中贯彻了“教学自由”的理念、即使把中国经济学系的课程体系转变到分析和可证伪的科学基础上,我们也不能期望每个经济学系的学生都懂得逻辑和分析,可我们会看到一个基本面的改观。到那个时候,特别强调逻辑思维的重要性会相对降低,强调培养经济学直觉的重要性会提高,在那个时候,如果我再一次面对那位不知名女同学的同样问题,我的回答是我将分别问数学系和经济学系的毕业生三分钟问题,然后决定录取哪一位。

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2007-7-27 09:48:00
他有什么著名作品,对中国经济作出过什么贡献。只不过是一个普普通通的教书先生而已。他是没有资格写这样文章的,误人子弟
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2007-7-27 09:54:00
还蔑视马克思主义经济学。无知者无畏,这年头活着的一些所谓教授和那些没有头脑的家禽有什么区别,有没有读懂过政治经济学,胡景北?

[此贴子已经被作者于2007-7-28 14:42:46编辑过]

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2007-7-27 12:29:00
这些只是贴出来让大家看看,希望对大家有所帮助。希望楼上的发言不要太情绪化。如果你对胡老师的学术上有什么疑义,可以指出他某篇或者某几篇文章或者著作中的错误,或者前提假设有问题,或者逻辑推理有问题,或者结论的假设检验有问题,等等;同时也希望这位朋友将你的“有没有读懂过政治经济学,胡景北”的证明材料拿出来,可以拿出来大家一起讨论。没有必要用这种过激的言语,谢谢!
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2007-7-27 14:17:00
以下是引用gch2003在2007-7-27 12:29:00的发言:
这些只是贴出来让大家看看,希望对大家有所帮助。希望楼上的发言不要太情绪化。如果你对胡老师的学术上有什么疑义,可以指出他某篇或者某几篇文章或者著作中的错误,或者前提假设有问题,或者逻辑推理有问题,或者结论的假设检验有问题,等等;同时也希望这位朋友将你的“有没有读懂过政治经济学,胡景北”的证明材料拿出来,可以拿出来大家一起讨论。没有必要用这种过激的言语,谢谢!

什么叫均衡,你懂不懂。就是我卖东西给你,你买不起。我留着自己用,或者毁灭掉,或者降价,或者不生产,这就均衡了。换言之,中国的美女看不上中国男人,出口到国外,中国男人独身,这也就均衡了。再换言之中国政府一看,不行中华民族的优良基因要在世界广为传播,于是等祖国富裕强大之后,拿出一大笔钱补贴给国内男人:于是乎,那些老男人,那些身有残疾的男人,那些不能生育的男人,因为有了钱,除了享用了国内的美女之外,还从国外,从俄国,从美国,从意大利进口美女。这也是一种均衡。你说均衡论有什么屁用,这不光是胡景北的问题,这也是亚当斯密的问题,本人最看不得胡景北拉着老外的破木棍当洋枪大炮吓唬中国人,这种人混了教授,好好教书就好了,没人说他。没有水平还要跑出来唾沫星子乱挥吓唬人就不对了,就应该教育批评,让其收敛一点

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2007-7-27 15:41:00

回楼上

均衡问题我确实不懂;很坦率的说经济学我都还没有入门,虽然学它已经差不多十个年头了,可能是经济学直觉不好,再加上不太用功。很多基本的问题就是不明白,还希望向您请教。比如说,您所说的均衡的问题。想向您请教一下,均衡原来是物理学上的一个概念。把均衡的概念运用与经济分析,所谓的均衡,应该是一种状态经济决策者在权衡选择其使用资源的方法或者方式的时候,从新调整配制资源的方式不能得到更多的好处,从而不再改变其经济行为。那么这样双方势均力敌的一种状态,可以称为均衡状态。是不是可以认为亚当斯密的问题在纳什那里已经部分的得到解决?同时我们是不是还需要考虑达到均衡状态的过程以及实现和维持均衡的条件,把它动态化。同时转上Kenneth J.Arrow有关一般均衡理论的研究。

在经济体系内,任何一件事情都会有牵一发而动全身的后果。我们且用下面的例子来说明。30年代,由于得克萨斯州及波斯湾地区发现了石油,油价变得非常低廉。许多家庭在热能或能源的消费上,从煤改成石油,因此减少了对煤的需求,连带也降低了煤矿工人的就业水准。炼油厂迅速扩张,雇用了更多的劳工。同样地,由于炼油涉及复杂的化学程序,产生对炼油机器设备的需求,从而又导致对专业化学工程师以及钢铁的需求。油价便宜了,汽车的购买与使用也更为普遍。没有铁路经过但公路可达的观光地区,开始涌入大量的旅客,铁路运输却开始衰退。这里每一项变动,都会引发其他的变化,而这些后续的变化又回过头来影响石油的需求与供给。
  从经济的角度来看,上面的例子有其特殊的意义,也就是任何一项产品的需求是受到所有产品价格的影响——包括劳力与资本服务的价格,也就是工资与利润。同样地,任何一项产品的供给,包括劳力或资本的供给,也是受到所有商品价格的影响。到底是什么因素决定了各种产品与劳务目前的价格水准呢?在经济学上常用的假说就是均衡(equilibrum)的概念。现行的价格,就是使市场上供给等于需求的价格。这样的假说,就像经济学里头许多其他的假说,或自然科学的假说一样,实际上并不是百分之百的精准,但是却是非常有用的近似说法。如果和那些过分夸大均衡存在的人比起来,把这种近似说法完全弃置不顾反倒更背离真实。
  经济上的一般均衡理论,是由法国经济学家瓦尔拉(Leon Walras)在1874年率先提出较完整的架构。不过,当时要运用此一理论作为分析工具仍有困难,而且数学训练不足的经济学家也很难理解。直到30年代,经济学界才重拾对这项研究的兴趣,其中又以希克斯所作的精辟阐释与推展居功至伟。本人有幸于1972年与他共同获得诺贝尔经济学奖的荣誉。
  但是,还有一项有待解决的问题。一般均衡理论主张,各项商品的价格,是由解一大组方程式而求出的,每一条方程式都代表个别商品市场上的供给等于需求。然而,这些方程式是否必然有单一解存在?假如没有,那么一般均衡理论不可能永远为真。事实上,大概在1932年,一些德国经济学家的研究即指出,这些方程式不一定有一个有意义的解。维也纳的银行家史列辛格(Karl Schlesinger)在大学时主修经济学,之后也一直对经济学的发展相当关注,他认为前述的困难主要是源于某项细微的误解,其实一般均衡的存在应该可以证明。他聘请瓦德这位年轻的数学家来研究这个问题。瓦德提出一般均衡在某些特定的条件下(这些条件并不容易解释)存在的证明。事实上,对照后来的相关研究,他们设定的条件似乎太过严苛。即使如此,整个证明的过程仍是相当困难的。

  为一般均衡求解

  人类历史上的一场重大浩劫也影响了一般均衡理论的发展。史列辛格原本坚信奥地利不致沦入希特勒的魔掌,等到噩梦成真,他随即自杀身亡。而瓦德则逃过此劫,并且来到了美国,他的兴趣领域也转移到数理统计。他正是我在哥伦比亚大学的老师。我也不知自己是如何得知一般均衡存在与否这个有待解开的问题。不过还记得我曾问过瓦德在这个问题上的研究成果,他只说这是一个非常困难的问题。既然他在数学上的能力远胜于我,我听了自然觉得很泄气。
  由于某一领域的发展而促成了另一个领域的发展,在科学的历史上屡见不鲜。当时,赛局理论正迅速发展。数学家纳什(John Nash)证明的一项理论,在我看来与竞争性均衡存在与否的问题有许多相通之处。我借用并修正纳什所发展的数学工具,终于能说明在什么样的条件下,界定一般均衡的方程式组将会有解。
  其实,这里头并不只是数学的问题而已,还牵涉到怎样更清楚地说明一般均衡系统。正如史列辛格已经做过的部分努力,我们有必要将所作的假设更进一步地弄清,在这项过程中可以学到很多。
  从前面的说明,大家应当可以了解,能证明均衡的存在,是因为经济学及数学这两门学科的理论不断进步发展,而我当然也不是唯一提出证明的学者。事实上,就在我着手撰写研究成果之际,我得知德布雷(Gerard Debreu)——1983年诺贝尔经济学奖得主——也独立地获得基本上相同的研究成果。于是,我们决定联合发表研究结果。就在我们的论文公诸于世之前,第三位经济学家麦肯西(Lionel McKenzie)也发表了一篇论文,走的是类似的但不完全一样的路线。
  在科学的世界里,重复发现其实是司空见惯的现象,其原因也大同小异。由不同动机所带动的相关领域发展,有助于我们更清楚地了解一些困难的问题。这些发展既然公诸于大众,所以各方学者都能加以运用,重复发现也就不足为怪了。
  对于一项新的发现,能够成为第一位发现者或是济身首批发现者之列,当然颇令人满足。不过至少就一般均衡理论来说,即使没有我的投入,显然它的发展也不致有什么不同。
  在此我还要补充一点,尽管一般均衡的存在理论看来相当抽象化及数学化,但日后却变得相当有用。除了促成一般均衡理论在特定经济问题上的应用,也让大家对所谓“一般均衡思想”有了更深的了解,也就是体认到,某一项特定的经济变动将会造成比最初变动更为深远的影响。史卡夫(Herbert Scarf)更指出,如果把证明的方法作适当的修正,可以找出如何实地求出一般均衡系统的解。此一方法已经被应用到许多不同的政策问题上:关税、公司所得税、社会福利措施的改变以及一些发展中国家的经济发展等。
请您指教,同时请您谈谈您对胡老师文章的评价。谢谢

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