很简单，如果考虑单一产出Y，两种投入资本K和劳动L，此时转化函数（Transform Function）：F（Y，K，L）=Y—f（K，L），此处f（K，L）为生产函数，注意此处Y是实际产出，而f(K,L)是企业最有效率是的产出，即在生产函数的边界上，因此有Y<=f(K,L)——这就是常见的厂商的约束，从而F（Y，K，L）<=0，

不过这只是单一产出，如果考虑一个厂商可以生产多个产品，此时生产函数就不好表示了，所以才引入转化函数F（y），注意，这里的y即可以是投入，也可以是产出，它是一个向量

详细论述参见MWG，chapter5；Varian，Chaper1

[此贴子已经被作者于2007-10-3 2:10:44编辑过]

起步有些难

可能是还没接触到用数学模型表示的一般均衡

可先不从一般均衡着手

先仅考虑厂商，并同消费者理论作比较

[此贴子已经被作者于2007-10-3 2:42:46编辑过]

给两个提示

1、为什么当产品的价格变化时，对消费者存在着收入效应和价格效应，而对厂商而言之有价格效应？（也就是说需求法则是要建立在“补偿”的基础上，Slutsky补偿和Hicks补偿，而供给法则则不用）

2、在新古典的框架下，厂商只是一个符号，拥有技术的符号，它既没有资本也没有劳动力，而消费者则拥有财富拥有劳动力，通过资本市场将财富借给厂商，通过劳动力市场为厂商提供劳动

换言之，在新古典的框架下，厂商是完全被消费者所拥有的

从局部均衡理论看，firm的profit函数是：

π=max p'y s.t. y∈Y，若此规划有解，则厂商的net supplies函数是y*=y*(p)

其中，Y是production possibilities set，y是net supplies（正分量为output/goods，负分量为input/factors），p是外生的prices。

事实上，Y在表现technology的同时已经表现了firm的资源约束：technology是相对于既定资源而言的。“s.t. y∈Y”即firm的显性（资源）约束。

如果采用不显含约束的方法，consumer的行为也可以由expenditure函数（从而Hicksian demands函数）或indirect utility函数（从而Marshallian demands函数）来表现，这些函数都是prices（当然不单是prices）的函数，都看不到显性约束（其实它们都已经是既定约束求最优化的结果），正如y*=y*(p)一样。

sungmoo版主可能没理解我说的资源约束的意思

比如厂商投入资本和劳动，那么对厂商的资源约束就是：wL+rK<=R，其中w为工资率，r为利率，R为厂商当前可支配的资源（比如现金流之类）

当然也可以用向量表示p'x<=R，注意，此处的x仅指投入要素。

那么此时的资源约束p'x<=R显然不能被技术约束y∈Y所涵盖

几何上来讲，在不考虑资源约束下，厂商利润最大化的条件是超平面p'y同生产函数y=f（x）相切的点，但如果引入资源约束后，p'x<=R也相当于一个半空间，由于该半空间的存在，上述该切点也许就取不到了，即达到利润最大化条件，但生产仍然可以是最有效率的（因为在生产函数的边界上）。

之间的某个区域

如图所示，仅考虑技术约束时，利润最大化点为（x`，y`），但如果进入资源约束后，生产只能在[0,x~]之间的某个区域

π=max p'y s.t. y∈Y，

如果加以约束，也许可以加上π>=0。

从静态分析出发，若π>=0，则firm总可以支付要素报酬。

嗯，斑竹说的这个F（Y，K，L）<=0 是一个隐函数，对于多产出，也可以统一用隐函数表示，明白你的意思，虽然我还没来得及找时间看书。

如果假设企业在f(K,L)的生产可能性边界上进行生产，效率已经达到最优了，这个同宏观经济学的增长理论的基础模型是一样的。在宏观的经典索洛模型里，K，L的增加只有水平效应，生产函数在无穷远处变为水平（稻田条件），所以经济最终会收敛。。。。这个最简单但又最基础的模型能作为一个参照标准，但它的确太“简单”了，所以才有了后来的世代交叠，拉姆齐。。。新增长理论，分工模型等等。

所以，我现在开始觉得斑竹的这个问题“新古典体系中的厂商为何没有资源约束”，————可能是新古典体系假设出于简单的考虑。简单的假设目的是为了分析的方便。就象索洛模型的假设一样。简单的东西总是容易分析的。

[此贴子已经被作者于2007-10-3 23:01:08编辑过]

呵呵，你在逃避问题啊

如果技术是Increase return to scale呢？

换句话来说，企业再按照边际产出分配给劳动和资本所得之后，仍有正的利润，那么此时加入预算约束，即使该点不是企业的利润最大化点，但仍可保证其利润不为负

若是increase return to scale，对于给定的p，firm的最优化必然有解吗？或者说，“边际法”有效吗？

如果企业可以完全清偿要素报酬，企业的“预算约束”一般指什么呢？

如果是IRTS，厂商最优化利润肯定无解，因为厂商一定倾向于投入无穷量的要素，生产出无穷量的产出

每一本教科书在单独将厂商这部分时，都没有提及解决办法，或许现实中对于单个厂商来说IRTS不常见？

不过此时引入预算约束就可以保证有解，相对比是消费者的效用函数单增且无界，给定预算约束则有解

完全清偿要素报酬是结果不是前提，不管你是否进入预算约束，“完全清偿要素报酬”都是最终要实现的，否则厂商不就倒闭了

个人以为，如果立足于静态分析，强调在停止营业点以上（至少可变成本那部分要素报酬完全清偿），那么不必考虑厂商的预算约束。

如果采用动态分析，则需要考虑全时期内厂商的预算约束（可能有跨期信贷问题）。

呵呵，你比我用功

不过有个地方我想你弄混了

在单独考虑厂商问题是，产品的价格以及要素的价格全部是外生给定的（price—taker），换言之，并不涉及决定价格的问题，厂商的最优决策是决定生产多少，以及投入多少要素。

价格的决定要放在一般均衡中讨论

你说资源的价格是由稀缺性决定的，这点没错，不过资源的稀缺性如何体现？还是要放在需求供给上，那么仅仅讨论厂商肯定不够，必须引入消费者，因为消费者是产品的需求者，要素的供给者，那么此时就到了一般均衡的框架了，不再是单独讨论厂商的问题，此时的预算约束也会发生变化，就像sungmoo版主所写的那样

[此贴子已经被作者于2007-10-4 23:44:39编辑过]

暂且不考虑动态问题，仅在静态的框架下

假设厂商是CRTS，厂商无论在何处生产，都是刚刚好把所有的产出分配给每个要素

此时就存在着多重均衡，那么如果引入预算约束，至少可以让均衡有一个上界吧

只在静态框架中，（除各种要素报酬外）企业的“预算约束”的直观现实意义是什么？是否指成本有个外生的上限？然而对于既定的价格与技术，如果成本总可以补偿（或者企业总在可以补偿的范围内经营，或者停止营业点以上），“成本上限”的现实意义是什么呢？或者说，理论上引入这种上限的目的是什么？

仅从局部分析看，对于企业与消费者而言，“成本有外生上限”可能不能简单类比。消费者规划中，消费者并不能生产以补偿成本。

我明白斑竹所说的意思. 同时, 斑竹可能没有明白我的意思,呵呵..

1、我所说的条件（A）和条件（B）正是在MWG Chapter5的范围之内所得到的条件，也就是你说的：“在单独考虑厂商问题是，产品的价格以及要素的价格全部是外生给定的（price—taker），”

2、现在我们要将单个厂商纳入一般均衡分析，这时我加了一个条件（C），也就是p=p(X)，这个函数p就是消费者需求而导致的价格的决定函数，或称反需求函数。

3、斑竹说一般均衡中没涉及到厂商对要素的约束，那么，一般均衡的结论（指的是数学结论）就是不涉及厂商要素的变量约束了，但斑竹顶楼只给出了两个规划，一个是效用最大化，一个是厂商的最优生产，前者属于消费者理论的内容，后者在厂商理论里有，但斑竹提出的问题却是一般均衡的价格，所以，给我们接下来的讨论造成不少困难，斑竹能不能将一般均衡价格的决定的推导过程的数学公式也粘到顶楼上，这样我们就可以围绕着这个均衡价格的决定来展开论述了。。。

[此贴子已经被作者于2007-10-5 8:50:42编辑过]

击中了什么？根本不合微观展开的逻辑！！

尝试性解释，请各位批评：

1、在消费者理论中，预算约束最典型的就是我们熟悉的预算线，消费者在线上寻找满足效用最大化的点。为什么这线叫约束线，不考虑消费者取得收入的决定因素，那么，消费者的收入或预算能够随意变动吗？如能，则取决于借贷消费或储蓄，理论上这当然可以，尤其是短期，但从消费者一生考虑，借贷消费是不太可能的（不是绝对呀），所以，收入作为硬的约束条件是比较合理的。

2、在厂商理论中，应该说等成本线在逻辑上完全类同于预算线，但为什么主流经济学不把这东西也叫例如成本约束线？

一个原因是，在消费者理论中，消费者效用最大化是其最终目的，而在厂商行为中，投入的成本实现的是产品产量，这产品产量并不是厂商的最终目的，而只是厂商实现利润最大化的手段。

二是厂商能够得到它想得到的任意数量的生产要素，它得到的这些生产要素的代价都反映在成本中，只要它的成本能够被社会认可，社会就愿意向其提供生产要素。而且，相比于整个社会，单个厂商对要素的需求比整个社会要小得多，因此，只有必要考虑整个社会的资源约束，而没必要考虑一个厂商的资源约束。

3、就厂商而言，它实现利润最大化既受成本高低的约束，同时还受市场价格高低的约束（假定市场不完全竞争）这一约束状况当然不同于消费者的约束。

4、如果一定要说厂商理论中最好也有约束的概念以便和消费理论对称，那么，我认为，生产可能性曲线的本质最相近于预算线的本质了。

以上分析，都是在主流经济学现有逻辑下展开的，不对的地方，欢迎批评指正！！

我还想说的是，微观经济学预算的概念在本质上是错误的，不合人们的正常的经济行为，只要我们想想国家预算、企业预算的内涵，就知道它们是不一样的。当然，我说错，理由绝不是指这个内涵的不同。具体的以后再说。

所谓资源稀缺应该只资源的分配或言分布而说的，而并不是说什么资源都是缺少的，对厂商而言，因为是个体，而不是处于非常有优势的地位，因而资源对之而言是稀缺的，在经济分析中，将资源闲置不予以考虑，主要是基于分析问题的方便，新古典经济学是以古典经济学和凯恩斯的学说为基础的，而这两种学说的根基是牛顿时代的数学分析，而不是当今的博弈论等的数学分析，是以便量较少，并且技术转换和资源约束之间有某种关系，可以将资源和技术之间建立函数关系，从而实现对资源和技术的双重分析。因而资源在其中是可以予以替代的不需要再加进来增加分析的难度。个人见解，仅供参考。

我想是这样，在静态的框架下厂商可以说是瞬时完成生产，瞬时将生产出的产品卖出，于是瞬时便可以补偿要素

稍微放松一下静态假设，给一个时间的顺序（我不是很清楚这是否算是动态），厂商在t期初买入生产要素，在t期期间进行生产，在t期末将产出卖出

假设厂商在t期初必须事先支付给要素报酬，由于此时产品并没有卖出，于是厂商只能由t期期初所拥有的资源支付给生产要素，也就是我说的资源约束

不过这已经远离静态框架，是我开始想得不够成熟