Eugene F. Fama 与 Kenneth R. French 的T三因子(RM,SMB,HML)可以解释组合收益率,达2/3 。如附件的James L. Davis,Eugene F. Fama 与 Kenneth R. French工作论文《Characteristics, Covariances, and Average Returns 1929-1997》,
本人对国内的A 股做同样的分析,用行业组合,在三因子基础加个EP(利润/市值),除一个行业(47%),解释力也达66%以上。
用小盘股、大盘股、价值股、成长股等组合,做回归拟合,A股四因子的解释力就达98%以上,如同上述Fama等工作结果一样。
但是,仔细一相,这种仅仅是一个线性组合变换而已。
假设,为简单,市场共有十支股票(由小市值至大市值):A1,A2,A3,...A9,A10
它们的收益率分别为:r1,r2,r3,...r9,r10。
用等重组合,市值重也一样,仅计算复杂些:
则: 市场收益率RM=(r1+r2+。。。+r9+r10)/10
SMB=(r6+r7+r8+r9+r10)/5-(r1+r2+r3+r4+r5)/5
再设 A1,A5,A9 为高B/P股,A3,A7,A10为低B/P股,
HML=(r1+r5+r9)/3-(r3+r7+r10)/3
现在,以A1为例:r1=a+b1*RM+b2*SMB+b3*HML
=a+b1*(r1+r2+...+r9+r10)/10+b2*[(r6+...+r10)-(r1+...+r5)]/5+b3*[(r1+r5+r9)-(r3+r7+r10)]/3
=a+(b1/10-b2/5+b3/3)*r1+.........
可见:A1股票用自已收益率r1去解释自已的收益率,“解释力”,理论上当然可达100% !!!!
即使市场上有上万几支股票,结果也是如此,无非因收益率与权重的测量误而“解释力”下降。
现在,有许多学者提出类似的因子模型,如Long Chen等《An Alternative Three-Factor Model》,见附件。