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论坛 金融投资论坛 六区 金融学(理论版) 金融工程(数量金融)与金融衍生品
19504 4
2013-12-26
根据可交割国债(现券)计算国债期货理论价格的问题,

按照公式来说是: 理论价格 = 现券购入成本 + 融资成本 - 利息收入

先考虑最简单的情况,就是从开始建仓的那一天t日到最后TF交割,现券没有过付息

设:
净价:cp
票面利率: cop
年付息次数: f
t日之前一次付息日到t日的天数: m
t日之前一次付息日到t日之后一次付息日的天数(也就是一次付息周期):TS
t日到最后TF交割的天数: n
无风险年利率: r

在t日的应计利息ait =  (cop/f)*(m/TS)
全价:dp = cp + ait
那么我以为的理论价格是:
    (  dp ) +  ( dp *n/365*r)   -  (cop/f)*(n/TS)


但是书上说的是:
    (  dp ) +  ( dp *n/365*r)   -  (cop/f)*(  (m+n)/TS)
为什么利息的收入是从 上一个付息日(天数是m+n)开始算的? 不应该是从 t日(天数是n)开始算的吗?

求大大解惑。
谢谢!
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2013-12-27 00:33:27
你的理解是对的。

我对公式不做过多评价,只是说自己看不懂的地方:利息收入这么写应该是不妥的,应该只是包括整数个付息的时点,而无论n/TS 还是m+n/TS都会有小数。另外,所有t以后的利息都要取到t+n时的未来值。

best,

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2013-12-27 08:40:22
谢谢楼上参与。

您说“无论n/TS 还是m+n/TS都会有小数。”

这个是什么意思呢?谢谢
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2013-12-27 09:35:24
最后总结下:
问了大师,想通了。
我错了,书是对的。

最后的利息收入(也就是我购入的现券到TF交割日那天的应计利息),别人给我的利息是 m+n天的利息,而不是给我n天的利息)

猪脑子啊我
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2013-12-27 10:58:26
norsd 发表于 2013-12-27 09:35
最后总结下:
问了大师,想通了。
我错了,书是对的。
呵呵你想通了就好。

我的意思是说国债期货利息收入(即convenience yield)是你持有区间内所有coupon的未来值(不包括应计利息,因为应计利息不是你持有的时候真正产生的现金流,因此他们无法抵消你的持有成本,所以不应当减去)。例如剩余n天内有两次付息,那么就只有两次cop/f。算出来cash price(dirty)之后除去最后一次coupon的AI,就是期货的qouted price (clean price)。所以还取决于你算的是什么price。

这么说可能没什么感觉,举个例子:

0---5---10-------20---25

假设0, 10, 20是付息日,5是今天,你买入TF的时点,25是TF到期的时候

m+n的意思就是5+20,然后除以付息长度10,得2.5,这2.5, 2是你持有的时间段上10,20两个时点的coupon,0.5是20-25上的AI(应计利息),如果是期货的cash price(drity price)则只需要减去10,20这两个点上的利息,而如果是qouted price(clean price)则还需要减去 最后一段的AI,因为clean price是不包括最近一次付息的价格。我认为这才是m+n的意思。

best,

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