pricing kernel 和那个 SDF的框架是一致的吧。问题在于这个东西理论上很完美，究竟怎么用呢？没有人可以找到完美的factor，即使是用了一大堆的代理变量，结果还是没法精确定价呀

PRICING KERNEL说,存在一个向量K(某条件下是唯一的), 如果ASSET的DATE 1 PAYOFF知道是 V, 那么ASSET的价格P=内积(K.V)

我刚刚开始学金融的第一个月就接触到它,觉得PRICING KERNEL 太神气了.简直和魔法盒一样,只要你把ASSET 放进去,马上就出来价格,

JAN WERNER 的HOMEPAGE 免费下的论文FACTOR MODELS IN ASSET PRICING   ,或者书本上也有

  关于精确度,理论上可以达到任意精确. 论文里面有严密的证明

那个pricing kernel就是SDF啊，Campbell(2000)的那篇“Asset pricing at the Millennium”就是阐述这个框架的，问题是pricing kernel中间含着效用函数，到了效用函数的话，谁也不知道参数该怎么选了。另外，有人用实证给出了pricing kernel的范围。但是从来没有听说有人用这个来定价的。个人感觉只要涉及到utility function的在实务中就很难用。

岂止难用可喻！

没有读过Campbell,

不过我也讨厌效用函数,所以financial economics 还是经济学而不是金融学

CAPM的应用么,确实有点难,不过 Ross, Famma等人还是写了factor model文章用来分析了股票市场

不过那个时候他们还不知道pricing kernel是社么,也就是说没有理论基础

 证明么,应该是给了一个定性的结论, 说可以用factor model 来定价

至于如何寻找factor是个困难的问题,  加入可以先随便简单的asset  V0作为第一个factor

那么就要寻找第二个asset V1,  然后我们得到span(V0,V1)

重复以上程序, 我门得到span(V0,V1,V2,,,,,,,,,Vn) 直到我们觉得足够精确了

不过这一切都是理论上的了

  实际上, 1980s 年代,有人发展了optimal models for porfolio management

其实就是把 Markovz 的模型改进了,   在Markovz的模型中目标函数是quadratic function

 如果编程的划,需要做quadratic programming, 计算上量很大

有几个人日本人,把目标函数quadratic function 变成了 linear function,

结果就仅仅需要linear programming了, 他们应用与东京股票市场

后来意大利人也用了类似的方法在股票市场试验

  这种 数量化,自动化的选择股票的方法听起来很美,,,,,,,,,,,,,,

不过不知道实际效果如何?

    经济学中一般均衡理论也很抽象啊, 也有效用函数啊,可是为何过去的10-20年那么多一群人研究可计算一般均衡(CGE)

这个就像CAPM那样,,,,,,,,,,估计难处理啊.