1. 假设你可以通过付给某人钱而避免考试挂科。
a) 你愿意付多少钱？
b）别人能通过你愿意付的钱数推测你通过考试的能力吗？

2.  

	C	D
C	3,3	0,5
D	5,0	1,1

此囚徒困境博弈两次。如果第一次选择C是理性的吗？

3. 拍卖（first price auction）。13个人拍卖物品。出价范围为[0,100]（不一定为整数）。最高出价者赢得拍卖。如果有多人出同样的最高价，那么物品随机分配给这几个人中的一个。物品价值是已知共识。拍卖人为i，出价b，商品价值为v，效用为u，u=v-b。
a）如何证明此博弈有纳什均衡
b）假如出价范围为[0,100]（只能为整数），重复问题a
c）假如每个拍卖者都有0,01的犯错几率，将出价出错，错误价格均匀分布于[0,100]，重复问题a）

4. 两个风险中立的公司都可以生产同一种产品。首先他们需要同时决定是否进入市场，然后假如进入需要同时决定产品价格。
假设边际成本和固定成本都不存在，但是进入市场的费用是4。有N个顾客，每个顾客都愿意对该产品最多付10。
a）假设每个公司在自己定价前先观察另一家公司是否进入市场，此博弈是怎样的？
b）如果不可以观察另一家公司进入市场的行为，那么是否改变问题a的答案。

5. 无限重复博弈如下。

	L	R
U	3,3	2,2
D	4,1	0,0

a）求feasible payoff
b) 求两个人的minimax payoff


6. 无限重复博弈如下，两个人的喜好由贴现标准决定。贴现因子为0,5.

	A	D
A	2,3	1,5
D	0,1	0,1

a）证明（（A,A),(A,A),...)不是子博弈完美均衡路径。b）问题a中是纳什均衡路径吗？