楼主的提问让我又重温了一下同方差和异方差的问题（当然只是粗略的回忆了下），一般说的同方差和异方差的问题，其实是说随机干扰项和解释变量X之间的关系。其实你引用的那段文字，我并没有太理解，我只能说说自己的理解：
1.Y子总体（我觉得这个是不是就是说y）？因为不管怎样，模型都是通过样本推断总体的，但是呢，又有一个大前提就是样本与总体同分布。"不同的X"我的理解就是不同的抽样样本，那计算出来的y自然也会有不同的结果，所以方差不同，但“选定的X”那么必然只有一个固定的y。只是样本的改动，他会导致最终推算的总体有细微区别，这也是为什么我们反复需要高质量的样本来进行建模的道理。所以这句话并不是说Y在不同阶段方差不稳定，Y是一个总体，一个总体就有一个方差，一个均值，只是这些都是未知而已。
2.那么为什么会把随机干扰项与Y联系在一起呢？也许是因为散点图这个原因：
异方差一般可归结为三种类型：
(1）单调递增型：随X的增大而增大，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动越来越大
(2）单调递减型：随X的增大而减小，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动越来越小
(3）复杂型：与X的变化呈复杂形式，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动复杂多变没有系统关系。
这是通过散点图去直观的查看（其实也是粗略的查看）随机干扰项的情况，并不是用具体的数值分析，一般是用来做出大致判断的。
如果要准确判断，通常还是会通过x与u去做分析的。比如Goldfeld - Quandt 检验法，怀特检验等……