高鸿业《微观经济学》第五版从第334页开始的讨论中，假定一个牛奶需求函数，P=a-bx,假定购买一头奶牛的成本为1000元，且每头牛一天的产奶量为1公斤，然后计算出对于这个村庄来说，最优牛奶产量＝奶牛数量＝为(a-1000)/2b。接着，教材试图证明的是，如果个人可以不受限制地把自己的奶牛赶到这块草场里，那么，个人利益最大化行为决定的奶牛总量将大于上述对于这个村庄来说的最优数量。（证明过程不必要地复杂，令不少读者皱起眉头。）

请思考如下问题：

1. 如果牛奶市场是完全竞争的，即牛奶价格与这个村子的牛奶产量无关，教材的分析还能证明“公地悲剧”吗？

2. 退一步说，按照教材的假设，最后证明的是，不限制放牧数量的情况下，个人利益最大化的放牧数量会大于对于这个村庄来说的最优数量。对于这个村庄来说的最优产量等于对于整个社会来说的最优数量吗？

顺便指出，教材中购买一头奶牛1000元，每天产奶1公斤，从而每公斤牛奶的成本等于1000元的假设似乎有些搞笑。