预算线就是第一个“有趣的细节”。

预算线可能是有图形的分析里面，最好理解的一个概念吧。

只要首先明白“消费束”和“预算集”，预算线的概念就自动出现了。

成本等于预算的一系列消费束，或者，这些消费束的费用正好消耗掉消费者的收入。

公式：P*X=m

也许大家认为这些早就知道了，但是是否想过：

1、为何预算线通常是直线呢？

或者说，直预算线意味着什么？

2、折弯的预算线会带来什么变化？

3、预算线的平移和旋转的意义是什么？

4、弯曲的预算线意味着什么？

下面来回答这几个问题：

1、预算线的形状为直线，意味着在整个预算的实施，两种商品的相对价格是不变的。

2、那么，折弯的直线的意思就出来了，在预算线达到某个消费束之后，两种商品的相对价格改变了。

3、旋转的意思是什么呢？

这意味着，在某商品价格升高（下降）之后，又给予了（或者夺取了）消费者一部分收入，使其有能力消费价格变化前的消费束。

在形状不变的情况下（始终是直线），预算线的所有变化都可以被分解成这两个过程：旋转和平移。

4、弯曲的预算线的意义是，购买两消费束的价格比例随时根据两消费量的变化平滑变动。

在现实中，我认为最接近这种情况的例子应该是借贷利率差带来的跨期消费选择的预算线弯曲。

2.E就是比较令人费解的部分了。

在第3章中，消费者需求x(P，w)是由偏好最大化导出的，这两个性质(即零次齐次性和满足瓦尔拉斯定律)在非常一般的情形中成立。但是在本章的其余部分，我们直接将它们当作关于x（p，w）的假定，并考察其结果。

个人感觉，这部分之所以先不提x需求函数的推导过程，而是先把瓦尔拉斯需求的性质解释清楚，主要目的是防止当数学方法引入之后，学习者会过多的注意于某些特定技巧，而非对经济思想的把握。（我想大部分学瓦里安的书的朋友都犯了这样的问题的。）

因此，在本章的例子，都很简单，但是很全面。

下面，比较静态小项下，财富效应和价格效应的小小分析，为下一章对斯勒茨基方程的学习打下了基础。

（还有弹性，公式太多，大家自己看吧。）

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各位如果有疑问，请一定提出，大家一起参详～！

从1.C到2.F，再到3.J。

越来越多的数学形式和预算限制加诸于弱公理之上，让它越来越清晰，但是我的思路却越来越糊涂。

我认为我没有完全理解下面的这段话：

弱公理的含义

弱公理对价格变化对需求的影响有着重要含义。但是，我们有必要围绕一种特殊类型的价格变化来探讨这些含义。正如在2.E节讨论吉芬品时所显示的那样，价格变化以两种方式影响消费者。首先，它们改变了不同两品的相对成本。但是，其次，它们也确实令消费者的财富改变了（they also change the consumer's real wealth），一种商品增长的价格将导致这种商品的消费者更加贫穷。

下面三段翻译中.........

楼主好快！羡慕！看来我也要加油了！

如果能在看完一个完整的专题后，来一个总结的话，这里面当然应该包含更多些自己的理解思路。可能楼主早有这样的想法！@——@

这个，还是等我能坚持到看完前四章再说吧。

不过我其实很喜欢学第六章之后的那些内容，希望各位支持！！！！

呵呵,我连中级微观都没看过,更别说高级了,这辈子就吃没文化的亏啊 !

有一点很同意:

我们应该关注的是各种模型的假设(例如:瓦尔拉斯)是如何奇妙且贴切的反应现实生活中人们的偏好>选择>行为的.

这次学到了不少东东啊 !多谢猫大哥.

如果货币（名义）收入不变，货币（名义）价格变化，实质上就是改变了消费者的预算集（不只是预算集的边界）。

只有一种商品的价格上涨，将使预算集变“小”（变为原预算集的真子集）——所谓“更穷”（可行的选择更“少”了）。

说到底，就是通过“预算集的改变-消费者选择的改变”来考察消费者的“经济”行为。

是，我是这样考虑的。

当商品集的价格向量增加（或者至少没有下降的时候），货币的价值下降，等于预算集变小。

这时候，两种不同的思考方式：偏好法和选择法，其实分析结果都是一样的。

还有一点疑惑：

如果不同的商品的价格比之过去有升有降，则可以获取和过去相同的部分商品集，

但是其上任何一点的财富值，都和过去不一样了。

如果想找到商品空间上，财富值和价格改变前一样的点，应该用何思路呢？

这里的“财富值”如何定义？

正是这里的疑惑了，肯定不是指货币财富，否则直接找超平面的交集就好了。

但是也不能用实物来分析，因为现在，相同的实物也不是意味着相同的财富。

也许我想多了？

以下是引用猫爪在2008-12-3 20:29:00的发言：

以下是引用sungmoo在2008-12-3 7:13:00的发言：

如果货币（名义）收入不变，货币（名义）价格变化，实质上就是改变了消费者的预算集（不只是预算集的边界）。只有一种商品的价格上涨，将使预算集变“小”（变为原预算集的真子集）——所谓“更穷”（可行的选择更“少”了）。说到底，就是通过“预算集的改变-消费者选择的改变”来考察消费者的“经济”行为。

还有一点疑惑：

如果不同的商品的价格比之过去有升有降，则可以获取和过去相同的部分商品集，

但是其上任何一点的财富值，都和过去不一样了。

如果想找到商品空间上，财富值和价格改变前一样的点，应该用何思路呢？

经过这许多时间的学习，我开始明白，没必要去分析“财富”的改变。

因为财富是和m收入以及p价格篮子相结合的产物，效用本身即意味着标准，没必要去专门寻找财富这个预算标准。

呵呵，俺没这个本事啊。

不过就是把自己的心得写一些，其实如果单单从数学工具去理解也是可以的。

老兄不妨一起讨论下，不限于文字和数学模型吧。

这两天有空了，继续看书，发现了几个地方有可讨论的地方，列出来，与大家讨论咯。

1、物理约束的四个图示，似乎应该有上限？

比如面包的消费不可能没有上限。

2、一个注释（中文版29页）：

在预算超平面中划出价格向量的时候，数轴上的单位是价格，而非商品数量。

有趣的技巧，值得学习使用。

3、瓦尔拉斯预算集是凸集，但是凸集是否一定有类似于瓦尔拉斯预算集的“良好属性”呢？

比如，一个四分之一圆的预算集，是否满足最优解的唯一和连续？

[此贴子已经被作者于2009-5-8 17:47:59编辑过]

4、商品集的变化，对是劣等品与否的影响：

如果商品是很大的合计数(如食品、住宅)，则正常需求的假设就是有意义的。但是如果它们是分得很细的例如特定类型的鞋子)，那么由于随着财富增加，它们会被高质量商品所替代，商品在某一财富水平上变成劣等品就会成为规律而不是例外。

换言之，每一种商品，只要是可替代的，都可能是劣质品。

5、一个计算（我能看懂这个计算，但是不明白为何要这样求，想做到什么？）：

齐次性和瓦尔拉斯定律对于消费者需求的价格和财富的比较静态效应来说，意味着某些限制。

首先考虑零次齐次性的含义。

我们知道，对于所有a>0，x(p,w)-x(ap,aw)=0，这一表达式对a进行微分，计算当a=1时的导数，我们便得到命题2.E.1中的结果(这一结果是欧拉公式的一个特例)。

未完待续～～～～