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[原创]妖魔S=κlogY

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收藏 2015-10-21

玻尔兹曼的墓碑上刻着这个简单的方程式S=κlogW，这个方程把两个似乎不相关的领域联系起来，一个是热力学，另一个是信息论。热力学与信息论已经被大家认可，可是还有一个领域并不为人所知，那就是经济学。当S=κlogY出现时，预示着经济发展的前景并不是光明前程，而是与热力学和息信论一样，群魔乱舞。

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2015-10-21 16:05:39

科学之初并不总是欣欣向荣，悲剧时常发生，玻尔兹曼发表这个公式以后，受到同行的普遍反对，批评多于赞扬。1906年9月5日下午，玻尔兹曼的夫人和女儿正在度假胜地奥匈帝国的杜伊诺城海滨高高兴兴地荡桨划船。他却找来一小段绳子，将绳子的一端缠在木制窗框上，另一端草草系上一个套，自缢身亡。他的女儿发现了他遗体。(故事引自：查尔斯.塞费著，隋竹梅译《解码宇宙》第19页，上海科技教育出版社2010年版。)

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2015-10-21 17:42:59

当香农信息熵理论时，他没有想到他的理论会有如此广泛的影响，而当国民收入熵出现时，却受到冷落，尽管经济向着妖魔乱舞的方向发展。国民收入熵理论受冷落的原因，一是与信息论不同，香浓之前信息论犹如没有多少文字的白板，新思想给人惊讶的感觉。而国民收入熵理论之前的经济学如同写满文学的黑板，再增加什么内容也不过哈哈了，经济学老了。二是，熵理论本身一而再，再而三的延伸也没有多少新鲜感了，还不如换过说法，让人感到意外。所以，思想都会老。

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2015-10-21 18:35:25

马列光发表于 2015-10-21 17:42
当香农信息熵理论时，他没有想到他的理论会有如此广泛的影响，而当国民收入熵出现时，却受到冷落，尽管经济 ...

这个简单的方程式S=κlogW

相当有意思。

不过，

1，假若直接套用上述公式，则如何确定指标、数值？

2，假若间接利用上述公式，则需要未知的方法。

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2015-10-21 18:56:56

1993110 发表于 2015-10-21 18:35
相当有意思。

不过，

数学证明已经给出了，也已经公开发表了。实际量化例子我也已经做了，做了美国，日本和我国的比较，只是书还没有出版，正等国家的社科后期补助资金的消息，不然已经出版了。

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2015-10-21 18:58:13

马列光发表于 2015-10-21 18:56
数学证明已经给出了，也已经公开发表了。实际量化例子我也已经做了，做了美国，日本和我国的比较，只是书 ...

既然这样，能简单介绍一下吗？是直接套用上述公式吗？

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2015-10-22 00:06:11

1993110 发表于 2015-10-21 18:58
既然这样，能简单介绍一下吗？是直接套用上述公式吗？

国民收入熵公式用最大熵原理推导的，而且比较简单S＝log2Y，至今没有发现数学推导错误，写在《资本主义大崩溃》一书中了。实际上，国民收入取对数就可以得到熵值，非常简单，只是単位是用的支出的周转次数。

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2015-10-22 00:16:16

完整的数学式为S＝n＝log2Y,n＝Y／y,Y为国民收入，y为最初收入，n是最初收入的周转次数。最初收入的概念与在这论坛上发的文《我与凯恩斯的对话》中的期初收入或者期初投资是一致的。

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2015-10-22 00:23:32

较早还有一个公式，是用期初投入的最大概率分布推导的，S＝kpY，因为有K与p两个系数，不便用于实际直接计算，但是，意义是明确的，数学推导也没有发现错误。

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2015-10-22 00:37:10

能不这么转来转去，直接阐述自己的学术观点吗？都看晕了，究竟想说些什么？

本来科学就难懂，再来些神汉、术士的，诺贝尔会哭死了。

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2015-10-22 10:41:02

zounghy 发表于 2015-10-22 00:37
能不这么转来转去，直接阐述自己的学术观点吗？都看晕了，究竟想说些什么？

本来科学就难懂，再来些神汉 ...

自由市场经济随着经济规模的扩大，微观无序性会导致国民收入增长趋势性地长期停滞。S表示微观无序程度，也就是熵，Y代表国民收入，熵随着Y的增大而趋于最大值。

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2015-10-22 10:55:13

香农在玻尔兹曼去世后10年，于1916年生于美国密歇根州。32年后写出了信息熵公式，当时他也迷惑，他的公式看上去怎么与玻尔兹曼一样，相同的公式背后究竟是什么，好在西方学界尊重理性，充满热情，大家共同探讨，随着信息论和概率论的发展，人们发现两个公式代表的意义是一样的。熵是对微观无序的度量，热力学熵，信息熵都是这种度量的具体表述。

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2015-10-22 10:58:47

马列光发表于 2015-10-22 00:06
国民收入熵公式用最大熵原理推导的，而且比较简单S＝log2Y，至今没有发现数学推导错误，写在《资本主义大 ...

n＝Y／y,Y为国民收入，y为最初收入，n是最初收入的周转次数

就是货币流通次数吧。这和上述熵的公式还没有关系吧。在数学上没问题，可是与熵的公式也没关系。

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2015-10-22 10:58:48

熵，信息，国民收入，似乎是不相关的东西，这些词让人忍受不了的困扰，一串比特，一系列支出，头痛

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2015-10-22 10:59:24

马列光发表于 2015-10-22 00:16
完整的数学式为S＝n＝log2Y,n＝Y／y,Y为国民收入，y为最初收入，n是最初收入的周转次数。最初收入的概念与在 ...

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2015-10-22 11:00:58

马列光发表于 2015-10-22 10:41
自由市场经济随着经济规模的扩大，微观无序性会导致国民收入增长趋势性地长期停滞。S表示微观无序程度，也 ...

还是没有套上公式。

公式的经济内容，还没有找到。

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2015-10-22 14:16:09

马列光发表于 2015-10-22 10:58
熵，信息，国民收入，似乎是是不相关的东西，这些词让人忍受不了的困扰，一串比特，一系列支出，头痛

这些都需要长的时间，一时之间肯定没有结果，只能放缓、等待。

公式S=κlogY ，其中K是常数，另一项是微观状态，即整体的基因，即整体的微小片段、微小环节，即微小模型。

如果将以上公式套用在经济活动上，是很难的。难点在于，得找出常数，找出微观上的浓缩化的社会模型。

如果不是直接套用，而是间接地去利用上述公式，同样很难。难点在于找出有关的关系，有关的相似性、同构性。

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2015-10-22 14:17:38

马列光发表于 2015-10-22 10:58
熵，信息，国民收入，似乎是是不相关的东西，这些词让人忍受不了的困扰，一串比特，一系列支出，头痛

建议经常返回到社会生活本身。从真实世界当中人们的社会化的行为当中，去找线索。

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2015-10-22 20:44:18

1993110 发表于 2015-10-22 11:00
还是没有套上公式。

公式的经济内容，还没有找到。

公式S＝l0g2Y，直接带入各期的国民收入就可以求出各期的熵S。

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2015-10-22 20:45:41

马列光发表于 2015-10-22 20:44
公式S＝l0g2Y，直接带入各期的国民收入就可以求出各期的熵S。

这是货币流动速度的变形吧。其实跟上述熵的公式无关。

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2015-10-22 20:46:29

马列光发表于 2015-10-22 20:44
公式S＝l0g2Y，直接带入各期的国民收入就可以求出各期的熵S。

其实还是货币流动速度公式啊。

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2015-10-22 21:14:03

不是了，因为，S是推导求出的，而不是事前定义的

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2015-10-22 21:15:22

1993110 发表于 2015-10-22 20:46
其实还是货币流动速度公式啊。

S是用概率方法推导求出的，不是事前定义的

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2015-10-22 21:19:57

马列光发表于 2015-10-22 21:15
S是用概率方法推导求出的，不是事前定义的

这个函数与玻尔兹曼函数和香农函数完全相同

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2015-10-22 21:24:26

如同所有人初看这个公式认为的那样，热力学，信息怎么会与国民收入掺合在一起呢，然后，实事上只要数学推导是正确的，三者的联系非常紧密，紧密联系的程度超乎人们的想象。

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2015-10-22 21:30:00

熵是不可抗拒的，而且，不管读者认不认可，思想的力量摧枯拉朽！

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2015-10-23 01:26:00

马列光发表于 2015-10-22 21:19
这个函数与玻尔兹曼函数和香农函数完全相同

两说着吧。

如果说，这只是货币流通公式，并没有利用上玻尔兹曼公式等，是很有道理的。

另外再说，这和玻尔兹曼公式等，反而，其实，那是同构的，或者是共性的，或者是有关的特例，或者是有关的一般化形式，也可能相当有理，特别是，不能放弃这一思路。

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2015-10-23 07:11:22

1993110 发表于 2015-10-23 01:26
两说着吧。

如果说，这只是货币流通公式，并没有利用上玻尔兹曼公式等，是很有道理的。

1948年香农推出他的函数时，人们对熵的本质认识还不十分清楚，当时也还没有关于熵的概率论公理，香农自己并不确定他的函数与玻尔兹曼分析的充满气体的封闭容器中的函数是什么关系，虽然他在贝尔实验室的同事帮他取了熵这个词，香农也没有去深入论证过玻尔兹曼的热力学熵与他的函数有什么关系。然而，香农是幸运的，他生活在崇尚理性思想的国家，理性的思想有一种激励作用，同时代的学者继续深入研究，不断取得进步。最终在弄明白了熵是什么东西。咱们中国，现在的情况，学界仍然是西方月亮比中国圆，理论是来主义，而且唯上唯官，经验主义盛行，缺乏对理性思想天生的敏感和尊重。先生你与我对话实属少见，非常感謝！

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2015-10-23 07:22:21

我的公式是用概率论公理推导的，如果数学推导正确，那就是一条谁也抗拒不了的真理，除非没有国民收入的支出与再支出过程，没有市场经济。

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2015-10-23 13:45:15

马列光发表于 2015-10-23 07:11
1948年香农推出他的函数时，人们对熵的本质认识还不十分清楚，当时也还没有关于熵的概率论公理，香农自己 ...

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