在科学发展史上，休谟是第一个对归纳法的合理性提出质疑的哲学家。他认为，“不可能有理证性的论证来证明，我们所没有经验过的例子类似于我们所经验过的例子”。休谟对归纳法的这一质疑，被康德称之为“休谟问题”，也叫“归纳问题”，即归纳推理缺乏逻辑基础，从个别经验事实或单称陈述推出普遍命题或全称陈述并不具因果必然性，归纳推理是不可靠的。针对这一问题，休谟提出从心理学角度来解决。他认为，归纳法的本质不能用逻辑，而应该用心理学来说明。归纳法虽然不能证明原因和结果之间的必然联系，不能满足严格的逻辑推理的要求，然而不能因此否定归纳法的作用，因为归纳实际上是一种在重复过程中把几个感觉印象联系在一起的心理习惯、是人生必不可少的。正是在这种意义上，波普尔认为休谟的归纳问题实际上包含两个方面，即逻辑问题与心理学问题。前一个问题就是“理性上，我们能够证明从我们所经历的实例或反例推断出相应的定律的真假，或我们还没有经历过的实例是正确的吗”[1](105)，休谟的回答是“不能。”后一个问题即“所有理性的人都期待和相信他们还没有经历的事例将于他们已经经历的事例相符，这又是怎么回事”[1](102)，休谟的回答是“由于习惯或习性”。针对这两个方面，波普尔的观点是：首先，他同意“我们肯定没有理由从一个实例推断出相应的定律的真理性”[1](105)，“逻辑上不可能存在引导至归纳方向的有效的、积极的论据”[1 ](106)，但他却认为“我们有理由从一个反例中推断出相应的普遍定律的虚假性”[1](105)，“逻辑上存在着引导至归纳方向的有效的消极论据：一个反例可以反驳一条定律”[1](106)，这一思想也就是波普尔的证伪主义思想的原则。其次，波普尔对休谟用习俗或习惯给归纳作心理学的解释十分不满，认为“休谟用重复论把归纳的逻辑学说排除掉以后，就和常识妥协，通过重复很温和地容许归纳以心理学理论的伪装而卷土重来”[2](59)，他从经验事实和纯逻辑性质的决定性论证两个方面否定了休谟所谓的重复观察产生心理上信念与习惯的论点，认为不是经验的重复产生心理的信念，而是心理的信念产生经验的重复。逻辑实证主义者也不满足休谟对归纳问题的心理学解释，他们寻求归纳法的逻辑基础，由于早期逻辑实证主义者无法回答人们在归纳问题上提出的反驳，迫使现代归纳主义者运用数学方法和概率逻辑对归纳主义方法论进行了几方面的重建，即认为归纳法是一种概率意义上的逻辑演算、由“强证实立场”(追求证实的精确性)退却到“弱证实立场”(确证)，并以确证度来刻画理论被观察试验确证的程度。由此出发，逻辑实证主义者确立了命题的“证实原则”，即认为一个(综合的或科学的)命题的意义就在于它的可证实性，在于它能被经验所检验，而不在于是否已被证实。经验证实的可能性不是“非此即彼”的逻辑可能性，而是“或多或少”的或然性。这样，经验证实便成为一个寻求“概率”的过程，一个逐渐增强确证的过程，可证实性被归结为概然推理的“概率”。尽管“证实原则”不断地从强到弱，从严格到宽泛地被修订，但仍没有得到波普尔的认可或接受。针对逻辑证实主义的观点，波未来是无限的，一个有限数与一个无限数之比，其概率只能为零。从这个意义上看，任何一个科学理论都不可能被经验事实所证实，以归纳逻辑为前提的证实原则既不合理，也不可靠，应该加以拒斥。由此可见，波普尔站在了反归纳主义的立场上，同时他通过对分界问题和归纳问题的关系的分析以解决归纳问题，下面作具体分析。