Zonglu He (2001)运用维纳过程推导出, 当变量为非平稳时间序列时, 该统计量的渐进分布不再是F 分布。周建、李子奈(2004)运用蒙特卡洛模拟也得出当变量为非平稳时间序列时, 任何无关的两个变量间都很容易得出有因果性的结论,但是,两序列由平稳过程向非平稳过程过渡时,检查出存在因果关系的概率程度上升幅度远小于两序列间因果关系增强所引起的上升幅度,因而同阶单整非平稳序列的格兰杰因果关系有一定的可靠性。在实证研究时, 一般认为只有平稳变量才能应用上文(5)式中的 F 统计量进行推断,否则结论可能是不可靠的。
“格兰杰(1988)指出如果两个I(1)过程具有协整关系,那么一定存在某种因果关系支持这种长期均衡。正确的做法 应该是对这两个序列建立误差修正模型(ECM), 检验增量之间是否具有预测关系。
在具体的检验环节上, Sims et al .(1990)、Toda和Phillips(1993)、Toda 和Phillips(2003)先后在不同的条件下发展了检验统计量的极限分布 。一般结论是对于非平稳序列的, 相对于水平VAR 模型, 在ECM 中格兰杰因果检验的性质要好得多。在这类模型中对因果关系的检验需要使用序贯推断(sequential inference)方法, 而使用极大似然估计的ECM 提供了比VAR 更为稳固的统计基础。”