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2005-10-27

最近学习序贯均衡,百思不得其解,那位高手能不用数学语言描述一下序贯均衡,尤其是如何判断序贯均衡中的信念是否一致,如何求序贯均衡,谢谢!

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2005-10-27 09:56:00
序贯理性是在每个信息集上都必须采取最佳策略,以解决相机行为中的不可信威胁。涉及到信念则是贝叶斯分析了。求序官均衡的办法只有逆推。
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2005-10-27 19:27:00

原来的说法不明确,可能更确切的说法是:“既来之,则安之”(如果博弈进行到某个信息集上,所有参与人都愿意按行为策略所说的那样去行动)。“将计就计”应是博弈论的普遍原则(因为大家都将计就计才有了博弈)。

对于一个信息集s,我们重点注意两个方面:该信息集有哪些行动(move),即该信息集上的行动集Ds是什么;该信息集有几个节点(node),即该信息集上的节点集Ys是什么。

信息集s上的信念(belief)是关于其节点集Ys的一个(条件)概率分布,表达了参与人认为博弈进行到该信集上各节点的条件概率。所有参与人在其各自所有信息集上的信念联合起来,即该博弈的信念向量(beliefs vector)。

信息集s上的“混合行动”(为了区分“行动”与“策略”,编了此词)是关于其行动集Ds的一个概率分布,表达了参与人在博弈进行到该信息集时采取各种行动的概率。某参与人在其各信息集上的“混合行动”联合起来,即该参与人的(一个)行为策略。所有参与人的行为策略联合起来,即该博弈的行为策略组合(profile)。

序贯均衡有两个要点:“行为策略组合相对于信念向量是序贯理性的”(对于某个既定的信念向量,所有参与人在其各自所有信息集上都愿意“按部就班”,根据自己的行为策略行动)与“信念向量相对于行为策略组合是一致的”(对于某个既定的行为策略组合,信念向量中的各条件概率分布等于由该行为策略组合导致的博弈进行到各信息集上各节点的条件概率分布)。

行为策略组合与信念向量再组合起来,如果彼此满足上面两个要点,就是它们的组合就是序贯均衡的。

以上只是个人理解,未必正确,限于语言能力,非数学语言恐很难表述(以后不断修正)。

[此贴子已经被作者于2005-11-10 19:38:01编辑过]

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2005-10-28 08:00:00

“将计就计”?呵呵,好像更加糊涂了,斑竹能不能解释一下

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2006-3-27 15:48:00
我不明白为什么信念向量对所有参与人的策略都是一致的,因为是不完全信息,先行动的人在后行动者的决策结上怎么有同样的信念呢
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2006-3-27 17:49:00

“不一致”就不均衡了,对于给定的行为策略组合,总有人愿意修改自己的信念(偏离原状态);对于给定的信念向量,总有人愿意改变自己的行为策略(偏离原状态)。

所有人都不愿意偏离原状态的情形即“均衡”(不动点)。

动态不完备信息下的博弈,均衡与否的状态由信念向量与行为策略组合来标示。

“一致”并不是“相同”。一致是信念向量相对于“行为策略组合”的一致。

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