bobguy 发表于 2010-2-24 21:19

andylauxinlan 发表于 2009-9-14 05:36
请问，如果一个三维随机变量的每一个元素都服从正态分布，那么我能不能断定这个三维随机变量服从一个三元正态分布？谢谢

Yes. Its joint distribution is normal too.

Stieltjes 发表于 2010-2-24 22:32

bobguy 发表于 2010-2-24 21:19

andylauxinlan 发表于 2009-9-14 05:36
请问，如果一个三维随机变量的每一个元素都服从正态分布，那么我能不能断定这个三维随机变量服从一个三元正态分布？谢谢

Yes. Its joint distribution is normal too.

Your answer is wrong.

andylauxinlan 发表于 2009-9-14 05:36 请问，如果一个三维随机变量的每一个元素都服从正态分布，那么我能不能断定这个三维随机变量服从一个三元正态分布？

andylauxinlan 发表于 2009-9-14 15:29 我也觉得不可以。但是我应该做什么检验哪？看特征函数？

sungmoo 发表于 2010-2-25 08:54

andylauxinlan 发表于 2009-9-14 05:36 请问，如果一个三维随机变量的每一个元素都服从正态分布，那么我能不能断定这个三维随机变量服从一个三元正态分布？

考虑：三个独立同分布的正态分布随机变量，它们的联合分布（并非三元正态分布）。

（考察三元正态分布的方差-协方差矩阵）