正如1楼所建议的,楼主需要先观察时间序列本身是否存在截距项和trend项。这个只需要简单的画图观察即可。PAC和PC并不是用来判断截距项和trend项的好工具,他们的作用在于观察数据是否存在autocorrelation和partial correlation,以决定是否在模型中加入AR或者MA项。
农村人均纯收入的时间序列,理论上说应该是100%存在截距项的(此序列显然不是围绕0上下波动)。这应该是宏观时间序列(aggregate level time series),所以我推测应该和其他宏观数据一样(e.g. GDP)是存在trend的。具体楼主还是画图看看吧。如果是这样的话,那么做ADF test的时候,楼主需要做的就是加上截距项和trend项,然后看Null of no unit root是否被拒绝。如果被拒绝,那么说明你的数据是存在unit root。这个时候需要做一阶差分。一阶差分后的数据理论上应该是一个围绕0上下波动,并且没有任何有明显的增长趋势的时间序列(具体还是需要楼主画图验证)。这样的话,在对一阶差分序列做ADF的时候,楼主就不需要加入截距项和trend项了。这时如果P=0.07,那么说明我们不能拒绝原假设在5%和1%的水平下。虽然在10%的水平下ADF还是可以拒绝原假设,即一阶差分序列还是存在unit root,但是这时一个弱拒绝,我们有理由不考虑这个结论(事实上,I(2)的数据是非常罕见的,一般得到I(2)的结论,最好还是回头看看ADF中是否有错误,或者源数据是否存在measurement error)。从而我们可以说这个数据是I(1)的。
此外,如果说在加入trend的时候得到结论是无法拒绝原假设,这时序列一般是trend stationary。也就是说,在trend上,序列的波动是stationary的。这个时候,楼主需要按照自己的context判断你需要的是stationary还是trend stationary。还有就是,如果楼主的数据不是名义的还是实际的,或者deflated的,那么数据本身就不应该存在trend吧?(宏观数据中最大的trend一般都是inflation吧)。
希望对你的研究有帮助!