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一道已知效用函数，求需求函数的题 请高人解答
nalalaqq
46599 15
2009-09-26
已知某消费者的效用函数U=(XY) 1/2 (表示1/2次方），Y的价格PY=5，收入m=300,问他对X的需求函数。  本人菜鸟，望解题过程越详细越好，严重感谢！~！！！！
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nalalaqq
2009-9-26 22:50:20
睡前自己顶一下，高手快来啊
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刘志蛟
2009-9-26 22:52:57
MRS=MUx/MUy=Px/Py.....1
Px*X+Py*Y=m........2
由1，2两式可得
需求函数为X=150/Px
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猫爪
2009-9-26 23:21:32
楼主只要随便找本中级微观的书，一模一样的例题或者习题就摆着呢。

顺带一提，正统的方法是用拉格朗日方法求需求函数，然后代入数值，三楼的朋友的答案也是正确的，因为本质是一样的。
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liseaking
2009-9-26 23:33:01
这个是柯布-道格拉斯效用函数，由效用函数可知，花费在X、Y上的上的收入各占1/2，所以就得出楼上的答案了。
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高手来也
2009-9-26 23:41:46
没用拉格朗日，也没用经济学的结论（3楼的）。高中数学解法以供楼主参考。
设X的价格为P，M收入下购买了a单位数量的X和b数量的Y。
则有m=aP+5b
求U=（a*b）^(1/2)=[a(m-aP)/5]^(1/2)
令其一阶导数等于0（此时效用最大）
得到a=m/2P.这就是需求函数了即：D=m/2P=150/P
方法是这样没错，计算你再验算下。
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