单指数模型是进一步简化了的市场模型，以下的讲义讲得很清楚：

http://webuser.bus.umich.edu/zhanglu/Handout_SingleIndex.pdf

2# 忻海
这个pdf文档我也找到过，觉得它说的是，单指数模型和市场模型的假设不一样而已，我查阅过夏普的单指数模型的论文，那些假设条件都是有的，但是市场模型的出处不知是那篇文章，因此，它们的假设条件是否一致，我无从得知。

谢谢你。

我不知道该怎样解释您的问题，不过我正努力着。
如果我理解没有偏误的话，是否可以将这里的“单指数”看成是“单因素”。
如果可以，我们继续，我也看了 祈海 朋友的回复中的PDF，里面是这样介绍的：单指数模型（单因素）是在市场模型的基础上加了不相关的条件限制，然而另一种说法是说市场模型是单指数模型的另一个版本。
第一点单指数模型在市场模型的基础上加上了不相关，意欲告诉我们这个强假定直接要求这一单因素足以解决系统问题，也就是说这一单因素解释了所有影响资产收益的系统性风险（这包括市场风险-在市场模型中使用的是市场指数作为系统风险或是市场风险的代理变量）。那么有必要说市场模型是但指数模型的另一个版本，因为它并没有要求回归分析后的残差直接不相关，也就是说仍然存在可能影响资产收益的共同因素。而单指数模型则完全剔除了系统性，留下的为解释部分只能也必须是资产的自有独特风险。
第二，针对于单指数模型和市场模型的区别可能在不同版本的书中会有不同的解释，但是按照常理，也就是单纯按照字面的意思的话（不从理论角度上探讨），我可能会说市场模型是单指数（单因素）模型的一个特例。因为市场模型是一个单因素模型。可是我有些疑惑这里是不是在谈相关因素的问题，如果不是那么我讲的第一已经说明了问题。如果是可以进一步参考Sharpe的《投资学》。

4# holdser

其实我比较认可的说法是：市场模型∈单指数模型∈单因素模型。
单因素模型采取一个自变量的办法，这个自变量可以是指数，也可以是某种比率、行业指标等，范畴很大。
单指数模型，可以参见夏普的原始论文：a simplified model .....那里夏普明确指出，他所说的指数，可以是市场指数、价格指数、GNP等等。
市场模型，不知道这个词怎么出来的，哪个大专家哪年提出这个玩意儿。姑且不理，字面意思理解，这个唯一指数，就是市场指数。

这样理解也不无道理。单因素也可以说是一个简单的单元素APT，呵呵。