6# finance12 觉得不错，只是我才疏学浅，到大二下学期的数学就不是所谓了。我们学校只有微积分、线性代数、概率论与数理统计以及统计这几门。

大二其实可以看一些论文了，国贸的话，dixit1977的文章可以看下，krugman80年和91年得文章可以看一下。读懂这些文章其实并不需要多么高深的数学知识，高等数学足够了，关键是要熟练。刚开始看的时候可能很多专业术语都不清楚，不过不要紧，慢慢积累就好了。在国内的话，计量可以好好学下，窃以为好像国内的杂志对数理模型的文章有一种偏见（只是个人感觉）。

8# tao_29
谢谢啦！但我的兴趣并不在国际贸易……不过在哪里可以载到你说的那些论文呢？

人大论坛上应该就可以下到，以前在空间经济学版面置顶上有。如果你的兴趣在金融方面的话，读这些文章的意义好像就不大了。。。
dixit和stiglitz的那篇文章很不错，新贸易理论、增长轮、空间经济学中很多领域都有用到他们的框架

10# tao_29
其实我的兴趣是在福利经济学一块儿，不知道有什么可推荐的当代名家。

这个。。不懂，呵呵
可以问下为什么会对福利经济学感兴趣吗

请教ls诸位：怎样让学数学的过程更有趣？

13# happyoil
同为数学苦手，我只是对数学抱有足够的敬意。

这，只能说是满足内心的需要了。

  我看到一种观点，比较赞成———— 那就是现在很多教科书都是抄的、攒的，在上世纪80年代以前这种情况基本不存在，那时候写教科书的全是学术精湛的学术大家，比如华罗庚等等。


  就高等数学来说，我以前在旧书摊上买过几本华罗庚先生的《高等数学引论》，可惜当时心浮气躁，没怎么看。2009年，高等教育出版社重新出版了华罗庚先生的《高等数学引论》 （共四卷）。这套华罗庚教授1960年代写的教材，绝对是高等数学领域永恒的经典教材。值得用心去读。


个人觉得除非应付考试让你买一些不得不买的教材之外，还是应该买如下几类书：

1）国内数学大家（尤其是老学者）写的教材，比如华罗庚、苏步青、江泽涵、谷超豪、姜伯驹、齐民友、徐利治、王梓坤、严家安。。。等名家的教材。

2）前苏联的数学教材。这个不多说了，前苏联的数学教育和数学教材在全世界也是独树一帜。

3）当今欧美大学数学及相关专业流行的教材。 这个系列的书最近几年国内已经引进出版了很多。


4）至于培养兴趣，个人觉得如下几种方法会有点用 1）看一些名家写的数学科普书  2）数学史以及数学家传记类作品  3）经典初等数学名著、中学生数学竞赛图书。


  上面几点，随意而至，抛砖引玉，以求方家指正。

16# finance12
多谢finance12！

lz太着急。与经济有关的数学如果想学得好，学懂会用，大一大二两年是肯定不够的。数学有一个积累的过程。特别是大学中的数学，不仅是聪明就可以懂，数学中有很多也是需要记忆和背诵的，这就需要大量的练习和反复训练。扎实的基础需要时间。所以lz的建议太理想化，容易学不透，这样开的课即使多也没有实质意义。

赞同，要是能把对应的一些参考书目，附在科目后面就更好啦。

佩雷尔曼发布日期：2009-04-30 16:22        共210人浏览


　　他是谁？从童年起就被迫学习的神童？一个家庭支离破碎的不幸者？一个过着隐修生活的怪人？一个漠然拒绝百万美元奖金的穷人？格力高里·佩雷尔曼，这位俄罗斯的数学奇才，因为拒绝数学界最高荣誉“菲尔茨奖”，而不可避免地成为世人瞩目的焦点，尽管这是他最讨厌的事。俄罗斯《莫斯科共青团员报》近日采访了佩雷尔曼的邻居、同学和同事，了解到他一些不为人知的成长故事。

　　他的世界没有童年

　　1966年，佩雷尔曼出生在列宁格勒市（现称圣彼得堡市）一个普通知识分子家庭，妈妈是老师，爸爸是犹太人，工程师。儿时的佩雷尔曼一头卷发，是个漂亮的男孩。在这个家里，每一分钱都得计算着花。平凡的父母不能给他提供优越的物质生活条件，却给了他一个好学的头脑。

　　对佩雷尔曼来说，他的童年在4岁时就结束了。当同龄人尽情地玩沙堆游戏，骑自行车横冲直撞的时候，胖乎乎的小佩雷尔曼却在埋头啃着小学数学课本。“佩雷尔曼是个怪孩子，我从没见他和院子里的孩子玩耍过”，佩雷尔曼家的邻居齐娜伊达·季莫菲耶夫娜回忆道，“他对小孩子的疯闹一点儿都不感兴趣。其他孩子都在踢足球，可他不是钻到历史书里，就是和父亲下象棋。这孩子早熟，说起话来像个小大人儿。”

　　6岁时，佩雷尔曼走进了学堂，这是列宁格勒一所普通小学，他的妈妈就在这里教数学。当佩雷尔曼已经能轻松自如地在脑子里进行三位数的加减乘除时，同学们却刚刚学会百位以内的笔算。他的同学叶卡捷琳娜说：“我们学校有个传统，好学生要帮助差学生。老师把成绩最差的一个学生分给了佩雷尔曼。也就是半年时间，他硬是把那个男孩子从‘二分生’变成了优等生。”

　　小学4年级一结束，佩雷尔曼的父母就给他在少年宫报了个数学班，1年后，他又开始上化学和物理班。从此，佩雷尔曼每天的时间都被排得满满的。1982年，佩雷尔曼该上中学了。为了进入列宁格勒第239数学和物理中学这所名校，他的妈妈不知往学校跑了多少趟，不厌其烦地向老师讲述自己儿子令人惊讶的数学才华。最终，佩雷尔曼以全优的成绩顺利考入第239中学。在第239中学的楼道里，贴满了获得俄罗斯和国际奥林匹克竞赛奖学生的名字，里面就有佩雷尔曼。他曾两次成为俄数学奥林匹克竞赛的优胜者，还获得过1982年国际代数和几何奥林匹克竞赛金奖。当时，这个16岁的男孩得到了有史以来的最高分——满分42分。这个成绩至今都没被别人超越。获奖1个月后，这个数学神童接到了美国一所大学的邀请，他们为他提供了一套住房和丰厚的奖学金。美国人当时就明白，这个天才有着不可限量的未来。但他最终拒绝了美国人的邀请。中学毕业后，佩雷尔曼免试进入列宁格勒大学数学系。

　　活在自我世界的“外星人”

　　进入大学后，佩雷尔曼选择了数学学科中最复杂的研究方向——几何学。这里聚集着很多在数学领域具有独特天赋的学生，甚至还有10岁左右的神童在一边旁听。回忆起大学时代的佩雷尔曼，同学们一致这样形容：“他像外星人一样聪明，对所有问题都很精通。可如果你从没和他交谈过，简直就听不懂他在说些什么。”

　　一个叫伯尔热佐夫斯基的同学回忆说：“佩雷尔曼非常聪明而且极有个性。不管我们讨论什么问题，他总有这样那样奇怪的观点，而且从来不会和大多数人取得一致。想说服他根本就是不可能的事。他就像坦克一样不可穿透，总是认为自己的看法是唯一正确的。”

　　“他只按他喜欢的方式生活”，另一个同学格奥尔金耶维奇继续说道，“他身体不太好，军训时，同学嘲笑他的动作滑稽可笑，他理都不理。他也从不主动交朋友，不追求女孩儿。他甚至对自己的外表也漫不经心，经常拎着一个破袋子，穿着一件磨出洞的衣服，头发长长的也不去剪。他不吸烟，不喝酒。在大学的最后几年，他和我们除了数学什么都不谈。他在这一领域的判断力总是让我感到惊讶。尽管我们身边都是这方面的优秀人才，但毫无疑问，他更出色。”佩雷尔曼还有一个很奇怪的习惯，冬天从来不戴手套。后来大家才知道，这是为了能够方便地记下自己的奇思妙想，即使在大街或是公交车上也不例外，甚至在听音乐会时，他也会把小本子拿出来记下一些公式。

　　大学同学得知佩雷尔曼拒绝领奖后，都丝毫没有感到奇怪。他们知道，对佩雷尔曼来说，破解庞加莱猜想首先是为自己，至于公众如何反应，他肯定不屑一顾。

　　父亲出走，从此封闭自己

　　1987年，佩雷尔曼大学毕业了。后来，他考取了圣彼得堡大学司捷克洛夫数学研究所的研究生，并在毕业后留在研究所工作。慢慢地，他也开始应邀到国外讲学。作为一名成功的数学家，他有了不错的收入。可一切在一瞬间发生了逆转。1991年底，佩雷尔曼的父亲决定移民以色列，可他的母亲却坚决不愿离开俄罗斯。父亲固执地出走了。从那时起，佩雷尔曼将自己彻底封闭起来，并下定决心，永远不离开圣彼得堡，不离开自己的母亲。于是，本已孤僻的佩雷尔曼过起了“隐居”的生活。

　　佩雷尔曼在圣彼得堡有一套一居室的住房，这离他母亲的住处只需步行10分钟。在拒领这笔难以置信的巨额奖金后，为躲避前来采访的记者，他搬到了母亲那里。在母亲的“保护”下，继续过他平静的生活。

　　“我最后一次见到佩雷尔曼是在几天前”，数学家的邻居说道：“他穿着一件带风帽的防水布雨衣，一条溅满泥点的灰色长裤。我是在信箱旁碰见他的。他当时取了报纸正往六层走。他在门上发现一张留言条，读了之后就离开了，根本没进屋。”现在，佩雷尔曼家的电话线已经切断，门铃也不响。这个邻居继续说道：“他真是个很奇怪的人。他在这儿住了7年，我却连他的名字都不知道。开始我还以为，这里住进了一个精神病人：不剪头发，不剃胡子，指甲长长的，穿得像个穷人，比水还要安静，比草还不起眼儿。从不挑起是非，从不大声说话，也从不领女人回家。您知道他的生活有多贫困？有一次，我的电话坏了，找他帮忙，顺便往他屋里瞅了一眼。除了床、床头柜和电话，里面什么都没有。”

　　因为没路费而不去领奖？

　　佩雷尔曼在研究所工作了几年就离开了那里，很多人说他是自愿离开的。不过，他的一位中学老师并不相信这个说法。她向记者透露了一些不为人知的内情。她说：“任何一个科研机构的研究员、副教授和教授每五年都会重新选一次。这样，佩雷尔曼就必须写一定数量的学术论文。可他没有做到这一点，因为从1994年起，他就开始专心破解复杂的庞加莱猜想。为此，他丢掉了研究员的职位。当全世界都知道了他的伟大发现之后，研究所的工作人员有意隐瞒了这个事实。”

　　佩雷尔曼将自己的研究成果不是投稿到数学刊物，而是贴在网络上，并且得到数学界的认可，这是绝无仅有的成功。一方面说明他不在乎个人名誉，只为数学而数学。另一方面说明网络的力量：只要是正确的重大发现，就能够得到全世界的认可。为尽量减少人才埋没提供了平台。

　　离开研究所后的佩雷尔曼加入到失业者的行列。他没什么积蓄，仅有的一点钱刚够供自己和母亲的房租、出行等生活费用。几年前，有个朋友问他：“你有女朋友吗？”这位天才数学家无奈地摊开双手：“我连买音乐会票的钱都没有，什么样的姑娘会和我在一起呢？”现在，佩雷尔曼母子俩就靠着微薄的退休金勉强度日。在这位老师看来，他之所以拒绝到西班牙领取“菲尔茨奖”，是因为他没有路费，而他逃避媒体也是因为不好意思承认自己生活贫困，觉得让全世界都知道俄罗斯学者生活窘迫是件很尴尬的事情。

　　不过，佩雷尔曼在研究所的同事瓦古连科并不这样认为，他说是因为佩雷尔曼在几何研究室与同事发生争吵后，被调到了另一个研究室，但这里的研究方向和他并不对口。渐渐地，佩雷尔曼也就不来研究所了。在他看来，佩雷尔曼和其他天才数学家一样，非常了解数学，却根本不了解人。“您记得电影《雨人》吗？我们的佩雷尔曼就是这样的一个人。”

1987年，佩雷尔曼大学毕业了。后来，他考取了圣彼得堡大学司捷克洛夫数学研究所的研究生，并在毕业后留在研究所工作。慢慢地，他也开始应邀到国外讲学。作为一名成功的数学家，他有了不错的收入。可一切在一瞬间发生了逆转。1991年底，佩雷尔曼的父亲决定移民以色列，可他的母亲却坚决不愿离开俄罗斯。父亲固执地出走了。从那时起，佩雷尔曼将自己彻底封闭起来，并下定决心，永远不离开圣彼得堡，不离开自己的母亲。于是，本已孤僻的佩雷尔曼过起了“隐居”的生活。

  
这个邻居继续说道：“他真是个很奇怪的人。他在这儿住了7年，我却连他的名字都不知道。开始我还以为，这里住进了一个精神病人：不剪头发，不剃胡子，指甲长长的，穿得像个穷人，比水还要安静，比草还不起眼儿。从不挑起是非，从不大声说话，也从不领女人回家。您知道他的生活有多贫困？有一次，我的电话坏了，找他帮忙，顺便往他屋里瞅了一眼。除了床、床头柜和电话，里面什么都没有。”

　　佩雷尔曼在研究所工作了几年就离开了那里，很多人说他是自愿离开的。不过，他的一位中学老师并不相信这个说法。她向记者透露了一些不为人知的内情。她说：“任何一个科研机构的研究员、副教授和教授每五年都会重新选一次。这样，佩雷尔曼就必须写一定数量的学术论文。可他没有做到这一点，因为从1994年起，他就开始专心破解复杂的庞加莱猜想。为此，他丢掉了研究员的职位。当全世界都知道了他的伟大发现之后，研究所的工作人员有意隐瞒了这个事实。”

  几年前，有个朋友问他：“你有女朋友吗？”这位天才数学家无奈地摊开双手：“我连买音乐会票的钱都没有，什么样的姑娘会和我在一起呢？”现在，佩雷尔曼母子俩就靠着微薄的退休金勉强度日。在这位老师看来，他之所以拒绝到西班牙领取“菲尔茨奖”，是因为他没有路费，而他逃避媒体也是因为不好意思承认自己生活贫困，觉得让全世界都知道俄罗斯学者生活窘迫是件很尴尬的事情。



—————————— 上面这几段看的让人心酸。

PS:这位佩雷尔曼就是和华裔数学天才陶哲轩同一年获菲尔兹奖的。

   可能有人还记得前几年媒体宣称国内的某两位数学家解决了庞加莱猜想，那也正是佩雷尔曼研究的问题。有传闻说——佩雷尔曼愤怒的认为：有人剽窃他的研究成果。

大家都挺热心的啊，哈哈

我们这里设置的很简单·大一微积分、马克思政治经济学，大二线代、微观和宏观，大三概率统计、经济学都没有了··我也是国贸

哇。。。。。进度很快

[biggrin]

我只想说，除了你们所说的课表，还有很多我们必须要学但是没多大用的课，结果是大学变成了高中。

严重同意楼主意见

很好，不过还是觉得太心急了点
马克思经济学是不错的，只不过中国化后再加上老师普遍不行，所以被认为。。。

大学不是把每个学生都要培养经济学家的，实际上很多东西根本用不上
国贸还是学好英语才是本事

谢谢啦！但我的兴趣并不在国际贸易