在经济学中应用数学，必须考虑变量的值域。而在纯数学中，值域问题可以不考虑现实意义，因而可以更加宽泛；应用数学则不可。
在效用理论和生产理论中，作为自变量的（也就是影响效用和产出的原因）分别是：消费量和要素投入量。
这两者，均应符合非负条件。因为，负消费量和负投入量，都是无意义的说法。比如说，某消费者吃了-1个馒头，某生产过程投入了-8吨材料，等等说法是无意义的。

作为因变量的，在效用理论中主要有总效用和边际效用，在生产理论中主要有总产量、平均产量和边际产量。
效用概念由于其主观性特点，可正可负可为零；而产量概念则具有客观实在性，零代表没有的意思，所以，除了反映产量的增量外，必须符合非负条件。
比如，总产量和平均产量是负值，那就很令人发笑，有人说我们投入了一些要素，生产出了-1000件产品，OMG，这素说的哪国语言？所以，总产量和平均产量必须符合非负条件，而同生产者理性不理性没有关系。
但是，总效用呢？我们就用坏品为例吧。坏品指的是在第一个边际上效用就是负值的情形，所以，消费坏品所得的总效用就是负值的，而且消费越多，负总效用的绝对值越大。吸一口雾霾，呛得慌；吸一千口雾霾，人就非死即伤。
在消费者自愿的情形下，负总效用当然不被选择，但是，这并不能否认负总效用是可以存在的，是有意义的，在特定条件下，消费者消费坏品是理性的。

而一般地，边际效用和边际产量，则不必符合非负条件，而可在负无穷和正无穷之间取值。因为增加自变量带来的因变量增量可正（即增加）可负（即减少）。