可以的。模型中包含解释变量及其滞后一期（包括解释变量的平方项的滞后一期）时，仍然可以使用固定效应模型（Fixed Effects Model）进行回归分析。固定效应模型主要应用于面板数据（Panel Data），能够控制不随时间变化的个体特性，从而解决模型中的遗漏变量偏误问题。

当你的模型中包含解释变量的滞后一期时，你实际上是在尝试捕获这些变量随时间变化的动态影响。这在经济学和社会科学的研究中是非常常见的，因为许多效应都不是瞬时发生的，而是有一定的滞后效应。

包含解释变量平方项及其滞后一期是为了检验非线性关系及其动态影响。例如，你可能对某个变量的边际效应随着该变量水平的变化而变化感兴趣，同时也想要探究这种非线性关系是如何随时间演变的。

使用固定效应模型进行此类回归分析时，需要注意几个关键点：

1. **时间序列的长度**：包含滞后项意味着对于每个个体，你会失去一些观察值（因为第一个时期的滞后值是不可用的）。因此，需要确保你的面板数据在时间维度上足够长，以便进行有效的估计。

2. **动态面板偏误**：当模型中包含解释变量的滞后项时，可能会面临动态面板偏误问题，特别是当解释变量的滞后项与个体效应相关时。在这种情况下，可能需要使用更复杂的估计方法，如系统GMM（Generalized Method of Moments）来解决这一问题。

3. **模型设定的检验**：包括了解释变量的平方项及其滞后项，需要仔细检验模型设定，如是否存在多重共线性问题，以及模型是否适当地捕获了你感兴趣的动态关系。

总的来说，使用固定效应模型来分析包含解释变量及其滞后一期（包括平方项）的模型是可行的，但需要注意上述提到的一些潜在问题和挑战。

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