杂论交换

豆十三

一 边际效用的测量

边际效用可以象长度或者质量一样准确测量吗？毫无疑问答案是肯定的。我们只要在现有的效用理论上作一些简单的推理，就可以非常准确地测量边际效用。

现有效用理论：

1、效用

“效用是人们对物质客观属性的主观感受。”（卡尔.门格尔）。

2、边际效用

边际效用是指新增一单位物品时所带来的新增效用。

3、效用最大化原理

“经济学依赖于一个基本的前提假定，即人们倾向于选择在他们看来具有最高效用的那些物品和服务。”（《经济学》P62）。

4、边际效用下降原理

边际效用是指新增一单位物品时所带来的新增效用。边际效用递减原理指出，当某物的数量增加时，该物品的边际效用趋于递减。

5、等边际原理

效用最大化的基本条件是符合等边际原理，即在消费者的收入固定和他面临着各种物品的市场价格既定的条件下，当花费在任何一种物品上的最后一美元所得到的边际效用正好等于花费在其他任何一种物品上的最后一美元所得到的边际效用的时候，该消费者就得到最大的满足或效用。（经济学P65）

推理：

1、效用生产率最大化原理

很明显，效用最大化原理隐含着一个条件，效用最大化并不是效用绝对值最大化。比方说，物品A的效用是物品B的效用的2倍，人们并不一定会选择物品A。因为如果取得物品A的时间是取得物品B的时间的3倍，那么人们就会选择物品B，而不是物品A。效用最大化原理一定要加上时间的限制，即效用最大化原理应该是单位时间取得的效用最大化原理。如果把单位时间取得的效用定义为效用生产率，那么效用最大化原理也就是效用生产率最大化原理。

2、时间等边际原理

我们只要把等边际原理里的“一美元”换成“一单位时间”，就可以得到更完美的时间等边际原理。我们根本不需要假定“消费者的收入固定”，因为每个消费者的时间都是完全一样的，不分贵贱，不分富穷，每天都是24小时。我们也根本不需要假设消费者面临着各种物品的既定的市场价格。

时间等边际原理：实现效用最大化的基本条件，是必须使耗费在任何物品或活动上的最后一单位时间取得的边际效用相等。

3、生产率决定论

各物品的边际效用是由该物品的生产率决定的。

比如，我一小时生产5个苹果或3斤大米，那么对我来说，5个苹果的边际效用一定等于3斤大米的边际效用。为什么必须符合这一条件呢？根据效用最大化原理，如果耗费在5个苹果的最后一小时能够提供更多的边际效用，那么，时间就会从生产大米的耗费中转移到苹果上去——直到边际效用递减规律使得耗费在两者上的最后一小时的边际效用对等时为止。我会因此而增加我的总效用。反之亦然。

如果用一小时来表示一小时生产各物的边际效用，那么，1个苹果的边际效用就等于1/5小时；1斤大米的边际效用就等于1/3小时。

推而广之，任何物品的边际效用等于该物品生产率的倒数。

推论：任何人一天的边际效用的总和都等于24小时。

4、边际效用的测量

通过以上论证，边际效用可以用时间来测量。假设单位物品的边际效用为q，生产率为p，则有：

q=1/P

说明：以上讨论的效用范围是可实现的效用，如果某物品的最大效用小于1/p，其效用就不会实现，不在讨论之列。

假设某人需要任意种效用，为便于分析，假设共有8种效用（假设任意n种效用也是一样的），效用为Q，边际效用为q，花在第i种效用Qi的时间为ti，Qi的物品生产率为pi。详见图一：

Q

q

p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7

t

t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

图一

很显然，Q0不会实现，其余7种效用当边际效用下降到q时就会停止。当所有效用达到平衡时，则有：

（1） t1+t2+ t3+ t4+ t5+ t6+ t7=每天24小时

（2） 各效用的实物量（可实现的需求量）分别为：

p1t1、p2t2、p3t3、p4t4、p5t5、p6t6、p7t7

各实物的生产量分别为：

p1t1、p2t2、p3t3、p4t4、p5t5、p6t6、p7t7

供需恰好平衡。

（3） 代表边际效用q的实物量分别为：

p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7

（4） 单位各物边际效用之比为：

1/p1:1/p2:1/p3:1/p4:1/p5:1/p6:1/p7

我们惊奇地发现，尽管物品效用是一个主观的量，但物品边际效用的大小却完全由其生产率决定。一个人不管如何古怪，如何离奇，其对一物的评价与别人的评价如何不同，但该物的边际效用却是由其生产该物的生产率决定的。

我们同样可以发现，任何两物边际效用之比等于其生产率倒数之比，后者决定前者，随着两物生产率之比的变化，其边际效用之比跟着变化。

5、生产率最大化原理

在边际效用下降到0以前，随着实物数量的增加，实物总效用也增加，因此，在边际效用下降到0以前，效用生产率最大化原理也就是物品生产率最大化原理。物品生产率最大化原理是研究经济学最基本的原理。我们要记住，生产率最大化是社会发展的基本规律。这是我们继续阐述下去的最根本的基础。
二 交换的原因

交换的原因是什么呢？边际效用论者以为，人们总是用效用小的物品去交换效用大的物品。事实上，如果交换时间太长，人们并不会用效用小的物品去交换效用大的物品。

而过去的劳动价值论者则根本找不到交换的原因，“在不变的等价物支配下，贸易是不可能的。”（乔.奥普戴克《论政治经济学》1851年纽约版第66页至69页，《资本论》P186）。马克思也认为，交换起初完全是偶然的，“它们能够交换，是由于它们的所有者彼此愿意把它们让渡出去的意志行为。…交换的不断重复使交换成为有规则的社会过程。因此，随着时间的推移，至少有一部分劳动产品必定是有意为交换而生产的。”（《资本论》第一卷第106页）。人们为什么会交换呢？因为人们有意交换。真是好笑，人之所以会打屁，是因为他有意打屁。

以前的劳动价值论者（我们也是劳动价值论者，但是我们认为价值来源于个别劳动，而不是来源于社会必要劳动。一物对我来说价值多少，要看它耗费了我多少时间，而不是看大家平均耗费了多少时间。）无法理解交换，他把所有的人都假设为一模一样的，然后再来解释交换，最后只能得到“交换是不可能的”的结论。事实上，所有的交换都可以分解为两个个体的个别行为，交换的根本原因正是个体的差异性。如果抹去个体的差异性，再来讨论交换，就会云里雾里，不知所云。

人们为什么要交换呢？原来，“交换是一种奇妙的交易，交换双方总是得到好处。”（《资本论》第一卷第179页注14）。

“卖葡萄酒买谷物的A，在同样的劳动时间内，大概会比种植谷物的B酿出更多的葡萄酒，而种植谷物的B，在同样的劳动时间内，大概会比酿酒的A生产出更多的谷物。可见，与两人不进行交换而各自不得不为自己生产葡萄酒和谷物相比，用同样多的交换价值，A能得到更多的谷物，B能得到更多的葡萄酒。因此，就使用价值看，可以说，‘交换是双方都能得到好处的交易。’”（《资本论》第一卷第179页）。（在这里，马克思没有把A和B看成完全一样的人，而是看成有差异的人，否则他就没办法解释交换的好处。）

这样看来，人们之所以交换，是为了得到更多的使用价值（即实物）。如果交换不能带来更多的实物，甚至反而减少原有的实物，毫无疑问，他们宁可自己生产，也不会交换。交换的基础，就是交换双方在相同的劳动时间内能得到更多的实物。换句话说，交换的基础就是提高交换双方的生产率。

假设A、B两人不进行交换而各自为自己生产葡萄酒和谷物，双方得到的实物如下表：

葡萄酒 谷物

A Qa1 Qa2

B Qb1 Qb2

进行交换时，双方得到的实物如下表：

葡萄酒 谷物

A Qa1 Qa2’

B Qb1’ Qb2

很显然，如果Qa2’<Qa2或者Qb1’<Qb1，交换就不可能进行。交换的条件是：Qa2’>=Qa2和Qb1’>=Qb1。因此有：

Qa0 = Qa2’ – Qa2

Qb0 = Qb1’ – Qb1

通过交换，A多得Qa0量的谷物，B多得Qb0量的葡萄酒，看起来，就好象A生产谷物的生产率和B生产葡萄酒的生产率得到了提高：

p12’ = Qa2’/t = p12 + Qa0/t

p21’ = Qb1’/t = p21 + Qb0/t

我们再来进一步讨论，人们为什么愿意通过交换而不是通过生产来得到某些实物呢？前面已经说过了，这是因为交换提高了生产率，人们通过交换比通过生产得到的实物要多。人们需要的实物多种多样，哪些自己生产，哪些通过交换是由各人的生产情况和交换比例的关系决定的。

先假设某个劳动者A通过生产来满足自己的需要，为方便起见，我们假定他的需要只有葡萄酒和谷物两种。则有：

葡萄酒： Q1 = p1t1

谷物： Q2 = p2t2

现在再假设，在市场上葡萄酒和谷物的交换比例为b1:b2，至于交换比例为什么是b1:b2先不谈，假设就是这么多，那么，对于A来讲，他可以只生产葡萄酒，然后用葡萄酒交换谷物。反过来也是一样。他可以只生产一种实物，然后通过交换得到另一种实物。假设A在生产葡萄酒和谷物之间可以自由的转换，生产率并不因此发生变化，劳动时间也并不因此受到限制，同时假设交换时间为0，那么，A会怎样决定自己的生产和交换呢？

假设A只生产葡萄酒，则有：

Q1 = p1(t1 + t2)

P1t1用来消费，p1t2用来交换谷物Q2’，则有：

Q2’ = p1t2(b2/b1)

很显然，只要Q2’>Q2时，A就愿意只生产葡萄酒，否则，A就会拒绝交换，宁可自己生产谷物。因此，A愿意只生产葡萄酒时，应有：

Q2’ > Q2

即有：

p1t2(b2/b1) > p2t2

即有：

p1/b1 > p2/b2

或：

p1/p2 > b1/b2

所以，只要p1/b1 > p2/b2，A就愿意只生产葡萄酒并用葡萄酒交换谷物。

同理，只要p2/b2 > p1/b1，A就愿意只生产谷物并用谷物交换葡萄酒。

推而广之，当A有多种需要时，只要pi/bi值最大，A就愿意只生产Qi，并用Qi交换别的实物。

但是，这是最理想的情形，现实中并不存在。因为一方面，A在生产葡萄酒和生产谷物之间，不可能自由的转换，生产率在转换时也一定会有所变化；另一方面，交换时间t0也不可能为0，如果t0用来生产可以得到比交换带来的实物还要多的话，交换就不会进行。

同样，假设A只生产葡萄酒，并用葡萄酒交换谷物，同时，假设生产谷物的时间用来生产葡萄酒的生产率为p1’，交换时间为t0。则有：

Q1 = p1t1 + p1’t2

P1t1用来消费，p1’t2用来交换，则有：

Q2’ = p1’t2(b2/b1)

没有交换时，t0用来生产，则：

Q2 = p2(t2 + t0)

如要交换，则应有：

Q2’ > Q2

则有：

p1’t2(b2/b1) > p2(t2 +t0)

则有：

p1’/p2 > (b1/b2)(1 + t0/t2)

或：

p1’/b1 > (p2/b2)(1 + t0/t2)

所以，只要p1’/p2 > (b1/b2)(1 + t0/t2)，A就愿意只生产葡萄酒，并用葡萄酒交换谷物。

同理，只要p2’/p1 > (b2/b1)(1 + t0/t1)，A就愿意只生产谷物，并用谷物交换葡萄酒。

推而广之，当A有多种需要时，只要pi’/bi足够大，A就愿意生产Qi，并用Qi交换别的实物。

又：

当p1’/p2 <= (b1/b2)(1 +t0/t2)，即b1/b2 >= (p1’/p2)t2/(t2 + t0)时，A就不愿意用葡萄酒交换谷物，而宁可自己生产。

同样，当p2’/p1<=(b2/b1)(1 + t0/t1)，即b1/b2<=(p1/p2’)(1 +t0/t1)时，A就不愿意用谷物交换葡萄酒。

所以，当(p1’/p2)t2/(t2 + t0) <= b1/b2 <=(p1/p2’)(1 + t0/t1)时，交换就不会发生，A既生产葡萄酒，又生产谷物。

其情形如下图：

只生产葡萄酒 不交换 只生产谷物

交换 生产酒和谷物 交换

O (P1’/p2)t2/(t2+t0) (p1/p2’)(1+t0/t1) b1/b2

图二

我们看到，A生产什么以及是否参与交换，取决于交换比例b1/b2和自己生产情况的关系，随着b1/b2的变化，A会调整自己的生产策略和交换策略。

三 交换比例

交换比例就是马克思所说的交换价值，它首先表现为：“一种使用价值同另一种使用价值相交换的量的关系或比例，这个比例随着时间和地点的不同而不断改变。”（《资本论》第一卷第49页）。

交换比例好象是一种纯粹偶然的东西，但实质上是可以捉摸的。马克思认为，交换比例是以价值量为基础的，而事实上交换比例与价值量风牛马不相及。杰文斯认为，“两个商品的交换率，是交换后各个商品量的最后效用程度的比率的倒数。”（史略P152）。杰文斯很细心地观察到了这个现象，但他把原因和结果搞颠倒了。他认为是交换后各个商品量的最后效用程度的比率的倒数决定了两个商品的交换率，而不是反过来由两个商品的交换率决定交换后各个商品量的最后效用程度的比率的倒数。杰文斯忘了，各个商品量的最后效用程度是一个主观的量，它随着总量的增加而下降，我们可以通过调整总量把商品量的最后效用程度调整到任意值。常识也告诉了我们，我们对交换比例基本上没有控制的力量，我们只能随着交换比例的变化来调整各物的需求量，使其最后效用程度达到平衡。

交换比例到底是由什么决定的呢？上一节我们已经讨论了一个劳动者是如何根据p1/p2和b1/b2的关系来决定生产和交换的，由于各个劳动者有不同的p1/p2，所以，各人的生产情况和交换情况也不同。如果象马克思所说的那样，“每一个这种单个劳动力，同别一个劳动力一样，都是同一的人类劳动力，”（《资本论》第一卷第52页），那么，各人的生产情况和交换情况就会完全一致。在此情况下，交换根本不可能发生，因为大家都愿意用同一种实物去交换另一种实物。各人p1/p2的不同，是交换的前提。

让我们重新回到交换的理想状态，假设生产转换时生产率不变，交换时间为0，p1/p2与b1/b2的关系如下图：

生产谷物Q2 生产葡萄酒Q1

交换 交换

O b1/b2 p1/p2

图三

各人根据自己的p1/p2与b1/b2的关系来决定生产Q1还是Q2，p1/p2>b1/b2时，生产Q1；p1/p2<b1/b2时，生产Q2。很显然，必须有些人的p1/p2>b1/b2，另外一些人的p1/p2<b1/b2，交换才能发生，如果所有人的p1/p2相等，交换就不会发生。

人数n在数轴p1/p2上的分布是一种次数分布，服从次数分布的规律。次数分布主要有三种类型：钟形分布、U形分布和J形分布。我们以钟形分布为例：

人数n

生产Q2 生产Q1

b1/b2 p1/p2

图四

在图四中可以看出，p1/p2< b1/b2的人生产Q2， p1/p2> b1/b2的人生产Q1，p1/p2= b1/b2的人生产和交换不受限制。随着b1/b2的变化，生产Q1或Q2的人数会跟着变化，每个人对Q1和Q2的需求总量亦会跟着调整。但当某个人在b1/b2的情况下，Q1或Q2的需求量并不能满足Q1和Q2的单位边际效用之比的倒数恰好等于b1/b2时，他就会升高或降低b1/b2。很容易理解，只有当Q1和Q2的生产总量恰好等于需求总量时， b1/b2才会停止变化，达到平衡。此时每个人Q1和Q2的单位边际效用之比的倒数都等于b1/b2。

这是不考虑生产率的变化和交换时间t0时的情形，如果把这两个因素考虑进去，又是另外一种情况。我们知道，对某个生产者A来说，当b1/b2<m [设m = (p1’/p2)t2/(t2+t0)]时，生产葡萄酒；当b1/b2>l [设l = (p1/p2’)(1+t0/t1)]时，生产谷物。每个不同的生产者都有不同的m和l，但人数n在数轴m和l上的分布依旧服从次数分布的规律。以钟形分布为例：

人数n

m l

生产Q1和Q2

不交换

交 换

生产Q2 生产Q1

a b b1/b2 c d

b = l最小值 c = m最大值

图五

1. b1/b2在区域(b，c)之间，交换才会发生；

2. 部分人不会参加交换，因为自己生产比交换要好；

3. b1/b2由参加交换的劳动者的总供给和总需求决定，即b1/b2趋向于使Q1/Q2 = D1/D2.

我们看到，交换比例完全由市场需求和市场供给两个因素来决定，它与商品的价值量搭不上一点关系。

四 交换时间

交换时间是影响交换的最主要的因素。交换需要的时间超过一定的限度，交换就会停止。一方面，如果需时过长，人们就不得不放弃这种需求；另一方面，如果自己能够生产，则不如自己生产还好。在图五中，交换时间必须满足b<c，交换才能存在，否则，大家宁愿自己生产，也不会交换。

从图五中我们可以看到，随着交换时间t0的减少，参加交换的人数会越来越多，人们通过交换得到的好处也会越来越多。所以，尽量减少交换时间，是提高生产率的一个方面，是人们想方设法追求的一个目标。

为此，商人出现了。商人之所以必要，是因为他节约了交换时间t0，提高了生产率，使自己和交换双方都能得到好处。马克思认为商人是寄托在交换双方的骗子。有段时间，我们差不多把商人全部“消灭”了，结果证明是错误的。现在又把他们请了回来，为什么呢？就是因为商人不仅不是骗子，而且还给大家带来好处。

还是以A为例，假设其生产Q1并用Q1交换Q2，生产率为p1，A与生产Q2的B相交换的时间为t0，A与商人C相交换的时间为t0’。很显然，当t0’>=t0时，A就不可能与C相交换，C存在的条件是：t0’<t0。因此有：

to = t0 – t0’

to用来生产，则有：

Qo = p1to

Qo是由于商人C的参与才多生产出来的，所以，Qo应该在A和C之间进行分配。C参与交换，使A和自己都得到了好处。to越大，Qo越大；to越小，Qo越小。当to<=0时，商人就会消失。商人是一个历史现象，他的存在和消亡是由to决定的，而不是由我们的主观愿望决定的。商人只要能够提高生产率，发展生产力，就会一直存在。

五 交换和货币

货币的出现无疑大大节约了交换时间，提高了生产率。这一节，我们只把货币当作分配尺度指出来，至于货币的其他方面就略去不谈了。

随着货币的出现，交换过程变成了两个过程，即由实物Q与实物Q’交换变成了Q与货币G和G与Q’交换两个过程。

货币是一切实物的化身，货币可以交换到任意一种实物。一个人，取得了多少货币，就取得了向社会索取相应的实物的权利，因此，货币就由交换工具演变成了分配工具，交换也因此演变成了取得分配权（Q---G）和行使分配权（G---Q’）两个过程。

货币作为社会的分配尺度，是根据各人的劳动效果来衡量的。一个人，不管他花了多少劳动时间，只要其产品和别人的产品一样多和一样好，他就有权取得和别人一样多的分配权，也就是说，有权取得和别人一样多的货币。这样，他就会努力使自己变得更勤快和更熟练，想方设法促进生产率的提高和生产力的发展。

相反，根据价值规律衍生出来的按劳动时间分配的制度则阻碍了生产力的发展。马克思说：“让我们…设想有一个自由人联合体，他们用公共的生产资料进行劳动，并且自觉地把他们许多个人劳动力当作一个社会劳动力来使用。…这个联合体的总产品是社会的产品，这些产品的一部分重新用作生产资料，这一部分依旧是社会的。而另一部分则作为生活资料由联合体成员消费。因此，这一部分要在他们之间进行分配。这种分配的方式会随着

社会生产机体本身的特殊方式和随着生产者的相应的历史发展程度而改变。仅仅为了同商品生产进行对比，我们假定，每个生产者在生活资料中得到的份额是由他的劳动时间决定的。这样，劳动时间就会起双重作用。劳动时间的社会的有计划的分配，调节着各种劳动职能同各种需要的适当比例。另一方面，劳动时间又是计量生产者个人在共同劳动中所占份额的尺度。在那里，人们同他们的劳动和劳动产品的社会关系，无论在生产上还是在分配上，都是简单明了的。”（《资本论》第一卷第95-96页）

真是简单明了！在这个联合体里，一个人不管多懒，多不熟练，只要劳动时间跟勤快熟练的人一样多，两者在共同产品的个人消费部分中所占的份额就一样多。一个人只顾劳动时间，不顾劳动效果，不顾自己的劳动对社会是否有用，都可以向社会索取到一定的产品，他就会变得越来越懒，越来越没有效率。以前，我们农村实行的工分制就是这样一种分配制度，实践证明，是行不通的。

所以，我们应该多从劳动效果上而不是劳动时间上来理解社会主义的“多劳多得，按劳分配”的分配制度，这样，才会推动而不是阻碍生产力的发展。