和无限的事物接触是在无限数的而不是在有限数的现在上进行的。”】

艾斯认为，
亚里士多德提出了无限的两种含义，分割和延伸，但没能真正驳倒悖论。
他试图把一段时间划分成无限，来对应解决一段空间划分成无限，以求解决问题。
但“数量上无限的事物”和“分起来无限的事物”，显然是偷换了概念。
前者已经是分离后的“点”，后者是“线段”。

2. ◆阿基里斯追龟说

【“这个论点的意思是说：一个跑得最快的人永远追不上一个跑得最慢的人。
因为追赶者首先必须跑到被追者的起跑点，因此走得慢的人永远领先。”

伯内特解释说，当阿基里斯到达乌龟的起跑点时，乌龟已经走在前面一小段路了，
阿基里斯又必须赶过这一小段路，而乌龟又向前走了。
这样，阿基里斯可无限接近它，但不能追到它。

亚里士多德指出这个论证和前面的二分法是一回事。

艾斯认为，亚里士多德的看法是正确的，因为确实是第一个悖论的变体。

3. 飞箭静止说。

【“如果任何事物，当它是在一个和自己大小相同的空间里时(没有越出它)，它是静止着。
如果位移的事物总是在“现在”里占有这样一个空间，那么飞着的箭是不动的。”

亚里士多德批驳说：“他的这个说法是错误的，
因为时间不是由不可分的“现在”组成的，正如别的任何量都不是由不可分的部分组合成的那样。”
又说：“这个结论是因为把时间当作是由“现在”组成的而引起的，
如果不肯定这个前提，这个结论是不会出现的。”】

艾斯认为，芝诺巧妙变动了参考系。
所谓“现在”，实际是一种时间参考系，因而造就了“运动”的特殊性也即静止。
这在现代物理看，是完全正确的。

芝诺的超越性，如果早被人发现，可能具备重要意义。
它可以直接打破牛顿的绝对时空观念，给现代物理学中的相对论提供契机。
而亚里士多德拒绝以“现在”作为时间的点，实际是背离了时间可划分为无限个点的预设。

4. 运动场悖论。
跑道上有两排物体，大小相同且数目相同，
一排从终点排到中间点，另一排从中间点排到起点．它们以相同的速度沿相反方向作运动．
芝诺认为从这里可以说明：一半时间和整个时间相等。
他的证明可用下面的图解来表示，其中A，B，C代表大小相同的物体。
     A A A A A A A A
     B B B B—→ B B B B—→
     ←— C C C C ←—C C C C
AAAA为一排静止物体，而BBBB和CCCC分别代表以相同速度作相反方向运动的物体。
于是当第一个B到达最末一个C的同时，第一个C也达到了最末一个B。
这时第一个C已经经过了所有的B，而第一个B只经过了所有的A中的一半。
因为经过每个物体的时间是相等的，所以一半时间和整个时间相等．

亚里士多德接着指出：“这里错误在于他把一个运动物体经过另一运动物体所花的时间，
看做等同于以相同速度经过相同大小的静止物体所花的时间。事实上这两者是不相等的。”

艾斯认为，第四个悖论，实际是第三个悖论的变体，意在变动参考系。
但由于相对速度的不同，实际经典力学可解决，不存在一半时间和整个时间相同的冲突。
虽然不构成实质的悖论，但这种变动参考系的思想，能在古代早期出现，已经极为难得。

四、艾斯解密芝诺悖论

宇宙的事物千变万化，很多事物具备元不可无限分割的特性，
也不能用二元法、三元法和多元法去解释。
否则，只可能是违背自然、科学和假说的虚假割裂。
模糊学和概率论也暗示了这点。

而黑格尔的对立统一，本质是是二元法的一种。
却被认为具备矛盾的普遍性，矛盾无处不在，任何事物都可以进行二元分割。
这显然是狭隘而狂妄的。

以对立统一，取代所有二元法，又用二元法取代所有的元论，作为运动变化的根源，
其本质，是用方法论强行干涉和取代世界观的舍本逐末。

对立统一的一分为二，老子的“一生二、二生三、三生万”等，
其实质是以数量代替“元”的质，试图将哲学数学化。
但是，也正如罗素试图以数理逻辑取代哲学逻辑，只能是徒劳的，
不确定原理和歌德尔定理沉重打击了这一企图。

艾斯认为，形式逻辑的正确性不可动摇，错误的只可能是不恰当的预设。
事物可能具备具备“元不可无限分割性”，才是芝诺悖论的答案。
因为人的步长，不可能无限分割缩小为一个点；
而参考系的导致的表面静止，不能改变运动变化的绝对性。