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微观经济学
各位来帮忙看看这两道微观题吧,发在子版块人气低没人回复啊
楼主
xueyujufeng
3560
6
收藏
2010-11-18
我用的是高鸿业西方经济学第4版教材。第一道是第五章成本论的课后第8题,第二道是第七章不完全竞争的市场的第7题。我觉得买的辅导书的答案有问题。下面是原题:五(8):已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L^(1/3)*K^(2/3),当资本投入量K=50时资本的总价格为500,劳动的价格PL=5,求:
(1)劳动的投入函数L=L(Q)。 (2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 (3)当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?
【关于这题我的疑问在第(3)问,第(2)问算出边际成本函数为MC=10,而第3问P=100始终大于MC,这么说没有最大利润,可以无限生产。问一个同学,他说成本最小化就是利润最大化,可是是说不通的,从数学上分析,建立利润PI关于要素L的函数,然后根据一阶和二阶条件得出的结果也不是要素最小化时的产量。】
七(7):已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q^3-0.51Q^2+200Q;如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格,那么,每个厂商的份额 需求曲线为P=238-0.5Q。求: (1)该厂商长期均衡时的产量与价格。
【关于这题我的疑问在第(1)问,后面的就没写上来了。我们知道垄断竞争厂商的长期均衡条件为:MR=LMC=SMC;AR=LAC=SAC。答案是根据第二个条件算的LAC=AR,所以0.001Q^2-0.51Q+200=238-0.5Q,得Q=200。我是根据第一个条件算的MR=LMC,MR=d(LTC)/dQ=0.003Q^2-1.02Q+200;MR=d(TR)/dQ=d(P*Q)/dQ=238-Q;由MR=LMC算得Q=(约等于)116。 不懂为什么会这样,望各位帮忙看看。】
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沙发
nlm0402
2010-11-19 10:45:21
第一个问题,我觉得你要思考的问题是在你的题目中利润是由什么来决定的。
第二个问题,你是否算错了
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藤椅
xueyujufeng
2010-11-19 12:53:50
2#
nlm0402
谢谢回复,第一个利润不是用总收益减去总成本吗?第二个应该没算错,你可以验证下
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板凳
nlm0402
2010-11-19 14:30:13
利润的高低取决于ac和ar的位置。
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报纸
localsoy
2010-11-19 19:26:18
非也非也,我明白为什么LZ的思路不对头了
你认为产品价格大于MC,有利润产生就应该无限制的生产,所以不存在利润最大化
首先分析一下,你得出产品价格大于MC的前提,这个前提是在K=50的时候, P=100 MC=10的时候成立的
那么请问,如果按你说的无限制生产,是否要增加L,K的要素投入了,如果要素投入了增加了,那么边际成本
是否还是停留在10的水平呢?
其次,本题没有给出具体的市场类型,应该是具有垄断性质的市场,但没有具体的市场需要函数,不好做进一步分析
关于第二道题的解释是这样的
首先:垄断竞争厂商长期均衡时类似于完全竞争厂商的,课本上也正是从长期均衡利润为零来推导的,所以这
最基本的条件就是 LAC=AR, 这个条件也是 长期均衡的充要条件
其实,来看LMC=MR的关系,个人认为不是足以决定垄断厂商的长期均衡,它不是充要条件,根本原因是因为
长期均衡考察的是利润情况,而这个条件对利润没有决定性的作用。MR=LMC并没有将固定成本考虑进去,所以厂商有可能是亏损的,这是在垄断竞争的条件下不可能存在的。
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地板
xueyujufeng
2010-11-21 00:54:07
谢谢LS,第一题我懂了,是我太武断,没认真考虑直接把一二问的结论拿来用了,第一问求L=L(Q)的函数时就是用的成本最小化的条件,然后再得出第二问的边际成本为10的。随着Q的增加,边际成本是要变的。
第二题还是不是很明白LAC=AR和LMC=MR这两个条件的充分必要性,你说没有考虑固定成本,但题目给的LTC关于Q的函数是不含常数项的,意思是固定成本为零啊。希望详细解释下,谢谢
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7楼
xueyujufeng
2010-11-21 10:33:04
今早起来再想了下,第一题我开始是理解错了,但答案不见得对,他说成本最小化时(L=50,K=50)利润是最大的,此时Pi=P*Q-(PL*L+500)=1750。但这是经不住推敲的,比如带个试探解,令L=2^3*Lmin=400,此时Q=50,利润Pi=50*100-5*400-500=2500>1750,1750不是最大的。
我觉得题目关于K就说得很模糊,它到底是不是可变的呢?可变的话价格是不变的吗?如果是不变的,我觉得用微积分的方法来做比较适合,建立Pi关于L的函数,Pi=P*Q-PL*L-500=100*0.5*L^(1/3)*50^(2/3)-5L-500,根据dPi/dL=0和d^2Pi/d(L^2)<0得L=305.6时Pi最大为2543。
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