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在经济学中，数学难道能这样用吗？
彭刚
20730 126
2010-11-19
        对于今天的经济学来说，可分为实证经济学与规范经济学，前者更多能够秉承中立的立场对待客观事物，而后者由于涉及到现实的利益分配，意识形态色彩就更浓一些。西方的福利经济学就属于此类，同样马克思政治经济学也可归为规范经济学一类。
从严格意义上来说，规范经济学不能称之为科学，而只是为某一利益集团服务的工具，我们所要研究的是更具有科学特征的实证经济学。而对实证经济学的研究必须撇开自身所处立场的桎梏，以一种超然的态度，从人性的角度对人类经济行为的本质予以诠释。也就是说，我们所要研究的是“纯经济学”或者说。“硬科学”。无论是西方的福利经济学还是马克思的政治经济学都不应归为真正的经济学，应成为经济政治学，而不是政治经济学。它仅能成为政治学的经济支持依据来使用。
        今天的经济学，最大的败笔就是不研究人，特别是不研究导致经济现象存在的本质原因——人的欲望。正是由于这种透过现象看现象（而非本质），使得经济学对经济现象的研究始终不得要领。“欲”是人类得以存在之母，更是经济学的研究核心。否则，经济学只能在原地打转。
以人性为基础的纯经济学研究，是从人的本质为出发点，以符合逻辑的演绎来追寻人类社会共有的普适经济规律，在这里，没有任何立场的因素融汇其中。如，供给减少，物价上涨；供给增加，物价下跌。这种普适的，无时效的纯经济学规律正是我们所要追寻的目标。
今天的经济学之所以误入迷茫，不在于对数学的使用，而在于对数学使用方法的不当，甚至为了包装的更像科学，为了数学而使用数学。这就有可能堕落成了一门数学游戏。数学的计算只能体现结论的“精确性”，但它不能保证结论的正确性，因为，结论的正确性不仅依赖于过程的严谨，更重要的是，还依赖于基础立论的的正确。从纯数学角度来说，地心说的数学逻辑演绎的精密程度丝毫不亚于哥白尼的日心说，但我们不能因此就说地心说的正确。
         经济学若想真正使自己不在成为一个非议的对象，首先必须夯实经济学自己的哲学基础，否则，任何精美的数学包装只能使其成为在“沙漠”上构建的精美大厦。
         对于今天的经济学，这还真的难为它了。本来人的规律就比自然的规律更为复杂，更何况今天的经济学家更多的不是为了追求真理的探寻，而是为各自所代表的利益集团寻求利益优势分配的理论依据。这种内耗，使得有限的经济学家对纯理论研究的人更加稀少。经济学今天这种窘境现状的出现也就不奇怪了。
数学作为一门数字逻辑工具，它的使用只能保证演绎过程的准确性，但它不能保证理论基础的立论正确性，当一个立论基础就存在问题的理论，其过程如何用数学包装的再精美，那也是建立在沙漠上的空中楼阁。
       虽然经济学诺贝尔奖的诞生对经济学知名度的提高以及数学工具在经济学中的普及有着正面的意义，同时也有益于经济学的科学化发展，但它在沉迷于对建模的偏爱而不对经济学根本性问题予以重视也越来越多受到人们的指责。它的导向作用对经济学的未来方向必将起到举足轻重的作用。
难道经济学使用数学错了吗？不，数学没有错，经济学使用数学也没有错。问题是，我们反对的是现在的经济学家对经济现象的孤立的使用数学以及牵强的使用数学。我们更反对的是，把使用数学作为包装的目的而不是演绎工具。例如，在德布鲁的关于效用存在性的证明中，对数学的使用就极为牵强，换句话说，那是一个失败的证明。
       那么在经济学里，数学到底应如何使用呢？数学在经济学中的使用必须在统一的经济学体系之中系统的以人性基础为基点，逐步展开的使用，而不是像现在这样，孤立的、静止的、彼此割裂的使用。经济学是一个整体，其内涵中的各要素存在着彼此联系，任何静止孤立的数学建模，其结果必然能够导致不同的经济学数学模型之间的彼此冲突矛盾，甚至错误，形成真理与谬误打架，错误与错误对立的荒唐局面。这就是由于，它们的立论基础的不同。如果这样持续发展下去，其后果必然导致经济学派系林立、山头众多的一片混乱，最终难以统一。
因此我们说，若想要避免这一现象的发生，就必须把它们统一在一个共同的基础之上，以构成彼此互为联系的整体的组成部分之一。这一共同基础就是人的赖以存在的基础——人性。否则，经济学的前途堪忧。
      经济学对数学的使用本无可厚非，但是现在的经济学家对数学在经济学中的使用（用余斌的话说）以达到滥用的地步。不仅是经济学，任何学说使用数学都不能说是错误的，但问题是，我们如何使用数学，在什么样的基础上使用数学？这就是我们必须注意的问题。
      我们对数学予以尊重，也正是因为尊重，才反对经济学家对数学的滥用，数学不是游戏，而是一门演绎工具，离开了它，科学的严谨性就会大打折扣，传统的经济学大都表现为对经济现象的语言分析描述，其弊端也是显而易见的，数学渗透进经济学乃是经济学向前发展的又一历史性机遇，然而经济学用不用数学与经济学怎么用数学是两个性质不同的概念，经济学今天的数学使用方法的错误性必将会被历史所证明。
      正如有的人所说的那样“经济学缺乏无争议的数学定律来依赖”。为什么会出现如此情况呢？一个关键的因素就是今天的经济学所采取的研究方式是一种“盲人摸象”的孤立的静态研究，而不是从人性的基础出发对整体的把握。从而导致经济学今天的窘象。
      从经济学能否定量分析这一点上，我们认为，虽然经济学的数字所代表的是一种能将复杂的质性情况总括的方便法门，但这并不意味着，今天的经济学就是有经济数字规律可循的“质性”学说，因为，对它的“数学函数规律”的探求必须从人的角度去追寻，经济学使用数学没有错，错误的是经济学使用数学的方法。
      人与自然虽然属于两个不同的领域，但哲学告诉我们，任何事物之间彼此都存在内在的联系，人与自然也是一样。我们人类对自然科学的研究方法，社会科学，特别是经济学也可以予以借鉴。同样，物理学可以对客观事物予以度量，经济学又为何不可呢？问题的关键是，如何找到度量的尺度，而不是能不能度量的问题。物理学的度量是“物理量和标准量的比率”，经济学也是这样，只是这是一个我们需要攻关的课题。
      价格作为经济学的一个重要的经济参数，其意义就如同物理学的长度一样重要。在现实社会中，价格的连续性我认为具有客观实在性，虽然有些商品的价格貌似具有“跳跃”的特征，但其本质仍具有连续性的内涵属性。股市价格的变化不是一种不均衡，而是一种动态均衡的体现。
       我们知道，工具主义存在致命之处，就在于它的理论系统的正确性和完备性取决于根本性的前提假设。很明显，经济学的基本假设都是一些“中间体性”的假设，而不是基础性假设，这就必然导致整个经济学基础的脆弱，这些彼此孤立的“中间体”假设所形成的数学模型必然受到这些割裂的假设的困扰而无法形成一个完整的有机的统一体，从而使得经济学形成了散乱堆砌的模型集合。这种现实并不是我们经济学人所愿意看到的，也是我们必须予以解决的现实问题。
       对科学的研究，我们必须看到，虽然演绎法的存在是完美的体现，但它必须是建立在以归纳为基础的假设的前提之上。因此我们可以说，归纳、演绎作为科学研究的两个车轮是彼此互为依赖、互为依存的。归纳的可靠程度决定了假设的准确与否，而假设的准确与否又决定了最终演绎结论的正确。
      
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彭刚
2010-11-19 05:16:36
对于经济学来说，其的发展水平还远未达到物理学的量子力学水平，甚至连牛顿力学都远未达到。一个不争的事实是，现代经济学研究的视角并未放在人性的本源上来研究，而是试图孤立的针对具体的经济现象来透析，以图探寻其本质的内涵。这也就是今天的经济学徘徊不前的根本原因。 那么，人性是什么？人性就是“人”作为一“生物体”赖以存在的有别于“自然体”的内质。那么生物体与自然体有何区别呢？一个浅显的标志性的本质差异就是，生物体是“活物”，自然体是“死物”。那么“活物”的特征又是什么呢？就是能动性，即人的能动性，那么我们就要问了，人为什么要有能动性呢？很明显，人的这种能动性就是为了满足其解脱自身不适的需要，换句话说，就是为了解脱“欲”的需要，如，人吃饭就是为了摆脱饥饿，穿衣是为了避免寒冷等等。总之一句话，人的“能动性”就是为了满足自身对欲望的解脱，这也是“人”之所以是“人”，而不是自然体的一个标志性区别。“欲望”是人类社会存在一切社会行为（包括经济行为）的根本性原因。故此，经济学研究，首先必须从研究“欲望”开始，也就是说，从人的本性开始。人的本性就是对“欲”的解脱。
       在现实中要想统一而准确地描绘人性的各个方面是十分困难的，在分析某一侧面时，不得不简化其他属性。这也是自然科学通常的研究方法，然而经济学终归不是物理学，它不可能将结果还原于现实而又能保证其不失真，不可重复性是自然科学与社会科学的一个无法克服的区别，它也决定了这一自然科学思路对经济学的局限性。
       在今天，经济学中的工具主义盛行已确定无疑，经济学家总是试图找到一种对人性更精确的描述方法来配合现有的完美分析工具，又或者找到更好的分析工具，使他的条件限制可以宽泛至更符合现实。经济学的研究基础在人性，或者说，在人的“欲望”上，只有对人的“欲望”我们能够予以彻底的解析，经济学的出路也就一片光明。
   “欲望”决定人的需求，也就决定了人的一切社会行为，包括经济行为，在今天，我们很难找到一个与人的“欲望”无关的人类行为。因此我们可以说，经济学研究的基础在人的“欲望”。只有把欲望研究数学化，并应用于经济学，经济学的研究才能前进。
那么，我们又如何理解“人性”呢？我们认为，从形式上来看，人性不同侧面的表象可能存在对立排斥的可能，然而我们若从人的总体来看，人性的本质具有整体和谐统一的协调特征。它们的一个共同目标就是，尽可能最大程度的实现自身“欲”的解脱，套用经济学的术语，就是尽可能的满足自身效用的最大化。
       今天的经济学家对经济事实尚不能作定性分析，又从何谈得上作定量分析，经济学家不仅在对经济学基础理论的夯实上没有做到，就是对具体的经济现象的解释也不知所云。以假定代替事实，以分析代替逻辑，对事物的分析也是仅表非里。故而对于经济规律的认识也必然是感性的和表象的。我们认为，大千世界的自然规律无论多么繁杂，其内在因果都是有规律可循的，经济规律也是这样。但今天的经济学家却将一个互为联系的整体予以割裂的进行研究，以做“小题目”为时尚，从而见树不见林。利益的现实篱绊又使他们丧失了走出森林的勇气，故步自封的倔强使得经济学家们陶醉在建模的自我欣赏之中，而不需考虑与现实的吻合与否。
       今天的经济学家认为，经济学的种种窘象，都是由于现实有些细小问题在宏微观理论分析中不得不予以忽略所致。而这一分析方法又是我们不能放弃的痴迷式借鉴的物理学所特有，由此形成的理论与实际的背离不得不使我们经济学家们感到迷茫和惶惑。崇尚工具主义，机械式的套用物理学，摒弃自身所特有的“人性”特质是这一现象存在的必然结果。故，作为宏观经济学基础的微观经济学的无能也就不奇怪了。微观经济学的发展犹如原地转圈，经济学不同于物理学，物理学无法找到其自身的第一本源，而经济学则不同，“欲”作为经济学研究的起始点，并作为主轴予以贯穿始终，这是物理学所不具有的经济学优势，而现实却是，“盲人摸象”式的建模所拼凑出的整体能是一个有机的整体吗？经济学研究分析工具可以有多种，但基础只有一个——“欲”。离开了“欲”作为基础的任何研究，无论其如何“予以忽略”，其结果也终将是一堆散乱的组合。
我们以经济学赖以生存的基础——效用来说，这一只是通过感觉出的特征，并未得到任何现实的理论证明，虽然我们似乎认为它存在，但并不意味着它的存在就不需要在理论上予以证明。德布鲁的效用存在性证明妄图弥补这一空白，然而这一漏洞百出的证明仍无法摆脱人们的质疑。基数论的窘境想通过序数论予以化解，其结果仍摆脱不了越描越黑的尴尬。边际效用规律的确证更是无从谈起。
       经济学上的假定，其目标参数几乎完全是不可量度的，在定义上已经是没有量度的方法。今天的经济学之所以备受责难，原因也就在此。“不可度量”就意味着科学的严谨性将大打折扣，而经济学家们又不愿意重新审视一下自己的经济理论脉络，以期找到病根所在，而仍是沉迷于建模的精美，数学的晦涩之上，你越看不懂，就证明他的水平越高，脱离实际，更脱离现实基础，而成为玩家的游戏。
       今天的经济学发展遇到的最大弊端，就在于对演绎法的过分偏好，而对实证归纳的不屑与淡漠，这反映了为什么今天的经济学家大多是出身于数学而不是物理学原因。
       经济学不是一个可以独立存在的学科，它的理论思想必须借鉴于社会学、心理学乃至物理学等，然而现实是这种借鉴乏善可陈。以至于极低的准入门槛使得数学家们可以随心所欲的登堂入室，使之变成了经济数学。很难想像一个连牛顿是谁都不知道的数学家敢染指于物理学，这也更进一步说明了今天的经济学何等的年轻。
       任何一门应用工程科学的存在都必须依赖于一门基础理论科学的存在为前提。很难想像没有理论力学的存在建筑工程学将会如何发展。同样，作为一门涉及到人的应用科学——经济学，它所依赖的科学就必须是以研究人欲望为基础的科学——欲学。否则，经济学只能是缺乏人性基础的在数学包装下的描述性科学。
       经济学家们对他们已建立起来的漏洞百出的大厦不忍舍弃，修修补补是他们唯一可以接受的选择，这真是“完美”的形式是难以割舍的，然而在这一互不联系的模型的堆砌集合中，若想由此追寻到基础的真谛，犹如凡人见上帝一样艰难。经济学基础的确定必须从人的本性中去寻找，也就是说，必须从人的“欲”中去寻找，否则别无他途。
       人性的表现与经济表现是相互联系、相互作用的，这就意味着这种相互影响决定了我们从人性中挖掘我们所需要的基础，因为离开了人的本性——欲，人类的一切行为，包括经济行为都无从谈起。
       人的本性体现为对“欲”的解脱，这是经济学一切假设所必须遵循的“普适”准则，“欲”是经济学一切理论模型能够得以统一的唯一基础。今天的经济学妄图由实证中去寻找主体规律来多角度完善系统，这是一个工科研究的框架思路，其结果仅具有现实的吻合性，而不具有理论的科学性。经济学关于这样的例子很多，柯布*道格拉斯函数就是由统计形成的工科规律，而没有任何理论意义。因为它无法使我们窥测到其形成背后的本质原因。
       任何一门学科，要想成为科学，都有一个从定性到定量的过程，但科学的确立不是无根的浮萍，物理学的力学是建立在牛顿三定律的基础之上，物理学的电学是建立在库伦定律的基础之上，他们的基础来源无争议性，因为，他们来源于可重复的实验的实证而不是先验的或内省的。经济学也是这样，他要想确立，并使自己成为科学，就必须脱掉自己的意识形态外衣，从而确立自己能够实证的哲学基础，并在这个哲学基础之上建立自己的可定量的数学函数式。
       那么，我们再回头看看今天的宏、微观经济学，就微观经济学而言，他是建立在“边际效用递减”的这一规律之上的，这一规律并未通过实验予以实证，而是理论制造者通过内省的方式先验出来的，这有悖于科学规律确立的基本原则，故必然引起了极大的非议和责难，姑且我们认为“边际效用递减规律”是成立的，今天的分析方法使我们很难洞悉“效用”和“边际效用”其内部的要素构成及要素之间的相互关系，只能停留在对效用和边际效用进行曲线趋势分析，找不到一个具体的通用的效用和边际效用函数关系表达式，从而使经济学仅仅从原来的文字的定性分析跨越到了数学的定性分析。得不出任何一个具体的精确的数字结论。这在物理学中是不可能发生的，所以我说，经济学以效用、边际效用分析没有错，因为它确实“稍稍”触及了“人性”的基础，但是数学不能在无科学实证的哲学基础之上进行运用，这样只能带来对数学使用的责难，以及数学使用失去解释力。
今天我们要做的，不是要将经济学这座精美的大厦披上更多的漂亮数学外衣，而是要做的是如何使“边际效用递减规律”有内省化走向实证化，如何找到效用和边际效用其内在的要素构成及彼此之间的函数表达关系，经济学的危机不是数学的危机，而是其哲学基础的危机，大厦不可能建立在松软的沙漠上，同理宏观经济学是建立在凯恩斯内省而非实证的三大心理定律基础之上的.
       这就是我们要说的经济学必须以人性的研究为基础经济学而不是迷信于数学的包装，我们今天要做的就是要如何通过实证夯实经济学的哲学基础——人性基础，而不是多披几件漂亮的数学外衣。
  
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myf19760316
2010-11-19 06:57:14
有道理，先坐沙发，不过lz的观点比较激进，不能完全苟同，但是对于数学的使用，我们确实不能束缚在数学公式中。
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分析家
2010-11-19 07:18:58
楼主，这个帖子适用于微经，发错地方了。这里是马经板块。
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wuchl
2010-11-19 07:20:25
说得有些道理,顶一下
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lance0108
2010-11-19 07:22:21
估计楼主不知道心理学是干什么的...
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