公彦德, 李帮义, 刘涛

一 、引言

第三方物流（third party logistics，简称TPL）是供应链中的关键环节，供应链上的物流服务需求企业为了提高自身的市场竞争优势，物流活动由原来的自营物流模式转化为第三方物流模式。第三方物流是在TPL服务提供商与物流服务需求企业建立在相互信任、信息共享、风险共担、利益共享基础上的一种契约式物流合作形式。供应链上的物流服务需求企业为了增强核心产业的市场竞争力，把物流业务委托给TPL服务提供商来完成，而TPL服务提供商依据自身在物流方面的专业和信息优势，往往会提高服务价格来增大收益。当TPL服务提供商提高服务价格时，相应的物流服务需求企业成本就会增大，而物流服务需求企业把物流业务委托给TPL服务提供商的目的是降低成本、增大收益。由于信息的不对称，TPL服务提供商和物流服务需求企业之间的利益冲突越加明显。因此，TPL服务提供商和物流服务需求企业之间协调问题的解决变得日益紧迫。              

目前三级供应链的协调研究主要是基于制造商、分销商和零售商组成的供应链系统，Giannoccaro提出了通过收入分享契约协调三阶层供应链的模型；Munson等人使用数量折扣契约来影响零售商的行为并向供应商提供收入；易雪辉等设计了能够达到三级供应链整体最优的价格折扣契约，并讨论了利润分配情况和相应的契约系数范围；胡劲松在考虑随机性需求基础上，探讨突发事件对三级供应链的影响；赵道致运用downside-risk约束对一个三层供应链模型进行了契约设计和建模，得出风险中性方为风险规避方主动提供相应的风险保护、满足其风险约束，可产生更多的利润，能更好地协调供应链；励凌峰[8]研究了生产企业的横向并购对于供应商、销售商和整条供应链利润的影响，分析供应链权力配置在并购中的效应；侯雅莉分析了价格补贴契约对三级供应链的协调问题；叶飞给出了三级供应链协作的激励机制问题。

针对第三方物流的供应链协调研究还较少，郑艳艳分析了第三方物流企业与物流需求企业在外包中如何利用横向协调方法来处理双方在外包过程中出现的矛盾与冲突。以上文献只是在两个物流需求企业之间或物流需求企业与TPL服务提供商之间的协调问题进行了论述和分析，对第三方物流参与供应链多方协调的研究并没有涉及，而在目前的形式下，脱离了第三方物流服务提供商的供应链协调是不符合实际的，物流外包是物流服务需求企业的第三方利润源泉，因此，将第三方物流服务提供商引入到供应链协调中来更具有实际意义。另外物流服务价格在供应链协调中的作用也没有量化，并且在联合决策下，如何设置一种各成员均满意的协调策略显得尤为重要。

本文基于传统两级供应链的协调问题，将TPL服务提供商引入到供应链协调中来，即将两个参与人的协调问题扩展到三个参与人，使问题研究更加符合实际。在物流服务价格由制造商和零售商共同分担的条件下，独立决策下，分析了零售商所承担的服务价格比例对供应链系统总利润的影响。在联合决策下，运用Nash谈判模型对系统总利润进行了协调。

二、模型的构建

首先建立一个简单的模型，模型中供应链节点企业包括制造商、零售商和TPL服务提供商。制造商向零售商供应产品，产品的运输、包装等物流业务由TPL服务提供商来完成（如图1）。作如下假设：

制造商以单位价格向零售商供应产品，其边际制造成本为。

零售商从制造商企业购买产品，且其产品满足全部市场需求。根据产品市场需求规律，设零售商的销售价格与其订货量之间满足关系式，其中，且零售商在顾客服务、库存等方面花费的单位平均成本为；TPL服务提供商为制造商和零售商提供物流服务，其单位产品的服务价格为，单位产品的运营成本为。

TPL服务提供商的服务价格由制造商和零售商共同承担，且双方单位承担费用分别为和，其中，进一步设，在现实中相当于制造商先付定金（或预付费），而定金（或预付费）大小一般小于总服务费用的一半，另外制造商和零售商协议，剩余的服务费用由零售商收到货物后支付。

一般假设制造商、TPL服务提供商和零售商相互之间具有完全信息，即彼此了解对方的成本水平，且各企业均是风险中性的。

制造商的利润为：；

零售商的利润为：；

TPL服务提供商的利润为：； 供应链系统的总利润记为：。

三 、独立决策时的动态博弈及求解

这里的动态博弈是指：在博弈的第一阶段，由制造商选择产品的价格以最大化自身的利润；而在博弈的第二阶段，TPL服务提供商选择单位产品的服务价格以最大化自身的利润；最后在博弈的第三阶段，零售商选择最优订货量以最大化自身的利润。采用动态博弈求解的逆向归纳法得：

结论1：在独立决策下，制造商、零售商和TPL服务提供商博弈均衡时，相应的产量、价格、利润分别为：。

因为，不难发现，批发价、零售价和服务价均随着的增大而减小，而订货量随着的增大而增大，即销售价降低，市场需求量增大，满足市场需求规律。另外制造商、零售商和TPL服务提供商的利润均会随着的增大而增大，当时各企业的利润达到最大。因此，在委托TPL服务提供商从事物流服务时，预付费越低（即越低），会进一步激励TPL服务提供商会提供更高质量的物流服务，从而使制造商和零售商减少货物的损失，增大收益。

因此，通过物流服务费用在制造商和零售商之间的合理分配，可以实现系统的帕累托改进。

另外，无论是节点企业的利润还是供应链的总利润，都随着三者成本之和的增加而减少；或者说只要有一个企业的成本增加，则三者的利润都会随之减少（因为）。所以供应链节点企业要提高自身的利润，必须加强同供应链上其它节点企业之间的合作，通过合作来降低各自的成本，而且总成本降低了，供应链上各节点企业的利润都会随之增大，从而供应链系统的总利润增大，实现了pareto改进。因此，供应链节点企业之间应加强相互之间的协调，提高整个供应链的柔性及快速响应能力，达到降低总成本的目的，使得零售价格降低，增加顾客价值。

四 、联合决策均衡解

为了提高市场竞争力，越来越多的供应链节点企业意识到同其它企业合作的重要性。以供应链系统总的利润最大或总的成本最小为目标，形成制造商——TPL服务提供商——零售商战略联盟，强调结盟的企业之间信息共享，通过合作与协调相互的行为以达到共赢的目的。

供应链节点企业之间通过信息共享、风险共担等进行紧密合作，要使得供应链系统总利润最大，只要使总利润达到最大即可。

因为，由一阶条件，解得：，从而。

此时总利润为：。且，于是有：

结论2中(1)表示，非合作均衡时零售价格大于合作时的零售价格，而非合作均衡时销售量低于合作时的销售量；(2)说明非合作均衡时的系统利润低于合作时的系统利润。其含义很明显，制造商、零售商和TPL服务提供商采用联合定价策略，使得零售价格降低，产品销售量增加，系统利润增加。其实，这种情况相当于三者通过降低零售价格，提高销售量来增大系统的利润，当然价格的降低速度低于销售量的增加速度。不仅供应链节点企业达到共赢的目的，而且消费者也从中受益。因此，三者均有积极性协调各自的决策，而且系统增加的利润，三者可以设立合理的分配方式，使得各自的利润都增加。

五、Nash 谈判模型在供应链协调中的应用

Nash的谈判集可表示为，称为现状点(或冲突点)。

定理1：谈判的唯一理性解应满足（在可行集内)，  (不劣于冲突点) ，且使的值最大。

上式即为Nash 谈判模型，进而得出推广的NASH谈判模型。

设供应链系统中共由个企业组成，记为全体集合，系统联合总收益为，为第企业的效用函数，谈判的起点为称为现状点，表示的是谈判破裂时的冲突点，在供应链联合决策中表示各企业所愿意接受的利益分配的下界值。设利益分配向量为，

则即为如下规划的最优解：

对于谈判冲突点，作以下定义。

定义1：合作对策的一个分配是指对个局中人来说，存在一个向量满足：

其中表示系统总的收益，表示局中人不与任何人结盟时的收益。

从定义1可知，条件(1) 说明各成员分配和正好是联盟总的最大收益；条件(2) 说明从联盟中各人分配到的收益不小于单独“经营”所得收益，即分配必须使每个人都从联盟中得到好处，否则联盟的定义就不存在。为此，本文以各企业不结盟时单独运营所得收益为下界，即

此时，基于制造商、零售商和TPL服务提供商的NASH谈判模型为：

求解上述非线性规划即得均衡解。

六、数值分析

假设市场中存在一个制造商、一个零售商和一个TPL服务提供商，设市场需求函数为, 制造商、零售商和TPL服务提供商的边际成本分别为，其均衡结果如表1。

通过表1的数据可知，独立决策时，虽然增大，供应链成员企业的利润也增大，但是其利润均小于联合决策下运用NASH谈判模型所分配的利润。

可以发现，同独立决策相比，联合决策时的零售价降低了，但是销售量提高了。基于NASH谈判模型的分配策略使得制造商、零售商和TPL服务提供商都获得了超额利润，从而达到共赢的局面。

独立决策时，供应链成员企业的利润与的关系如图2，各企业的定价与的关系如图3。通过图形可知，独立决策时系统利润、供应链节点企业的利润均随着的增大而增大，但制造商的利润增长率大于零售商，最小的是TPL服务提供商（因为）。因此，不管主导企业是制造商还是零售商，通过设置合理的服务费用分配策略，对于双方均是有利的。

通过图3发现，随着的增大，制造商的批发价格下降得最快，说明制造商通过承担较小的服务费用，其风险成本降低，而且还促使TPL服务提供商提供良好的服务。另外零售价和物流服务价格均有不同程度的降低，因此，使得整个供应链系统进一步得到了优化。

七、结束语

供应链节点企业之间的合作对供应链绩效具有重要作用，如何协调供应链节点企业促进企业间的活动使供应链上各节点企业达到共赢，是供应链管理的重要课题。基于第三方物流的供应链协调，下一步可从以下方面进行深入研究。

（1）TPL服务提供商不仅负责正向的物流服务，而且还负责逆向的的废品回收，或逆向的产品回购。

（2）延迟支付在三级供应链中的应用，包括供应商——TPL服务提供商和零售商——TPL服务提供商的信用机制。

然而本文只是在完全信息下对三者的协调问题进行了相关研究，而在供应链节点企业拥有私有信息下的协调机制研究还有待于进一步的探索。（文本图略）