一、数学与经济学的内涵
    1、数学。恩格斯给数学下的定义是“研究客观世界的数量关系和空间形式的科学”,空间形式就是指的几何学。
数学定义是对数学发展的概括和总结，必然具有其阶段性与局限性,不存在适合任何时期亘古不变的数学定义。
现代数学时期(19世纪末以来)现代数学时期是以1873年康托尔(G·Cantor)建立集合论为起点。总而言之，数学是人类认识自然和世界的形式逻辑。
    2、经济学。经济学是一门研究人类行为及如何将有限或者稀缺资源进行合理配置的社会科学。

二、数学与经济学交易及其相互促进
    经济学与数学之间的存在交集。现代社会的人类行为及如何配置稀缺资源，肯定存在数量关系和空间形式。
    因此，数学作为高度抽象的形式逻辑对经济学研究具有重要意义。可以通过已经被人们所证明的数学理论，形而下可以推进对经济规律的认识。
经济社会中的数量和空间关系也是对基于自然数学理论进一步检验。经济理论的发展本身也可以在一定程度上推动数学进步。
   比如，有了静态规划之后，经济学家借边际分析方法重构了经济学的理论结构；有动态规划之后，新兴古典主义以超边际分析再构经济学成为可能；
   有了纳什的博弈论之后，产业组织理论可以由博弈论重写。
    数学在经济学研究中同样具有局限性，因为数学绝大多数是源自对自然世界的认识，当然也有是源自对人类行为的认识（如博弈论），以基于自然的
理论推广到人类行为和社会的研究必然有其局限。

三、经济学的研究中数学更多时候是充当一种语言。
    数学语言在经济学研究中的表达主要是追求精炼和形式完美，所以，经济学研究思想比形式重要。