摘要翻译：
我们研究了当$R$是UFD时，$R[X，y]$的四长多项式自同构的结构。利用本研究的结果，证明了如果$\text{SL}_m(R[X_1,X_2,...,X_n])=\text{E}_m(R[X_1,X_2,...,X_n])$对于所有$n,m\ge0$,则所有共轭的$r[X，y]$的四长多项式自同构是稳定驯化的。
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英文标题：
《Length Four Polynomial Automorphisms》
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作者：
Sooraj Kuttykrishnan
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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英文摘要：
  We study the structure of length four polynomial automorphisms of $R[X,Y]$ when $R$ is a UFD. The results from this study are used to prove that if $\text{SL}_m(R[X_1,X_2,..., X_n]) = \text{E}_m(R[X_1,X_2,..., X_n])$ for all $n, m \ge 0$ then all length four polynomial automorphisms of $R[X,Y]$ that are conjugates are stably tame.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0808.4114