摘要翻译：
本文证明了正则环R上的所有二维多项式自同构都是稳定驯服的。在R是Dedekind Q-代数的情况下，得到了一些更强的结果。证明中的一个关键因素是一个定理，它产生了以下推论：在Artinian环上，所有具有Jacobian行列式的二维多项式自同构都是稳定驯服的，并且如果A是q-代数，这些多项式自同构也是驯服的。另一个重要的因素，它本身也很有趣，是稳定的驯服性是一种局部性质：如果一个自同构是局部驯服的，那么它就是稳定的驯服的。
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英文标题：
《Stable Tameness of Two-Dimensional Polynomial Automorphisms Over a
  Regular Ring》
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作者：
Joost Berson, Arno van den Essen, and David Wright
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最新提交年份：
2010
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In this paper it is established that all two-dimensional polynomial automorphisms over a regular ring R are stably tame. In the case R is a Dedekind Q-algebra, some stronger results are obtained. A key element in the proof is a theorem which yields the following corollary: Over an Artinian ring A all two-dimensional polynomial automorphisms having Jacobian determinant one are stably tame, and are tame if A is a Q-algebra. Another crucial ingredient, of interest in itself, is that stable tameness is a local property: If an automorphism is locally tame, then it is stably tame.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.3151