摘要翻译：
证明了n×N-矩阵主次映射的映像是闭的。19世纪，南森和缪尔研究了当n=4时寻找主要未成年人之间所有关系的隐含化问题。我们通过构造12次的显式多项式来完成部分结果，这些多项式在理论上定义了这种仿射簇及其在$\pp^{15}$中的射影闭包。后者是2×2×2×2×2-超行列式奇异轨迹的主要成分。
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英文标题：
《Polynomial relations among principal minors of a 4x4-matrix》
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作者：
Shaowei Lin, Bernd Sturmfels
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Symbolic Computation        符号计算
分类描述：Roughly includes material in ACM Subject Class I.1.
大致包括ACM学科第一类1的材料。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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英文摘要：
  The image of the principal minor map for n x n-matrices is shown to be closed. In the 19th century, Nansen and Muir studied the implicitization problem of finding all relations among principal minors when n=4. We complete their partial results by constructing explicit polynomials of degree 12 that scheme-theoretically define this affine variety and also its projective closure in $\PP^{15}$. The latter is the main component in the singular locus of the 2 x 2 x 2 x 2-hyperdeterminant.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0812.0601