地方主导 - 外文文献专区

2022-4-28 15:43:07

地方主导*Emil iano Cato n ini+和Jingyi Xue2021年9月20日摘要我们定义了一个当地的不祥之兆通知，说明了博弈树中行为之间的真正选择问题。当我们不限制参与者进行或有推理的能力时，当且仅当一个简化策略在每个决策节点上规定了一个局部主导行为时，它才是弱主导的，因此，对一个直接机制进行任何动态分解以保持策略的可靠性，都是因为缺乏全局规划。在一种一厢情愿的想法下，我们还认为，战略证明对缺乏前瞻性规划是强有力的。此外，我们确定了偶然推理和预见的简单形式，艾文博士从当地的观点出发。我们构造了一个动态博弈，在这些简单的推理形式下，在局部占优的行为中实现顶级交易周期的分配。关键词：弱优势，明显优势，策略证明，顶级交易周期。1简介机构设计最近关注的是机构的简单性。实验和经验证据表明，参与者往往无法认识到弱主导战略的存在，这一点在传统上被视为*我们感谢Pierpaolo Battigalli、Shurojit Chatterji、陈宜春、Atsushi Kajii、Takashi Kunimoto、李江涛、刘水歌、亚历山大·内斯特罗夫、谢尔盖·斯捷潘诺夫、佐藤汝·高雅希和安德烈·卡钦科提供的有用信息。+上海纽约大学经济系，埃米利亚诺。catonini@gmail.com——新加坡管理大学经济学院，jyxue@smu.edu.sg.as游戏简单性的黄金标准。无论是在实验室还是在现场，这个问题更多地应用于不稳定机制，而不是动态机制。与直接对应部分相比，动态机制将揭示自己偏好的问题分解为一系列较小的问题。

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2022-4-28 15:43:12

这可能是简化动态机制的一个关键因素，但玩家在多大程度上能够真正独立地解决这些问题尚不确定。我们旨在阐明这一点。因此，我们从博弈树中决策节点的玩家的角度来看问题。在动态游戏中，玩家一次只选择一个动作，他们不遵守策略。因此，我们分析了选择行动的真正决策问题。在什么意义上，我们可以说一个动作支配另一个动作？哪些优势关系容易发现？为了回答这些问题，我们不假设参与者参与全球规划。这个简单的维度嵌入到我们的方法中，并在整个论文中得到维护。尽管如此，为了评估一个动作，玩家通常需要通过选择一些未来的动作来限制她对可能后果的感知。然而，我们认为这是一种纯粹的心理锻炼，甚至不是对未来的初步规划。因此，我们让我们的玩家进入不同的延续计划，这不仅取决于当前的决策节点，还取决于备选的欠考虑，甚至是根据对手的行动和自然状态分析的场景。首先，给出一对被比较的动作组合，我们将玩家解开的场景视为外源性的场景，我们不限制继续计划的使用，我们考虑每个场景下最坏和最好的可能后果。通过这种方式，我们可以在两种极端情况下，在精确性和跨度之间，建立与全球观念和明显优势（Li 2017）的联系。然后，我们用遗传算法树对场景进行内生化，我们需要简单地使用延续计划，并且我们引入了一个想法，即一些场景可以被认为与两个动作的比较无关。

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2022-4-28 15:43:15

我们的做法如下。在构思延续计划之前，很自然地要区分玩家的动作终止游戏的场景和没有终止游戏的场景。在我们所有的例子和应用程序中，一个玩家在一个舞台上的比赛是否结束，只取决于对手在该舞台上的动作，甚至不取决于过去的动作，因此这两个场景只与对手的局部行为有关。还要注意的是，构思一个延续计划至少需要理解下一个信息集，这些信息集确实确定了支持方的策略，在这些策略下，我们的玩家的行动不会终止游戏。给定一个动作对，我们可以得到四个可能的场景，对应于两个动作中的哪一个终止游戏。在每个场景中，我们的玩家会比较视图下的两个动作，以“以相同的方式继续”。这样一来，我们就不再考虑下一步行动的最佳性：我们的玩家不是在寻找最好的，甚至不是在寻找任何未来决策问题的解决方案。如果在一个动作后，我们的玩家必须再次移动，但无法模仿她在另一个动作后所能做的，那么我们的玩家无法判断第一个动作是否主导第二个动作。当以同样的方式继续时，我们的玩家可以识别两件事。第一，无论她如何继续，第一次行动后最糟糕的结果并不比第二次行动后最好的结果更糟。第二，无论她如何继续，两次行动后的结果将完全相同。在这种情况下，我们说这两种行为的比较是irr提升。我们现在用一个例子来说明这些想法。考虑一个具有私人价值和同时竞价（也称为Japaneseauction）的单单位升序拍卖。

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2022-4-28 15:43:18

在每个价格p下，所有投标人决定是出价还是离开：如果只有一个投标人出价，她将以价格p赢得标的；如果他们都离开了，这个对象将以p的价格随机分配；如果有多个投标人投标，价格将增加至p+1。对于Kagelet al.（1987）的实验对象来说，这种拍卖形式被证明很容易进行。现在来看一位出价者对价格p的看法≤ 五、- 1，其中v是投标人的估价。如果她出价怎么办？一种可能性是赢得目标。在这种情况下，投标无疑是最佳选择。另一个可能的中间后果是拍卖继续进行。当其他人出价时会发生这种情况。在这种情况下，在p处离开会产生0的回报，而如果她模仿替代方案并离开atp+1，则出价后的回报不能为负。（此处“继续以同样的方式”的定义将“离开”动作与玩家在早期阶段已经离开的虚拟动作区分开来。）因此，竞拍在第二轮中占据主导地位。现在修改竞拍规则，允许重新进入：如果竞拍者离开，但演出继续（因为不止一个对手留下），她仍然可以在下一轮竞拍中竞拍。竞拍者仍然只观察拍卖是结束还是继续。如果她出价，我们的球员现在会怎么样？拍卖结束的场景可以像以前一样进行分析。不过，在竞价让拍卖继续进行的情况下，离开的后果目前尚不清楚。如果让马云结束拍卖，对比与之前相同。

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大多数88

2022-4-28 15:43:21

如果拍卖继续进行下去，竞拍和离开之间的选择似乎无关紧要：我们的玩家可以继续走同样的路，获得完全相同的结果。这个例子还可以用来强调我们的方法与李克强的明显优势概念之间的一些差异，以及Pycia和Troyan（2021年）的观点。考虑到在p阶段分离的两种策略，显而易见，美国的主导地位要求与主导战略相兼容的worstoutcome不比与主导战略相兼容的Best Outcome差。离开p的策略显然不受任何竞购atp的策略的支配，因为与第一种策略相兼容的最佳结果是彩票，而任何策略都不能排除失去目标或支付高于估值的费用。这是对战略进行初步筛选并在所有意外情况下对其进行评估的结果，并且只有在匹配已发现的最佳和最差结果时才会出现。我们认为，对玩家来说，比较同一场景中的结果在认知上更为自然。虽然发现这些结果仍然需要仔细检查对手未来可能的行为，但我们不认为玩家会出于两个原因进行更详细的或有推理。首先，如果我们的玩家尝试完美的权变推理，最好和最坏结果的比较有助于我们对可能错误的鲁棒性。其次，我们认为它是计算简单性的缩写；在极端情况下，如果其他人的行为对个人结果完全无关紧要，则始终可以满足该标准。在离开终止拍卖且竞价未终止的情况下，我们不会使用“最佳”延续计划，而是使用“模仿”延续计划。在这种情况下，模仿会将玩家的延续计划减少为一个焦点计划。

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可人4

2022-4-28 15:43:25

在一个更复杂的游戏中，很可能模拟的刨床不可用或不起作用，然后我们不认为玩家可以仔细检查所有替代方案，直到找到正确的计划。借用皮西亚和特罗扬（Pycia and Troyan，2021）的例子，国际象棋中的制胜策略显然占主导地位，但通过允许玩家区分突发事件组来削弱明显的主导地位的想法也是张和莱文（Zhang and Levin，2021）的核心。与我们不同的是，张艺谋和莱文对游戏采取了一种全局性的方法，并在一开始确定了整个游戏的分区。我们的场景会随着信息集和被比较的动作对而变化。值得注意的是，我们最终采用的endingpartition是由博弈树内生决定的。远不容易找到。Pycia和Troyan对这个问题的反应是，限制玩家根据计划范围可以设想的一系列延续计划。在这场比赛中，球员们寻找一个主导所有备选方案的延续计划。在“简单主导”的极端情况下，计划与当前阶段相吻合，玩家不制定任何延续计划，而是仔细检查最终可能跟随行动的所有结果。相反，我们要求存在可用的模拟计划，以限制和简化对未来的看法。因此，即使是简单的主导战略也不需要满足我们当地的标准。在重新进入的拍卖中，我们还使用了不相关的替代标准，用于在两个动作之后拍卖继续的场景。相反，如果我们的玩家在出价和离开后比较了最坏和最好的结果，那么这种关系就会消失，因为一个人可以离开、重新进入、赢得该对象，以及出价，最终将该对象输给出价高达某个p>v的对手。

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2022-4-28 15:43:28

原则上，为了检查内部收益率的上升，需要考虑每一个可能的延续计划，在两个行动之后应用，比较两个结果，并得出它们一致的结论。在实践中，唯一可以观察到的是，当前在出价和离开之间的选择对最终结果无关紧要：这是不可观察的，不会改变我们的玩家下一步可以做什么。我们认为这是一种简单的推理形式，实际上并不需要仔细检查所有可能的未来计划和结果——无关性更多的是分析学家的检查，如果玩家忽略了两个动作都没有终止游戏的场景，那么这样做是正确的。我们按照这个顺序将我们的想法正式化。首先，我们首先介绍一个观点，即玩家不参与带有地方主导概念的全球规划。给定一对外显子b和一个外显子b，一个外显子b的信息集是相容的。如果对于b之后的每个延续计划，a之后都有一个延续计划，那么在每种情况下-我∈ S、 ais之后的最差收益不小于b之后的最佳收益，有时甚至大于b之后的最佳收益。局部优势从局部弱优势到局部明显优势当S是单亲部分时，Zhang和Levin（2021）通过对偶然事件的外生描述来削弱明显优势。

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2022-4-28 15:43:32

但是，整个游戏的分区是固定的，而我们让它依赖于信息集，并将其与游戏树内生化。我们还想强调的是，将竞争对手视为战略并不意味着我们的游戏意味着对手参与全球规划：战略并不代表对手的计划，而只是代表对手在我们玩家心目中的有条件行为。当S是平凡的划分时的优势。由于缺乏全局规划，通过选择局部弱/明显未决定的行动，玩家可能会以全局弱/明显未决定的策略结束游戏——一种动态不一致的形式。从这个意义上说，放松玩家在全球范围内计划的假设，会消除一些难以发现的主导关系，但也会提出一个问题：玩家是否能够有效地解决本地问题，并利用延续计划的灵活性，而不会犯错误。在（明显的）策略证明机制中，答案是肯定的：当一个玩家在每个决策节点上都有一个主导行为，并且这个主导行为可以通过她自己的主导行为达到时，一个简化的策略是弱/明显主导的，当且仅当它只描述局部弱/做接触。具有局部优势的弱/明显优势策略的表征意味着（明显的）策略证明对缺乏全局规划具有鲁棒性。对全球规划的需求将挫败将直接机制分解为更小问题的目的，因此我们的结果有助于解释为什么许多动态机制对参与者来说比直接对应者更容易。在游戏中，玩家不需要事先意识到主导策略的存在；通过一次只发现一个本地主导行为，我们的玩家会不知不觉地执行它。

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2022-4-28 15:43:35

一次发现一个地方主导的行动更容易，因为它可以通过虚拟的前瞻性规划来实现。虽然我们还没有为延续计划的使用设定一个简单的标准，但我们的描述为设计师提供了一个工具，从博弈树中玩家的角度验证（明显的）策略证明，因此我们希望设计师更容易发现的局部主导行为也更容易发现玩家。因此，非正式的建议是设计一个博弈树，其中简单但可能次优的延续计划的可用性有助于本地选择。接下来，我们介绍一个想法，玩家s甚至可以为不同的场景提供不同的延续计划。因此，我们通过允许场景发生变化后的延续计划，将局部优势削弱为局部偶然优势（局部c-优势）-进行分析。在平凡的划分下，这种额外的灵活性不会出现；有了完美的权变推理，它归结为只是比较a和b在每个权变下的最佳结果，而没有任何形式的前瞻性计划——因此，我们谈论的是一厢情愿的优势。局部c-主导行为可能不是局部行为，因此在场景上调整虚拟继续计划没有预期的效用基础（出于这个原因，我们单独介绍了它）。然而，当一个玩家在每一个决策中都有一个locallyc主导动作时，如果给定她自己的locallyc主导动作，那么所有的Local c主导动作都是Local主导的（给定每个比较的相同分区）。第二个特征意味着，在一个战略证明的动态机制中，玩家可以独立地分析每个场景，而不会出现错误。

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2022-4-28 15:43:38

就像第一个描述一样，有一个积极的解释和一个正常的标准值。从积极的角度来看，如果没有结果，不保持虚拟的持续性计划交叉意外事件可以使动态机制比人们想象的更容易发挥作用。在极端情况下，一厢情愿的主导地位突显了前瞻性计划和持续性推理之间的可替代性：当第二种是完美的，第一种就不需要了。从规范的角度来看，建议在游戏设计中考虑这种额外的灵活性。此外，我们将偶发事件的划分内化为有终止或无终止的场景，并引入模拟规划和无关性。修正一个动作对（a，b），一个场景，以及b之后的延续计划。模仿b之后的延续计划的a之后的延续计划具有以下特性：在场景中对手s的每个可能行为下，两个计划最终规定了完全相同的动作，从第一阶段开始，我们的玩家在a之后再次活跃起来。认为场景与（a，b）无关，因为对于b之后的每个延续计划，a之后都有一个模拟延续计划，它总是产生与第一个完全相同的回报。忽略一个不相关的场景，大致可以被视为在模拟的前瞻性规划下对确定性原则的应用。如果对于每一个相关场景，通常情况下都可以通过模拟计划来满足，那么d端的行动就预示着b端的行动（局部电子主导）。令人惊讶的是，在升序拍卖中，用于不同比较的不同信息集的分区不需要以任何方式关联。在动态机制中，playe rs确实能将其分解为这种简单的维度，这一想法当然需要实验验证。

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2022-4-28 15:43:42

我们自己将下一个优势概念定义为本地c-优势的变体，因为它们看起来更自然地以这种方式定义。为了正式满足模仿，在永久离开后，玩家被分配在剩下的时间里作为傻瓜行动离开。当价格高于估值时，竞价后的任何续约计划在永久离开后都会被空洞地模仿，因为只有在玩家再次激活后才需要模仿。在一个场景中，两个动作都会终止游戏，继续计划会相互模仿。被认为是上风的，当价格低于自己的估值时，在本地竞拍电子版占主导地位：当竞拍意味着永远离开时，竞拍后的模仿计划将在明天（永远）离开；当允许重新进入且拍卖不会结束时，模仿会使当前选择的内部收益率升高。在静态游戏中，局部电子支配地位下降到局部明显支配地位，从而下降到明显支配地位，而在动态游戏中，由于已经暴露出的原因，局部电子支配地位既不弱，也不强于局部明显支配地位。不及物性是相似的，因为不及物性之间可能是不相关的。不及物性对于一个旨在追求简单性的主导概念来说并不是不可取的，因为相似的替代品可能很容易识别，而不同的替代品可能不容易识别。另一个有趣的特性是，局部电子支配对重新标记不是不变的，因为复制需要在两个操作之后匹配延续计划。我们也不认为这个属性不可取，因为简单性肯定取决于问题的框架。我们将局部电子优势应用于实现顶级交易周期分配的问题。

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2022-4-28 15:43:45

TTC分配也不能在具有动态机制的明显主导策略中实现。我们构建了一个动态机制，在每个阶段，玩家只需在仍然可用的项目中命名他们最喜欢的项目，我们表明，命名favo-ur-it e项目是局部电子主导的。直觉告诉我们，如果尝试失败，给最喜欢的项目一次机会，并“追赶”任何替代计划，永远不会导致任何机会损失，因为只要我们的玩家在游戏中，任何交易提议都是“锁定”的。所有这些都非常适合于一种分析机制，在这种机制中，每个玩家的结果都是唯一的，并且完全由玩家离开游戏时决定。然而，一些动态机制将最终结果分解为一系列在不同阶段成熟的结果。在这样的背景下，无论是本地的e-do minance，还是现有的主导概念，都严重失败。下面是一个例子。考虑以下repeatedgame，其监控不完善。参见李（2017）。Troyan（2019）确定了一些限制性偏好领域，在这些领域中，显而易见的优势实现是可能的。球员1和球员2的球票里都有爆米花和苏打水。中场休息时，他们先去拿爆米花，然后去拿苏打水，但由于人群拥挤，他们彼此看不见了。如果一个人不拿爆米花或苏打水，他可以在行动中拿走另一个人五分之二的份额。这两个项目的回报都是相同的，因此这种情况可以表示为两次重复的游戏，监控不完善（实际上为零）。请注意，抓取显然在舞台游戏中占据主导地位。让我们从第一阶段开始。Grab不会在本地以电子方式主导Nab。只有一种情况需要考虑：游戏总是在继续。

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2022-4-28 15:43:49

在这种情况下，抓取爆米花，然后抓取苏打水可以产生7，而抓取两者都可以产生6。同样地，战略抓取Gr ab并不明显主导Nab抓取。让我们现在进入第二阶段。再说一遍，只有一种情况：游戏总是发送消息。我们的球员知道自己在第一阶段的动作，但不知道对手的动作。让我们假设我们的球员在第一阶段玩了Gr ab。如果她再次抢夺，她的最终赔付可能是6英镑。如果她成功了，她的最终报酬可能是7英镑。所以，同样在这种情况下，Grab并不在本地电子支配Nab，类似地，Grab Grab也不明显支配EGRAB Nab。这两个阶段的两次失败可以总结如下：我们的玩家无缘无故地将另一个阶段拖进比较。这两个局部问题可以完全分开：第一阶段的行动对第二阶段的结果没有影响，反之亦然。在其他领域，只关注当前阶段成熟的结果似乎是很自然的，而全球最低和最高回报之间的比较似乎是自然而然的，结果证明是不确定的。类似地，想象一个静态游戏，每个玩家的结果是两个部分的总和：一个只取决于自己的行为，另一个只取决于对手的行为。明显的优势将无法确定我们的玩家的最佳行为，因为最大和最小总回报会因第二部分的不同而不同。但在这种情况下，将结果一分为二，只关注依赖于自身行为的部分似乎是很自然的。鉴于这些考虑，我们将我们的分析调整为在不同阶段成熟的多重基因组的情况，每个阶段可能不止一个。我们要求玩家能够正确地关注当前阶段成熟的结果，并且很容易认识到这一点。

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大多数88

2022-4-28 15:43:53

特别是，我们将当前动作与未来结果的关联性这一理念应用到了游戏中：如果你的玩家在比较两个动作后以同样的方式继续，她将获得完全相同的未来结果。地方舞台主导的终极概念转变为机制，其结果与地方电子主导的理念和性质相同。我们将局部阶段优势应用于分配同一对象的多个单元的问题。我们表明，在Ausubel（2014）的动态拍卖格式中，低于自身估值的出价是局部s-主导的。因此，即使游戏玩家具有当地s-主导地位所捕获的认知局限性，这种拍卖设计也向设计师保证了她将从完全成熟的竞标者那里获得的利益，甚至更高——这对设计师来说也是一个机会，李和德沃查克（2020）在其他情况下也给予了高度重视。事实也证明，这一结论对结果的分解方式非常敏感，高度强调了OutcomedComposition强大的框架作用，以简化机械结构。论文的结构如下。在第2节中，我们制定了我们的（标准）多阶段游戏框架。在第3节中，我们介绍了局部优势和一个新的例子。在第4节中，我们介绍了局部c-优势。在第5节中，我们介绍了本地电子支配，我们正式解决了这一介绍的升序拍卖，并设计了我们的TTC游戏。在第6节中，我们介绍了具有流动结果和本地s-do minance的多阶段游戏框架，我们正式解决了抓取或Nab问题，并将其应用于Ausubel拍卖。2.游戏的框架规则我们考虑一个多阶段的游戏，对自然的初始运动进行不对称观察。

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2022-4-28 15:43:56

在第0阶段，大自然从有限集合Θ中选择θ。在每个阶段t=1。。。T，我认识的每个球员∈ 我从act ion setAi的availablesubset中选择一个action AIN（我们将在后面指定这个子集）。设A=×j∈IAj。因此，阶段0之后的历史是Θ的一个元素，对于每个t=1。。。，T，后阶段的历史是Θ×At的一个元素。设Xt表示t阶段后的可行历史集，设X=∪Tt=1Xt。终端历史是Θ×AT的一个元素；让Z表示可行的终端历史集。LetX=X∪ Z、具有先例顺序. 对于每个玩家i，一个信息集h∈ Hiof阶段t收集历史。仅为简单说明而假设有限性（它保证存在极大值和极小值）。该分析与一组特定的自然状态完美地结合在一起。在Xt中-1通过完美回忆、Hipartions X和Inherits，我无法区分哪个球员. 让阿希请注意h处可执行的一组操作。让h*我 Hicollect在玩家i活动的位置设置h，也就是，阿希> 1.对于玩家i来说，游戏有一系列可能的结果→ Yi表示将每个终端历史与最终结果相关联的功能。请注意，应用程序中使用的绝大多数游戏都符合多级结构：在完美回忆的基础上，我们只对移动顺序进行了一般性的了解。固定的视界不会失去普遍性：如果游戏实际上更持久，让玩家选择一个虚拟动作，直到T阶段。偏好每个球员我都有一个偏好关系%ioverΘ×Yi。结果函数g和偏好关系%不自然地导致完全偏好排序%*iof终端历史，定义为asz′=（θ′…，aT）%*iz=（θ，…，aT）<=> （θ，g（z））%*i（θ′，g（z））。因此，我们可以引入payoff函数ui:Z→ R代表%*我

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2022-4-28 15:44:00

我们只会在纯粹的行为之间谈论支配地位，因此基数效用将发挥作用，但引入支付函数有助于与文献中的支配概念进行比较。策略玩家i的简化策略（以下简称“策略”）是一个分配ctio n ai的地图∈ 对每个信息集h∈ 根据分配给先前信息集的操作，可以访问的HIT。（请注意，战略也在信息集h中规定了行动。）∈ 嗨\\H*我这里的玩家我不活跃。）让我们侧注玩家i的策略集，然后让我们-i=Θ×（×j）∈I\\{I}Sj）。对于每个人来说-我∈ s-i、让我们-i）表示自然θ在s中的移动-i、对于每个（si，s）-（一）∈Si×S-i、设ζ（si，s）-i）表示诱导终端历史。设Si（h）和S-i（h）表示SIAN和S中的策略-它允许到达一个信息集h∈ 你好FOREACH可用行动ai∈ Ahi，让Si（h，ai）表示策略集Si∈ Si（h）与Si（h）=ai。对于非理性的简单性，我们将Si（h，ai）称为延续。我们将玩家视为个人主义者（他们只关心自己的个人结果）和联合序列主义者（他们不关心移动的历史）。然而，请注意，这只是一个细节问题，因为结果y也可以指定其他人的后果以及生成它的终端历史。虽然AIAH通常是一套完整的计划。

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可人4

2022-4-28 15:44:03

对于每个策略si，让H*i（si）表示与si一致的活动信息集。值得强调的是，对手的策略不应被解释为对手的计划（我们的玩家不必认为对手有一个g lobalplan），而应被解释为一组关于对手行为的条件陈述——她在到达该信息集时会如何表现？这是我们玩家感兴趣的“外在状态”。3.局部优势我们采取玩家的观点，在一个信息集中比较两个可用的动作。为了进行比较，她考虑了不同的可能场景，每一个场景都对应于对手的一系列自然动作和策略，这些在信息集中仍然是可能的。目前，我们把偶然事件的这种划分看作是外生的。我们还没有提出一些场景可以忽略的想法，也没有对玩家评估其可能的延续计划的能力施加限制。这些额外的自由度将使我们的分析以一种更实质性的方式脱离弱优势和明显优势，而在本节中，我们的目标是联系并跨越这两个突出的观点。定义1修复信息集h∈ H*i、一对动作组合（ai，ai）∈ Ahi×Ahi，和S的分区S-i（h）。对每个人来说，行动总是主导着行动∈ 是（h，ai），存在∈ Si（h，ai）这样s-我∈ S、分钟-我∈s-iui（ζ（si，s）-i） )≥ 麦克斯-我∈s-iui（ζ（si，s）-i））。

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2022-4-28 15:44:07

（1）我们说，如果人工智能在本地主导其他所有人工智能，那么它在本地就不起作用∈ A给出了相应的分区。因为我们主要关心支配行为的存在，所以我们只考虑纯粹行为之间的比较；通过混合行动扩展到主导地位是很简单的。一个玩家如果想确定一个ctio是否会主导动作，他应该给出如下理由。首先，她确定了一个可能的延续计划，然后在每个“场景”下寻找她可能实现的最佳结果-她很乐意作比较。然后，她寻找一个延续计划，在每种情况下，g ua Rantes的薪酬都不会低于前一个延续计划，有时甚至高于前一个延续计划。因此，玩家i不需要在ai之后找到一个超越所有延续计划的延续计划。这样的延续计划可能根本不存在，但即使存在，我们的玩家也不会想到这样的最终计划。此外，playeri提出的续约计划可能会根据我考虑的续约计划而改变。当游戏有一个递归结构时，这尤其方便，而且完成任务后的延续计划类似于考虑中的任务后的延续计划——我们的TTC游戏第4节就是一个例子。此外，延续计划可能明显次优，但比较简单方便，如第2节的示例所示。相反，当地主导地位不允许在考虑中的情况下改变延续计划。稍后，我们将利用这种额外的灵活性来实现本地主导地位的变化。很容易看出，分割越紧密，局部的优势越弱。备注1修复两个分区S，S的E-i（h）何时定义S。

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2022-4-28 15:44:12

如果人工智能∈ 非主流主导人工智能∈ 阿希斯，然后是艾∈ 人工智能的主导地位∈ 阿希吉文斯。因此，如果我们考虑-i（h），我们得到了局部优势关系的上界和下界，我们可以通过改变参与者进行或有推理的能力来建立。我们将这两个极值形式化，并将它们称为“局部弱优势”和“局部明显优势”，因为它们与我们将要建立的相应全球概念有关。定义2修复信息集h∈ H*i、行动AI∈ Ahia wea-kly主导着动作ai∈ 如果每一个si∈ Si（h，ai），存在Si∈ Si（h，ai）这样s-我∈ s-i（h），ui（ζ）（si，s-i） )≥ ui（ζ（si，s）-i））。（2）动作ai∈ 阿希纳的行动ai∈ 如果每一个si∈ 是（h，ai），存在∈ 是这样的-我∈s-iui（ζ（si，s）-i） )≥ 麦克斯-我∈s-iui（ζ（si，s）-i）（3）如果ai在局部弱/明显地支配其他ai，我们说它在局部弱/明显地支配其他ai∈ 阿希。备注2 Actionailocally weakly dominate当且仅当ailocally dominatesAigin the singleton partition S={S-i} |s-我∈ s-i（h）}。ActionAilocaly明显地支配ActionAiif，并且只有If在平凡的分区S={S上也同样支配着ActionAiif-i（h）}。现在我们来说明局部弱/明显优势和（全球）弱/明显优势之间的关系。我们首先报告了弱势和明显优势的定义。给出了两个策略∈ 设D（Si，Si）是它们的分离点集，也就是信息集h∈ H*i（si）∩ H*i（si）使得si（h）6=si（h）。定义3战略i∈ siif弱支配战略siifs-我∈ s-i、 ui（ζ（si，s）-i） )≥ ui（ζ（si，s）-i））。

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2022-4-28 15:44:17

（4）战略明显主导战略siifH∈ D（是，是），分钟-我∈s-i（h）ui（ζ（si，s）-i） )≥ 麦克斯-我∈s-i（h）ui（ζ（si，s）-i）），（5）我们对弱优势和明显优势的定义与博弈论或机制设计中通常采用的Li定义之间存在一些细微差异。作为机制设计中的常见问题，而不是博弈论中的常见问题，我们定义了弱优势，而不需要在某种偶然性下使用s-trict不等式——在博弈论中，这种概念被称为弱优势（Marx and Swinkels，1997）。此外，在机械设计中，弱优势通常在优先于支付相关类型的情况下定义，而我们在一个没有信仰的世界中定义。我们略微削弱了李克强对明显优势的原始定义，即通过对初始动作的不对称观察而不是类型来获取私人信息意味着某些类型的对手可能会被观察排除，因此这些类型的对手不存在偶然因素。然而，这种差异在具有私有价值观的游戏中并不重要，我们关注的是在信仰自由环境中证明策略的机制；对于这种机制，对手的类型不会对玩家的支付产生任何显著影响。鉴于我们对缩减策略的关注，每个出发点都是李（2017）意义上的最早出发点。如果一个策略弱/明显地支配其他所有策略，那么它就是弱/明显地支配。在静态博弈中，局部概念与全局概念是一致的。在动态博弈中，局部概念等价于到达信息集的策略之间的支配关系。提议1行动∈ AHI弱/明显地主导着动作ai∈ 只有当你非常∈ Si（h，ai）弱/明显受某些Si支配∈ Si（h，ai）。证据弱优势。如果修斯∈ Si（h，ai）。

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2022-4-28 15:44:20

因此，就有了issi∈ Si（h，ai）弱支配Si。请注意，条件（4）包含条件（2）。因此，人工智能在一定程度上弱于人工智能。只有修斯∈ Si（h，ai）。由于AI是局部弱支配的AI，根据条件（2）存在si∈ Si（h，ai）这样s-我∈ s-i（h），ui（ζ）（si，s-i） )≥ ui（ζ（si，s）-i）），（6）如果h′，则定义\'ias\'i（h′）=si（h′） h和s′i（h′）=si（h′）如果h′6 h、因此，s-我∈ s-i（h），ζ（s′i，s-i） =ζ（si，s）-i），（7）s-i6∈ s-i（h），ζ（s′i，s-i） =ζ（si，s）-i）。（8）由（7）可知，不等式（6）以s′iin代替si，再加上（8），我们得到（4）：si弱地被s′i支配。如果修斯∈ Si（h，ai）。因此，这里没有伊西∈ Si（h，ai）显然主导着Si。因为h是一个出发点，条件（5）包含条件（3）。因此，人工智能在当地显然是由人工智能主导的。只有修斯∈ Si（h，ai）。由于人工智能在局部明显受人工智能控制，因此在条件（3）中存在si∈ 是这样的-我∈s-i（h）ui（ζ（si，s）-i） )≥ 麦克斯-我∈s-i（h）ui（ζ（si，s）-i）），（9）Shimoji和Watson（1998）介绍了条件（严格）优势的概念。达到给定信息集的策略之间的弱显性和明显显性是信息集条件显性的“弱”和“明显”对应物。如果h′，则定义s′ias′i（h′）=si（h′） h和s′i（h′）=si（h′）如果h′6 h、因此，s-我∈ s-i（h），ζ（s′i，s-i） =ζ（si，s）-i），（10）s-i6∈ s-i（h），ζ（s′i，s-i） =ζ（si，s）-i）。（11）由（10）可知，不等式（9）代替si成立，因此条件（5）得到验证。在（11）中，在“i”和“si”之间没有其他出发点，因此“si”明显受“s”的支配。

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2022-4-28 15:44:23

命题1意味着局部弱优势具有预期的效用基础（如果通过混合行动或不同的风险态度扩展到优势）。然而，在动态博弈中，理性范式通常还需要在不同信息集的选择之间保持某种形式的一致性，这可以追溯到贝叶斯一致性的要求。这不可能是地方主导的特征。事实上，缺乏全球规划意味着，从以下意义上讲，局部弱优势并不能捕获战略之间的一些弱优势关系。安-→ 上下快速移动-→ 安-→ 上下快速移动-→ (3, 3)↓ ↓ ↓ ↓(2, 0) (0, 1) (1, 0) (0, 1)-→ = 穿过↓ = 在这场蜈蚣游戏中，战略跨越。对安来说，唐的优势很弱。尽管如此，很容易看出，在最初的历史上，跨越和在历史上（跨越，跨越）都不是局部的弱主导。另一方面，如果一个策略描述了在某个信息集h上的局部弱支配行为，则它是弱支配的，被模仿SIH的策略所控制，除非达到SIH，规定了在h上局部弱支配的行为，以及随后验证局部弱支配的延续计划。因此，当玩家不在全球范围内进行计划时，可能会有更多的行为，因此似乎更难实现“战略证明”。但事实并非如此：当一个玩家有一个弱优势策略时，也会有局部弱优势行为。所有这些讨论都可以重复，以期在本地和全球范围内成为明显的优势。因此，我们得到以下特征。定理1策略是弱占优的当且仅当si（h）在每h局部弱占优∈ H*我（是）。当且仅当si（h）在每个h上局部明显占优时，策略是明显占优的∈ H*我（是）。证据弱优势。只有修理∈ H*我（是）。修复人工智能∈ 阿希\\si（h）.

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大多数88

2022-4-28 15:44:27

对每个人来说∈ Si（h，ai），因为Si∈ Si（h，Si（h））是弱显性的，它弱显性地支配Si。因此，根据命题1（如果部分），si（h）局部弱支配es ai。如果让我们把规定局部弱支配行为的策略∈ H*（si）。修正-我∈ s-i、我们证明了f或每个si6=si，ui（ζ（si，s-i） )≥ui（ζ（si，s）-i））。如果ζ（si，s-i） 6=ζ（si，s）-i），有一个出发点h ζ（si，s）-i）。通过归纳，假设ui（ζ（si，s-i） )≥ ui（ζ（s′i，s-i））因为每一个“s”都会离开一些“h” h与h′的结合 ζ（si，s）-i）。根据命题1（仅ifpart），存在“i”∈ Si（h，Si（h））弱地支配Si，因此ui（ζ（s′i，s-i） )≥ui（ζ（si，s）-i））如果ζ（si，s-i） =ζ（s′i，s）-i），我们完成了——如果没有h′，情况总是如此带h′的h ζ（si，s）-i）。否则，s′会从siat中删除一些h′ h wit hh′ ζ（si，s）-i）。然后，根据归纳假设，ui（ζ（si，s-i） )≥ ui（ζ（s′i，s-i））。很明显，这是一个不折不扣的决定。只有修理∈ H*我（是）。修复人工智能∈ 阿希\\si（h）. 对每个人来说∈ Si（h，ai），因为Si∈ Si（h，Si（h））是明显的杂质，它明显地支配着Si。因此，根据命题1（如果部分），si（h）局部弱支配es ai。如果让sibe很快制定出当地明显占主导地位的策略∈ H*（si）。修复h∈ H*（si）。我们证明，对于每一个从siath出发的地点，分钟-我∈s-i（h）ui（ζ（si，s）-i） )≥ 麦克斯-我∈s-i（h）ui（ζ（si，s）-i））。通过归纳的方式假设，对于每一个离开的s′，都有一些h′∈ H*它跟在h和SI（h）后面，分钟-我∈s-i（h′）ui（ζ（si，s-i） )≥ 麦克斯-我∈s-i（h′）ui（ζ（s′i，s-i））。根据命题1（仅当第1部分存在时）∈ Si（h，Si（h））显然主导着thusmins-我∈s-i（h）ui（ζ（s′i，s-i） )≥ 麦克斯-我∈s-i（h）ui（ζ（si，s）-i））。如果s\'我不离开任何h\'∈ H*它跟在h和si（h）之后，然后是Mins-我∈s-i（h）ui（ζ（s′i，s-i））=分钟-我∈s-i（h）ui（ζ（si，s）-i）），所以我们做到了——当这样的h′不存在时，情况总是这样。

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可人4

2022-4-28 15:44:31

否则，根据归纳假设和ζ（si，s-i） =ζ（s′i，s）-i）每一天-我∈s-i（h）\\(∪h′∈D（si，s′i）s-i（h′），我们得到了期望的结果。定理1表明，策略证明性和明显的策略证明性对缺乏全局规划具有鲁棒性。将局部策略证明称为局部策略证明：考虑到分配给每个比较的偶然事件的划分，每个参与者都存在一个局部主导行为的平面。根据定理1和注1，局部战略证明介于战略证明和明显战略证明之间。然而，由于被赋予了地方主导的概念，我们不需要要求球员的问题无处不在。一个自然且同样有效的替代方案是，要求仅在所有参与者选择其本地主导行为时所能达到的信息集上存在本地主导行为。这样，我们就得到了路径s策略证明的一个弱方向。仅要求路径上的策略证明可能会降低对设计师的承诺要求：我们以一个例子结束本节。放羊野味牧羊犬会在夜晚从山顶召回羊群。他的目标是最大限度地增加绵羊的数量，使其在入睡前一直到达羊圈。然后，根据合同，狗必须保护绵羊不超过其平均睡眠高度的2/3。如果每只羊比所有其他羊睡得离狗更近，则每只羊的报酬为1，否则为0。黄昏时，天气有雾，羊看不见其他羊的去向。此外，他们太累了，无法上山。所以他们通常会在下山的路上停下来，分散地睡在斜坡上。为了解决这个问题，狗想出了以下想法。他首先将自己定位在海拔6.7（山顶是阿塔提泰德100）并吠叫。

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2022-4-28 15:44:34

羊开始向狗走去。那些在路上停下来的人忍不住睡着了。这场比赛是对“猜测平均值的2/3”的动态转换，通过让玩家观察对手是否玩得理性，消除了对对手理性的不信任。然而，这个例子（以及本文）的重点不是将支配性博弈转化为策略证明博弈，而是动态、策略证明博弈的简单性。另外然后，狗移动到45度的高度，开始吠叫。游戏继续以这种方式进行，直到狗到达海拔1的羊圈。然后，如果一些羊没有到达羊圈，狗就会移动到他指定的守卫位置。现在我们来看一下山顶上的一只羊。很容易意识到，接近狗是一个好主意：即使没有其他人下山，它的守卫位置也不会超过67。然后，羊可以观察到有多少其他动物到达了狗的身边。如果所有的羊都在海拔67的地方，那么在海拔45的地方就很容易找到狗，因为它的瓜丁位置不会高于那个高度。等等这一论点可以用局部优势形式化。想一想羊到羊圈的路。在沿着这条路径设置的每一条信息中，绵羊都会知道其他所有的羊都已经到达了狗的当前位置w。然后，它们必须决定要走多远才能到达狗的新位置y<w。在这条道路上停下来也会终止羊的游戏，而到达y处的狗则不会。然而，一只羊可以考虑在晚上停下来。

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2022-4-28 15:44:38

在这个延续计划中，到达y和停在x之间的比较∈ （y，w）非常简单，只需要一种非常粗糙的形式来继续恳求：“如果没有其他人到达y怎么办？如果其他人到达y怎么办？”这正是绵羊从选择y中学习到的东西。在第一种情况下，睡在y可以保证最接近狗，而睡在x则不能。在第二种情况下，羊的收益将为0美元。请注意，绵羊没有弱优势策略。如果在某个信息集上，一只羊意识到其他羊停止上坡，那么达到狗的盐度可能不是最佳选择，因为狗可能不得不在更高的海拔上保护羊。不过，这些信息集可以从游戏中删除：如果狗意识到并不是所有的羊都到了他身边，他可以等待羊睡着，直接移动到他的守卫位置，而不是从较低的高度再次吠叫。然而，以这种方式退出游戏，需要狗有能力在给定目标函数的情况下做出次优行为。4局部应急优势——我们考虑一个更简单的局部优势概念，即在考虑不同情景时，不要求参与者遵守固定的延续计划。定义4固定信息集∈ H*i、一对动作组合（ai，ai）∈ Ahi×Ahi，和S的分区S-i（h）。行动通常是偶然性主导的（c-主导的）行动为每个人带来了S if-我∈ s硅∈ Si（h，ai），硅∈ Si（h，ai），分钟-我∈s-iui（ζ（si，s）-i） )≥ 麦克斯-我∈s-iui（ζ（si，s）-i））。

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2022-4-28 15:44:41

（12）我们说，如果ai是局部c-支配的，那么它是局部c-支配的∈ 给定相应的分区。量化指标相对于地方优势的倒转使得地方c-优势成为主导。备注3如果行动在局部上主导了行动，那么在局部上，c-主导就是原始的S。局部c-主导归结为考虑主导行动之后可能出现的最佳结果，并观察到它并不比主导行动之后可能出现的最坏结果更好，因为后者之后有一些延续计划。LetZ（h，ai，S）-i）可以在S下访问的终端历史记录-我 s-i（h）如果我选择了A。备注4行动通常c主导着A的行动当且仅当-我∈ S、马克西∈Si（h，ai）分钟-我∈s-iui（ζ（si，s）-i） )≥ 马克斯∈Z（h，ai，S）-i） ui（z）。与局部优势一样，划分越紧密，局部c-优势越弱。备注5固定两个分区S，S的E-i（h）whe-reeS S.Ifai∈ AHILYC主导人工智能∈ 阿希斯，然后是艾∈ AHIC主导人工智能∈ 阿希吉文斯。当S是平凡的竞争时，局部c-优势和局部优势，即局部明显优势，重合。当S是单态划分时，局部c-优势明显弱于局部优势（即局部弱优势），可以写成以下形式。定义5行动ai∈ 无欲支配人工智能的行动∈ 阿希夫s-我∈ s-i（h），maxz∈Z（h，ai，s）-i） ui（z）≥ 马克斯∈Z（h，ai，s）-i） ui（z），（13）我们说，如果ai一厢情愿地支配其他ai，那么它就是一厢情愿地支配∈ 阿希。备注6 Actionaiwishfully dom i nate aiif且仅当局部w-c主导了单个分区S={S-i} |s-我∈ s-i（h）}。如果动作明显地支配着ai，那么AIC支配着平凡的分区S={S-i（h）}。“一厢情愿”一词有两个说法。

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2022-4-28 15:44:46

首先，当偶发事件被一次一个地考虑时，在最坏情况下评估候选人的谨慎态度消失了。第二，在各种意外情况下改变延续计划的灵活性转化为对未来的“一厢情愿”：根据每种可能的意外情况下，当地备选方案最终能够产生的最佳结果进行比较。有鉴于此，一厢情愿的主导地位不需要预先规划。它实际上要求不做计划：总的来说，无论发生什么意外，单一的计划都能达到最好的结果。从这个角度来看，如果我们的球员是根据一厢情愿的优势进行推理，那么由动态机制引发的对未来规划的需求从来都不是问题。我们提供了一个在我们的TTC游戏中一厢情愿的主导地位的例子。鉴于局部c-优势的弱点，以下等价性令人惊讶。eac h策略的定理2∈ Si，Si（h）在每一个h处都是局部主导的∈ H*当每i（i）是局部占优时∈ H*我（是）。这在游戏中是不正确的。我们猜想，在这类博弈中，一厢情愿的优势、局部弱优势，甚至局部明显的优势都会消失。当然，我们对局部优势和局部C优势使用相同的偶发事件划分。证据除非：微不足道。如果修正一个标准，即si（h）在每个h上都是局部c-占优的∈ H*我（是）。修理∈ Hi（si）并通过每小时∈ H*我（si）那个玩家在h玩si（h）之后，每玩一次si，我都能达到∈ Si（h）与Si（h）6=Si（h），s-我∈ s-i（h），ui（ζ）（si，s-i） )≥ ui（ζ（si，s）-i））。（14）作为基础步骤，观察到如果玩家i在第h和si（h）之后不再移动，则归纳假设真空成立。修复人工智能∈ 阿希\\si（h）而隔墙是-i（h）我用来比较NSI（h）和ai的播放器。菲克斯∈ Si（h，Si（h））。

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