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840 18
2022-05-09
英文标题:
《Optimal decision for the market graph identification problem in sign
  similarity network》
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作者:
V.A. Kalyagin, P.A. Koldanov, P.M. Pardalos
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  Investigation of the market graph attracts a growing attention in market network analysis. One of the important problem connected with market graph is to identify it from observations. Traditional way for the market graph identification is to use a simple procedure based on statistical estimations of Pearson correlations between pairs of stocks. Recently a new class of statistical procedures for the market graph identification was introduced and optimality of these procedures in Pearson correlation Gaussian network was proved. However the obtained procedures have a high reliability only for Gaussian multivariate distributions of stocks attributes. One of the way to correct this drawback is to consider a different networks generated by different measures of pairwise similarity of stocks. A new and promising model in this context is the sign similarity network. In the present paper the market graph identification problem in sign similarity network is considered. A new class of statistical procedures for the market graph identification is introduced and optimality of these procedures is proved. Numerical experiments detect essential difference in quality of optimal procedures in sign similarity and Pearson correlation networks. In particular it is observed that the quality of optimal identification procedure in sign similarity network is not sensitive to the assumptions on distribution of stocks attributes.
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中文摘要:
市场图的研究在市场网络分析中受到越来越多的关注。与市场图相关的一个重要问题是从观察中识别它。市场图识别的传统方法是使用基于成对股票之间皮尔逊相关性的统计估计的简单程序。最近引入了一类新的市场图识别统计方法,并证明了这些方法在Pearson相关高斯网络中的最优性。然而,所得到的方法仅对股票属性的高斯多元分布具有较高的可靠性。纠正这一缺陷的方法之一是考虑由不同的股票成对相似性度量生成的不同网络。在这种背景下,一个新的、有前途的模型是符号相似网络。本文研究了符号相似网络中的市场图识别问题。介绍了一类新的市场图识别统计方法,并证明了这些方法的最优性。数值实验检测符号相似性和皮尔逊相关网络中优化过程质量的本质差异。特别指出,符号相似网络中最优识别过程的质量对股票属性分布的假设不敏感。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Computational Finance        计算金融学
分类描述:Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法,包括蒙特卡罗,偏微分方程,格子和其他数值方法,并应用于金融建模
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2022-5-9 17:22:11
符号相似网络中市场图形识别问题的最优决策。Kalyagin V.A.,Koldanov P.A.,Pardalos P.M.摘要:市场图的研究在市场网络分析中引起了越来越多的关注。与marketgraph相关的一个重要问题是从观察中识别它。传统的市场图表绘制方法是使用一个简单的程序,该程序基于对股票对之间相关性的统计估计。最近引入了一类新的市场图识别统计程序,并证明了这些程序在Pearson相关高斯网络中的最优性。然而,所得到的程序仅对股票属性的高斯多变量分布具有较高的可靠性。纠正这一缺陷的方法之一是考虑由不同的股票成对相似性度量生成的不同网络。在这种情况下,一种新的、有前途的模型是符号相似网络。本文研究了符号相似网络中的市场图识别问题。介绍了一类新的市场图识别统计程序,并证明了这些程序的最优性。数值实验发现,符号相似性和皮尔逊相关网络中优化过程的质量存在本质差异。尤其值得注意的是,符号相似网络中最佳识别程序的质量对股票属性分布的假设不敏感。关键词:皮尔逊相关网络、符号相似网络、市场图、多决策统计程序、损失函数、风险函数、最优多决策程序。1简介有多种数据挖掘技术应用于股票市场。其中一些是基于对市场网络及其结构的分析。
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2022-5-9 17:22:15
市场网络是一个完整的加权图,其中节点与股票关联,边的权重由股票行为之间的相似性度量给出。市场图是市场网络中的一种重要结构。两个节点之间的边包含在市场图中,如果相应的相似性度量大于给定阈值。市场图中的最大团、最大独立集、度分布是市场数据挖掘的有用来源。[3]中引入了市场图的概念。自年以来,市场图法(阈值法)的不同方面在文献中得到了发展。大多数出版物都与真实市场的实验研究有关。在俄罗斯下诺夫哥罗德Bolshaya Pecherskaya 25/12国家研究大学高等经济学院网络分析算法与技术实验室首次观察到的美国股市幂律现象。电话:+7-831-4361397。传真:+7-831-4169655。电子邮件:vkalyagin@hse.ru[4] 然后在[10]、[22]、[6]中开发。[20]研究了基于皮尔逊相关性的金融网络中的聚类。[5]研究了美国市场图的动态。[7]研究了与显著相关性相关的美国市场图的复杂性。[1]、[8]、[24]、[10]、[19]强调了不同金融市场的特殊性。[2]、[1]、[11]、[21]、[26]、[13]研究了具有不同相似性度量的市场图。[9],[12]中介绍了一些与市场图中孤立派系计算相关的有效算法。然而,如果不估计所得结果的可靠性,市场网络数据挖掘的经济解释是不完整的。文献[23]用bootstrap方法研究了Pearson相关网络中最小生成树的可靠性。
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2022-5-9 17:22:19
在本文中,我们使用不同的方法来处理市场图的可靠性。我们的方法基于随机变量网络模型。网络的节点是随机变量,边的权重是通过随机变量之间的成对相似性度量来给出的。股票属性的观测值由随机变量分布的样本建模。网络结构的可靠性现在可以通过其识别的统计程序的风险函数来衡量。具有最小风险(最大可靠性)的统计程序是最实用的。[14]中介绍并研究了在基于皮尔逊相关的网络中识别marketgraph的一类最佳统计程序。从[14]中的数值实验可以看出,这类过程的风险函数的值基本上取决于股票属性的多元分布假设。考虑到这一点,我们有兴趣研究一种无分布的身份识别统计程序。在这种情况下,一种新的、有前途的方法是考虑基于符号相关性(符号相似性)的网络。在本文中,我们研究了符号相似性(基于符号相关性)网络中市场图识别的最佳统计过程。我们构造的最优过程是基于两个决策过程的同时推理。在损失函数的可加性、过程的无偏性、分布的符号对称性等假设下,证明了构造过程是最优的。我们给出了一个直接证明,简化了Lehmann[16]的一般方法。此外,我们还比较了符号相似网络中最优过程的风险函数和皮尔逊相关网络中最优过程的风险函数。
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2022-5-9 17:22:23
数值实验检测两种最佳统计程序在风险行为方面的本质差异。对于多变量高斯分布,两种方法都通过改变个体测试的显著水平来控制风险。相比之下,对于多变量学生分布,Pearson相关网络中的优化程序不能控制风险,而符号相似网络中的优化程序可以控制风险。这意味着符号相似网络中最优识别过程的质量对股票属性分布的假设不敏感。论文的结构如下。在第2节中,我们给出了基本的定义和符号。在第3节中,我们描述了阈值图识别问题的多决策框架。在第4节中,我们讨论了识别程序的最佳性概念。在第5节中,我们在符号相似性网络中构建了一个多重决策识别程序。在第6节中,我们给出了这个过程最优性的证明。在第7节中,我们进行了一个数值实验,以比较符号相似性和皮尔逊相关网络中的最佳程序。在第8节中,我们将做一个总结。2市场图识别问题考虑由随机向量X=(X,X,…,XN)生成的网络。网络节点为随机变量Xi,i=1,N和边的权重(i,j)由一些成对的关联度量γ给出:γi,j=γ(Xi,Xj),对于i,j=1,2,N.得到的网络是一个完整的加权图,我们称之为随机变量网络。随机变量网络由向量X的多变量分布和关联度γ的选择来定义。基于随机变量皮尔逊相关的网络称为皮尔逊相关网络。
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2022-5-9 17:22:27
基于成对符号重合概率的网络称为符号相似网络。对于任何网络,市场图的构造如下:两个顶点i和j之间的边包括在市场图中,i ffγi,j>γ,其中γ是给定的阈值。在下面的内容中,我们将称之为网络结构参考(真实)市场图。在符号相似性中,边缘(i,j)的网络权重由pi定义,j=P((Xi- E(Xi))(Xj- E(Xj))>0)(1)对于符号相似性网络中给定的阈值偏好市场图,其构造如下:参考市场图i ffi,j>p中包含两个节点i和j之间的边,其中pi,jis是与节点i和j相关的随机变量符号重合的概率。在实践中,γi,jare未知,我们给出了观测样本x(1),x(2),分布x中的x(t)。本文称为市场图识别问题。任何识别程序都可能出现两种类型的错误。如果识别程序在市场图中包括边缘,而在参考市场图中没有边缘,则会发生类型错误。如果识别程序在参考市场图中没有包含市场图中的边缘,则会出现II类错误。对于市场图识别,重要的是不仅要控制I型和II型错误,还要控制错误的数量。3多决策框架我们将观测建模为一系列随机向量X(t)=(X(t),X(t),XN(t)),t=1,2,其中n是观测值的数量(样本大小),向量X(t)是独立的,且分布相同,为X=(X,X,…,XN)。下面我们假设期望值E(Xi),i=1,2,N是已知的。我们把E(Xi)=0,i=1,2,N在这种情况下,pi,j=P(XiXj>0),i,j=1,2。
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