(每日一练)高中数学必修一常用逻辑用语重难点归纳


单选题

1、下列命题：

①“若 ≤ ，则 < ”的否命题；

②“函数 =  2   + 的图象在轴的上方”是“0 <  < 1”的充要条件；

③“若√3为有理数，则0 <  < 1为无理数”的逆否命题．

其中真命题的个数为（     ）

A．0B．1C．2D．3

答案：C

解析：

①先求否命题，再用不等式性质证明即可；②用一元二次方程根的判别式及充要条件概念判断；③用原命题
与其逆否命题等价判断．

解：对于①，“若 ≤ ，则 < ”的否命题是“若 > ，则 ≥ ”，因为 >    ≥ ，所以①为真命题；

对于②，“函数 =  2   + 的图象在轴的上方”  = ()2  4 < 0  0 <  < 4

“0 <  < 4”不是“0 <  < 1”的充要条件，所以②是假命题；
                             
对于③，先证明原命题为真命题，因为√3为有理数，√3 = ( ∈ )，则  ...