(每日一练)高中数学必修一常用逻辑用语重点易错题


单选题

1、下列说法中，正确的有(       )

①空集是任何集合的真子集；

②“ ∩  = ”是“ = ”的必要不充分条件；
      1  1
③若 < ,则 > ;
        

④ ∈ ， 2 +  + 3 > 0

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

答案：C

解析：

对①，任何集合要考虑空集情况；对②，由 ∩ ＝可得：  ，再根据必要不充分条件的判定求解；对
③，利用不等式的性质，可举反例；对④，根据二次函数的判别式求解.

对①，空集是空集的真子集是错误的，故①错误；

对②，因为 ∩ ＝可得：  ，此时无法推出 = ，但 = 可推出  ，故②正确；
               1
对③，若 = 1,  = 2，则1 > 2不成立，故③错误；

对④，令() =  2 +  + 3，则 = 1  12 = 11 < 0，所以() > 0对任意的实数恒成立，故④正确.

故选：C.

小提示：
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